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题型:简答题
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简答题

如图所示,倾角为θ固定斜面上有一质量为m物块,在水平力F的作用下,处于静止状态.求:

(1)斜面对物块的弹力N的大小

(2)斜面对物块的摩擦力f的大小和方向.

正确答案

解:物块静止在斜面上,受四个力:重力mg,外力F,斜面弹力N,静摩擦力f,如图所示:

(1)当时Fcosθ>mgsinθ 时,物块有沿斜面上滑的趋势,f方向沿斜面向下,

由平衡条件有:Fcosθ=mgsinθ+f;

N=mgcosθ+Fsinθ;

解得:f=Fcosθ-mgsinθ;

(2)当时Fcosθ<mgsinθ 时,物块有沿斜面下滑的趋势,f方向沿斜面向上,

由平衡条件有:Fcosθ+f=mgsinθ;

N=mgcosθ+Fsinθ;

解得:f=mgsinθ-Fcosθ;

答:(1)斜面对物块的弹力N的大小mgcosθ+Fsinθ;

(2)斜面对物块的摩擦力f方向沿斜面向下,f的大小=Fcosθ-mgsinθ;和方向沿斜面向上,大小mgsinθ-Fcosθ.

解析

解:物块静止在斜面上,受四个力:重力mg,外力F,斜面弹力N,静摩擦力f,如图所示:

(1)当时Fcosθ>mgsinθ 时,物块有沿斜面上滑的趋势,f方向沿斜面向下,

由平衡条件有:Fcosθ=mgsinθ+f;

N=mgcosθ+Fsinθ;

解得:f=Fcosθ-mgsinθ;

(2)当时Fcosθ<mgsinθ 时,物块有沿斜面下滑的趋势,f方向沿斜面向上,

由平衡条件有:Fcosθ+f=mgsinθ;

N=mgcosθ+Fsinθ;

解得:f=mgsinθ-Fcosθ;

答:(1)斜面对物块的弹力N的大小mgcosθ+Fsinθ;

(2)斜面对物块的摩擦力f方向沿斜面向下,f的大小=Fcosθ-mgsinθ;和方向沿斜面向上,大小mgsinθ-Fcosθ.

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简答题

如图所示,物体A重50N,物体B重40N,B与A、A与地的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住,当水平力F=39N时,才能将A匀速拉出,求接触面间的动摩擦因数.

正确答案

解:以A物体为研究对象,物体B对其压力为:

FN2=GB

地面对A的支持力为:

FN1=GA+GB

所以A受B的滑动摩擦力为:

Ff2=μFN2=μGB

A受地面的摩擦力为:

Ff1=μFN1=μ(GA+GB

又由题意得:F=Ff1+Ff2=μ(GA+2GB

将F=39N,GA=50N,GB=40N代入解得:μ=0.3.

答:接触面间的动摩擦因数为0.3.

解析

解:以A物体为研究对象,物体B对其压力为:

FN2=GB

地面对A的支持力为:

FN1=GA+GB

所以A受B的滑动摩擦力为:

Ff2=μFN2=μGB

A受地面的摩擦力为:

Ff1=μFN1=μ(GA+GB

又由题意得:F=Ff1+Ff2=μ(GA+2GB

将F=39N,GA=50N,GB=40N代入解得:μ=0.3.

答:接触面间的动摩擦因数为0.3.

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简答题

如图所示,一木块质量为m,放在倾角为θ的静止斜面上,木块间的动摩擦因数为μ,当用一水平方向的力F推这木块时,木块沿斜面匀速上升,求这水平作用力F的大小.

正确答案

解:

滑块受力如图:

则有:mgsinθ+f=Fcosθ

mgcosθ+Fsinθ=N

f=μN

由以上三式,可解得:F=mg

答:这水平作用力F的大小=mg.

解析

解:

滑块受力如图:

则有:mgsinθ+f=Fcosθ

mgcosθ+Fsinθ=N

f=μN

由以上三式,可解得:F=mg

答:这水平作用力F的大小=mg.

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简答题

重力为600N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体,当绳与水平面成37°角时,物体静止,不计滑轮与绳子的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力.(sin37°=0.6    cos37°=0.8)

正确答案

解:物体的重力等于绳子的拉力,所以T=200N,人受重力、支持力N、拉力和静摩擦力f平衡,根据正交分解有:

Tsin37°+N=mg

Tcos37°=f.

代入数据解得:f=160N,N=480N.

答:地面对人的支持力160N,摩擦力480N.

解析

解:物体的重力等于绳子的拉力,所以T=200N,人受重力、支持力N、拉力和静摩擦力f平衡,根据正交分解有:

Tsin37°+N=mg

Tcos37°=f.

代入数据解得:f=160N,N=480N.

答:地面对人的支持力160N,摩擦力480N.

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简答题

如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑.两部分各有质量均为1Kg的小球A和B,A、B间用细绳相连,此时A、B处于静止状态,OA=3m,OB=4m.若用水平拉力F向右缓缓地拉A使之移动1m,则

(1)该过程中A受到的摩擦力多大?拉力F做功多少?

(2)若用20N的恒力拉A球也移动1m,此时A的速度达到2m/s,则此过程中产生的内能为多少?

正确答案

解:(1)对AB整体受力分析,受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1,如图

根据共点力平衡条件,有

竖直方向:N=G1+G2

水平方向:F=f+N1

其中:f=μN

解得

N=(m1+m2)g=20N

f=μN=0.2×20N=4N

对整体在整个运动过程中运用动能定理列式,得到

WF-fs-m2g•h=0

根据几何关系,可知求B上升距离h=1m

WF=fs+m2g•h=4×1+1×10×1=14J

(2)根据功能关系知:FS=+mgh,根据速度的分解与合成知B的速度为m/s,解得E=20×1-0.5×1×4-0.5×1×-1×10×1=4.4J

答:(1)该过程中A受到的摩擦力4N,拉力F做功14J

(2)此过程中产生的内能为4.4J?

解析

解:(1)对AB整体受力分析,受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1,如图

根据共点力平衡条件,有

竖直方向:N=G1+G2

水平方向:F=f+N1

其中:f=μN

解得

N=(m1+m2)g=20N

f=μN=0.2×20N=4N

对整体在整个运动过程中运用动能定理列式,得到

WF-fs-m2g•h=0

根据几何关系,可知求B上升距离h=1m

WF=fs+m2g•h=4×1+1×10×1=14J

(2)根据功能关系知:FS=+mgh,根据速度的分解与合成知B的速度为m/s,解得E=20×1-0.5×1×4-0.5×1×-1×10×1=4.4J

答:(1)该过程中A受到的摩擦力4N,拉力F做功14J

(2)此过程中产生的内能为4.4J?

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