- 简单随机抽样
- 共701题
某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n= .
正确答案
试题分析：因为题中说每人被抽到的可能性都是0.2，则说明是简单随机抽样，每人机会均等，那把要抽的人数设为n，
为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．
正确答案
见解析
⑴随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．
⑵利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．
说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等(
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
(Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
附：
正确答案
解：(Ⅰ)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为
(Ⅱ)
由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
(Ⅲ)由(Ⅱ)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，冉把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．
从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，试说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤．
正确答案
解：第一步，将30个灯泡编号：00，01，02，03，…，29；
第二步，在随机数表中任取一个数作为开始，如从第9行、第33列的0开始；
第三步，从0开始向右读，每次读取两位，凡不在00~29中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到00，13，02，09，27，17，08，28，18，07这10个编号，则这10个编号所对应的灯泡就是要抽取的对象．
用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是______．
正确答案
不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，
则在第16组中应抽出的号码为120+x．
设第1组抽出的号码为x，
则第16组应抽出的号码是8×15+x=126，
∴x=6．
故答案为：6．
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