- 机械能
- 共123题
(12分)如图,质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计。设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中,场强大小为
. 开始时,杆OA水平,由静止释放。求:
(1)当OA杆从水平转到竖直位置的过程中重力做的功和系统电势能的变化量;
(2)当OA杆与竖直方向夹角为多少时A球具有最大速度?
正确答案
(1)重力做功为-1.5mg l,电势能减少了2qEl。
(2)37°
(1)WG=mgl-2.5mg l=-1.5mg l (3分)
We=qEl+ qEl= 2qEl,电势能减少了2qEl (3分)
(2)力矩平衡时,球的速度最大
(mg+qE)lsinθ=(2.5mg-qE)lcosθ (3分)
tanθ=3/4,θ=arctan(3/4)="37° " (3分)
某班同学利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验。
(1)关于本实验下列说法中,正确的有 ▲
(2)现需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度。利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案。
用刻度尺测出物体下落的高度,并测出下落时间
,通过
计算出瞬时速度。
用刻度尺测出物体下落的高度,并通过
计算出瞬时速度.
根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度,并通过计算出高度
.
用刻度尺测出物体下落的高度,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v。
以上方案中只有一种正确,正确的是 ▲ 。(填入相应的字母)
正确答案
(1)AD (2)d
解:(1)选用重物时,重的比轻的好,以减少空气阻力的影响,A正确
选用重物时,不必称出它的质量,只要验证即可,B错误
实验时,应该先接通电源,再松开纸带让重物下落,C错误
若纸带上开头打出的几点模糊不清,也可设法用后面清晰的点进行验证,D正确
故选AD
(2)该实验是验证机械能守恒定律的实验.因为我们知道自由落体运动只受重力,机械能就守恒.如果把重物看成自由落体运动,再运用自由落体的规律求解速度,那么就不需要验证呢.
其中abc三项都是运用了自由落体的运动规律求解的,故abc错误.
故选d.
(13分)请完成以下两个小题。
(1)在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材:A.打点计时器;B天平;C.秒表;D.低压交流电源;E.电池;F.纸带;G细线、砝码、小车、砝码盘; H.薄木板。
其中多余的的器材是 ;缺少的器材是 。
测量时间的工具是 ;测量质量的工具是 。
如图所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带,测量数据已用字母表示在图中,打点计时器的打点周期为T。请分析,利用这些数据能否验证动能定理?若不能,请说明理由;若能,请说出做法,并对这种做法做出评价。
(2)热敏电阻是传感电路中常用的电子元件,现在伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线,要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约40Ω~50Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中,杯内有一定量的冷水,其他备用的仪表和器具有:盛有热水的水瓶(图中未画出)、电源(3V、内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1)、直流电压表(内阻约5kΩ)、滑动变阻器(0~10
)、开关、导线若干。
图中,a、b、c三条图线能反映出热敏电阻的伏安特性的曲线是 。
在答题纸的虚线框中画出实验电路图(热敏电阻在虚线框中已画出),要求测量误差尽可能小。
根据电路图,在答题纸中的实物图上连线。
正确答案
(1)C、E(1分) 毫米刻度尺(1分) 打点计时器(1分) 天平(1分) 见解析(2分) (2)C(2分) 见解析(2分) 见解析(3分)
(1)计算小车速度是利用打上点的纸带,故不需要秒表。打点计时器应使用低压交流电源,故多余的器材是C、E;
测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺,故缺少的器材是毫米刻度尺。
测量时间的工具是打点计时器;测量质量的工具是天平。
能。从A到B的过程中,恒力做的功为WAB=FxAB 物体动能的变量为
只要验证即可
优点:A、B两点的距离较远,测量时的相对误羞较小;
缺点:只进行了一次测量验证,说服力不强。
(2)热敏电阻随温度的升高,阻值减小,而I-U图线中,任一点的,可见c正确。
热敏电阻约40Ω~50Ω。由电压表、电流表内阻知临界阻值,即热敏电阻属小电阻,应用“外接法”,因要描绘伏安特性曲线,电压从0开始连续变化。因此用滑动变阻器的“分压式”接法,电路图如图所示。
如图所示,半径R=0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8 m的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长L=1.2 m。可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止在平台的最右端D点,它们之间有烈性炸药。今点燃炸药,假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m1、m2的机械能,使它们具有水平方向的速度,m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时,轨道对它的压力大小是N=44 N,水平抛出落在水平地面上的P点,m2也落在P点,已知m1=2 kg,g取10 m/s2。求炸药释放出来的能量是多少?
正确答案
解:设m1在A点时的速度为v,由牛顿第二定律得mg+N=
有v=4 m/s
从A点到P点运动的时间为t1
h+2R=,有t1=0.6 s
设运动的水平距离为s,则s+L=vt1故s=1.2 m
设刚爆炸后,m1的速度为v1,由机械能守恒定律得
=m1g×2R+
m1v2,解得v1=6 m/s
设平抛时的速度为v2,平抛运动的时间为t2
因h=得t2=4 s
v2==3 m/s
对m1、m2爆炸过程运用动量守恒定律得0=m1v1-m2v2所以m2==4 kg
炸药释放出来的能量E==54 J
如图所示,A、B、C三物块质量均为m,静止于光滑水平台面上,A、B间用一不可伸长的轻短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态,C位于A右侧较远处。现突然给A一瞬时冲量,使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动。A与C相碰后,粘合在一起。求:
(1)A与C粘合在一起时的速度;
(2)若将A、B、C看成一个系统,则从A开始运动到A与C刚好粘合完成的过程中系统损失的机械能。
正确答案
解:(1)轻细线绷紧的过程,A、B这一系统动量守恒,则,
解得。
之后A、B均以速度v1向右匀速运动,在A与C发生碰撞过程中,A、C这一系统动量守恒,
则,解得
。
(2)轻细线绷紧的过程,A、B这一系统机械能损失为,
则
在A与C发生碰撞过程中,A、C这一系统机械能损失为,
则
则A、B、C这一系统机械能损失为。
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