- 简单随机抽样
- 共701题
某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.若现需对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为________．
正确答案
99
由题设可知
下列抽样中是系统抽样的有__________．(填序号)
① 从标有1～15的15个球中，任取3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样；
② 在用传送带将工厂生产的产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；
③ 搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；
④ 电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．
正确答案
①②④
系统抽样实际上是一种等距抽样，只要按照一定的规则(事先确定即可以)．因此在本题中，只有③不是系统抽样，因为事先不知道总体，不能保证每个个体按事先规定的概率入样．
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？
正确答案
(1)编号为016 ；（2）如下图所示 ；（3）约256人.
试题分析：（1）800人抽取50人，则分成50组，每组16人，所以第二组的第一位学生的编号为016号.
（2）根据公式
（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是
试题解析：(1)编号为016；
(2)
(3)在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是
从2000个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为
正确答案
100
试题分析：把2000个分为20组，每组
点评：在系统抽样中，一般的时候，抽取多少个样本就分为多少组，抽样的间隔就为多少。属于基础题型。
某学校在“11·9”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为
正确答案
300
35/0.1*6/7=300
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