平面向量数量积的性质及其运算律
共9题

· 平面向量数量积的性质及其运算律

平面向量数量积的性质及其运算律
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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .

正确答案

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）

正确答案

解析

因为，所以选项正确；当与方向相反时，选项不成立，所以选项错误；向量平方等于向量模的平方，所以选项正确；，所以选项正确，故答案选.

考查方向

本题主要考查的是向量的模和向量的数量积，属于容易题．

解题思路

解题时一定要抓住重要字眼“不”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积，即，．

易错点

注意数量积定义

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知是任意的两个向量,则下列关系式中不恒成立的是（）

正确答案

解析

由三角形的三遍关系和向量的集合意义得到所以A正确

恒成立，所以B正确，对于C,由向量数量积的运算得：,所以C正确，根据排除法，所以选D

考查方向

平面向量数量积的运算

解题思路

根据平面向量数量积的定义与运算性质，对每个选项判断即可

易错点

对平面向量的数量积的性质掌握不牢固

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数在区间上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知,.

（1）若,求的值;

（2）设,若,求的值.

正确答案

见解析。

解析

(1)∵∴

又∵,……3分 ∴ , ………………5分 ∴.…………………6分

(2)∵ ∴即 …………………8分两边分别平方再相加得: ∴ ∴ ……10分∵且 ∴ …………………12分

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：填空题

填空题 · 4 分

在中，，，，则，

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量与的夹角为,且,若,且,,则实数的值为( ）

正确答案

解析

得

选D

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称。

（1）求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值；

（2）在中，分别是角的对边，若，，，求边的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意得：

所以 ……………………3分

因为，所以

所以当即时，

函数在区间上的最大值为.……………………6分

（2）由得：

又因为，解得：或 ……………………8分

由题意知，

所以

则或

故所求边的长为或. ……………………12分

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知平面向量，且则实数m的值为

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

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