- 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值
- 共644题
如图所示的交变电流图象为某一正弦式交变电流更换正值后的i-t图象，求
（1）该交变电流的有效值
（2）若该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，求出在1分钟内电阻上产生的热量，并画出在一个周期内该电阻两端电压随时间变化的图象（标清楚坐标值）
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据交变电流有效值的定义取一个周期T
（2）将阻值2Ω和时间t=2s，代入Q=I2RT得热量为Q=90J，电压随时间变化的图像如上图所示。
点评：深刻理解有效电流的计算公式，结合题目给的交变电流图象就可以得出答案
如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab＝bc＝10cm，匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5Ω，外电路负载电阻R＝5Ω，线圈以n＝10r/s，电表是理想电表，求：
（1）电压表的示数？
（2）从图示位置开始经1/60s的这段时间通过R的电量？
（3）线圈匀速转动一周外力做多少功？
正确答案
（1）22.2V（2）0.087C（3）20.8J
试题分析：⑴ω=2πn=20πrad/s
⑵
线圈转过的角度
⑶线圈匀速转动一周的过程中，整个回路产生的热量
故外力需做功W=Q=20.8J
点评：本题中要注意电压表的示数等于路端电压，且为有效值；计算电量不能用电压的有效值计算，应该用电压的平均值计算；计算做功可用功能关系求解。
如图是交流发电机的结构示意图，面积为0.1m2、单匝线圈ABCD在B＝0.1T的匀强磁场中逆时针转动，角速度ω100rad/s。线圈电阻r=1Ω，外接电阻R＝4Ω。从图示位置开始计时，此时感应电流的方向为 （请用线圈的四个端点字母表示），线圈转动产生电动势的瞬时值表达式e= （V）；电键闭合后，伏特表的示数约为 V。（结果保留2位有效数字）
正确答案
BADCB；cos(100t)；0.6
（16分）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）
正确答案
（1）
（3）
（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则
在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为
由图可知 
则整个线圈的感应电动势为
（2）当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为
（3）由闭合电路欧姆定律可知
这里的E为线圈产生的电动势的有效值
则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为
其中 
于是
一电容器两端允许加的直流电压最大值是260 V，能否将它接在按正弦规律变化的交流电压为220 V的电路中？
正确答案
不能
扫码查看完整答案与解析