- 简单随机抽样
- 共701题
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录了6个抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.
(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
正确答案
(1)甲车间的产品的重量相对较稳定. (2) 
(1)先计算平均数，平均数差距不大的情况下，再计算方差，方差越小，发挥越稳定.
（2）本不题属于古典概型.先列出乙车间6件样品中随机抽取两件共有15种基本结果，然后再把事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”包含的基本结果列出来，再根据古典概型概率计算公式求解即可
(1) 
∵
∴甲车间的产品的重量相对较稳定. …… 6分
(2) 从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:
设
故所求概率为
抽取
正确答案
62
[本小题满分12分]
为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，估计该校此年级跳绳成绩优秀率是多少？
正确答案
(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.
(3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%=60%.
本试题考查了频率分布直方图的运用。以及运用直方图表示频数和频率，以及结合实际求解中位数，和某一定范围内的频率和问题的综合运用。
为了解某地高一年
则表中的
正确答案
6； 0.45
略
某校举行2011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为 .
正确答案
84.5
试题分析：去掉最高分87，最低分19，平均分为
点评：本题结合茎叶图，要求我们计算七位评委打出分的平均值，着重考查了茎叶图的理解和平均数的计算公式等知识，属于基础题．
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