- 机械能
- 共123题
两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计。以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为_____________，落地时的机械能之比为_____________。
正确答案
1：2，17：8
如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）。则F大小至少为____________；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是____________。
正确答案
mgsinθ，增大、减小都有可能
从高处由静止自由落下的物体（空气阻力不计），它的动能Ek、重力势能Ep和机械能E随下落高度变化的图线分别为下图中的__________、__________、__________。
正确答案
C，A，D
如图所示，是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动，可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=4.8m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零（不计夯杆在坑底停留的时间）。求：
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；
（2）打夯周期；
（3）在一个打夯周期内夯杆获得的机械能。
正确答案
解：（1）夯杆开始阶段做匀加速运动，加速度为a
当加速到速度v时，夯杆以v向上做抛体运动，至坑口速度为零
加速上升位移
h=h1+h2，解得：v=4m/s
因此滚轮释放夯杆时，夯杆底端离坑底的高度为：
（2）夯杆加速上升的时间
夯杆减速上升的时间
夯杆自由落体的时间
故打夯周期为：
（3）在一个打夯周期内，夯杆获得的机械能W=mgh=4.8×104J
跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即
（1）跳伞员的下落速度达到
（2）跳伞员最后下落速度多大？
（3）若跳伞塔高200m，跳伞员在落地前已达到最大速度，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中损失了多少机械能？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律有：
得
（2）跳伞员最后匀速运动：
得
（3）损失的机械能：△E=
代入数据得△E=
扫码查看完整答案与解析