- 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值
- 共644题
图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如右图所示。若只在ce间接一只Rce="400" Ω的电阻，或只在de间接一只Rde="225" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
(1)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(2)求ce和de 间线圈的匝数比
正确答案
（1）
试题分析：1)
2)接ce时
3）接ce时
接de时
点评：掌握原副线圈的电压之比等于匝数比，输入功率等于输出功率，就能顺利解决此题．
如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流的周期为___s，交流电压的有效值为____V。
正确答案
0.3；50
试题分析：从图中可以看出该交流电的周期为0.3s，根据有效值的定义可得
点评：根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值．
根据下图可知该交流电的电流最大值是 A，有效值是 A，周期是 s，频率是_____Hz。
正确答案
10、5
试题分析：由交流电的图象的纵坐标的最大值读出电流的最大值，读出周期，求出频率．
根据图象可知该交流电的电流最大值是
点评：根据交流电i-t图象读出交流电的最大值、周期及任意时刻电流的大小是基本能力．比较简单．
如图12－3所示，矩形线圈abcd在磁感强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以
角速度ω=10πrad／s匀速转动，线圈共10匝， ab="0." 3m，bc=" 0." 6m，负载电阻R= 45Ω。求（l）电阻R在0.05s内所发出的热量；（2）0.05s内流过的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）
正确答案
0.05s内R上发出的热量Q=I2Rt=5.76（J）
0.05s内流过的电量
【错解】
错解一：
第一步，求电流的有效值，用有效值来计算热量。
电动势的最大值为
εm=2nBlv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1（V）
电流的有效值
所以0.05s内R上发出的热量Q=I2Rt=5.76（J）
第二步，根据有效值求通过R上的电量，由题意0.05s内通过R的电流方向不变
q＝It＝1．6×0.05＝0.08（C）
错解二：
第一步求平均电流，用平均电流计算热量。
第二步，由平均电流求电量
【错解原因】
交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同。
【分析解答】
电动势的最大值为εm= 2nBlv=nBSε=10×20.3×0.6×10π=113．1（V）
所以0.05s内R上发出的热量Q=I2Rt=5.76（J）
有一正弦交流电源，如下左图,电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60
正确答案
2400s
试题分析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：
设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为
如图所示
画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间
当
再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：
点评：先求出正弦电流的瞬时表达式，然后根据对称性解题
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