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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.设向量a=(xx+1),b=(1,2),且a b,则x=      .

正确答案

     

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.对任意向量,下列关系式中不恒成立的是(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

因为,所以选项正确;当方向相反时,选项不成立,所以选项错误;向量平方等于向量模的平方,所以选项正确;,所以选项正确,故答案选.

考查方向

本题主要考查的是向量的模和向量的数量积,属于容易题.

解题思路

解题时一定要抓住重要字眼“不”,否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积,即

易错点

注意数量积定义

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律平面向量数量积的运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知是任意的两个向量,则下列关系式中不恒成立的是( )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由三角形的三遍关系和向量的集合意义得到所以A正确

恒成立,所以B正确,对于C,由向量数量积的运算得:,所以C正确,根据排除法,所以选D

考查方向

平面向量 数量积的运算

解题思路

根据平面向量数量积的定义与运算性质,对每个选项判断即可

易错点

对平面向量的数量积的性质掌握不牢固

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若函数在区间上单调递增,且在区间(1,2)上有零点,则实数a的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知,.

(1)若,求的值;

(2)设,若,求的值.

正确答案

见解析。

解析

(1)∵

又∵,……3分  ∴ , ………………5分  ∴.…………………6分

(2)∵   ∴    …………………8分两边分别平方再相加得:   ∴  ∴ ……10分∵ ∴ …………………12分

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

中,,则         ,

正确答案

解析

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知向量的夹角为,且,若,且,,则实数的值为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

  选D

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知向量,设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称。

(1)求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值;

(2)在中,分别是角的对边,若,求边的长。

正确答案

见解析。

解析

(1)由题意得:

所以    ……………………3分

因为,所以

所以当时,

函数在区间上的最大值为.……………………6分

(2)由得:

又因为,解得: ……………………8分

由题意知

所以

故所求边的长为.  ……………………12分

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知平面向量,且则实数m的值为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律
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