- 频率分布折线图、密度曲线
- 共7题
16.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y不是生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.
正确答案
（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）生产甲种肥料
解析
试题分析：（Ⅰ）根据生产原料不能超过A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，列不等关系式，即可行域，再根据直线及区域画出可行域（Ⅱ）目标函数为利润
试题解析：（Ⅰ）解：由已知
（Ⅱ）解：设利润为
答：生产甲种肥料
考查方向
知识点
18．为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这
两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶
图如图所示：
（1）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；
（2）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩（不要求计算）；
（3）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属茎叶图及古典概型的计算，（1）根据已知直接计算；（2）直接根据茎叶图来判断；（3）用列举法将所有基本事件一一列举出来，再将所求事件列举出来，最后利用古典概型的概率公式即可算出答案。
（1）因为每位同学被抽取的概率均为0.15，则高三年级学生总数
（3）由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3、4；乙校有2位同
学成绩不及格，分别记为：5、6．则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能：（1，
2）、（13）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、
（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），总共有15个基本事件．其中，乙校包含至少有一名学
生成绩不及格的事件为A，则A包含9个基本事件，如下：（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，
6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）．所以，
考查方向
解题思路
本题考查了茎叶图及古典概型的计算，解题步骤如下：（1）根据已知直接计算；（2）直接根据茎叶图来判断；（3）用列举法将所有基本事件一一列举出来，再将所求事件列举出来，最后利用古典概型的概率公式即可算出答案。
易错点
基本事件列举不全。
知识点
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