· 集合的概念及运算

· 交、并、补集的混合运算

交、并、补集的混合运算
共98题

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交、并、补集的混合运算
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知非空集合和，规定，那么等于

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

设是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为.

（1）当时，写出；

（2）证明：对任意集合，，都满足；

（3）设是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等。

正确答案

见解析

解析

（1）当时，。

………4分

（2）设集合为中的一个元素，

所以且，所以，且，

所以，所以，所以；

设集合为中的一个元素，

所以所以，且，

所以且，所以，

所以，

所以. ……………9分

（3）假设中任意两个元素，其元素数值和都不相等.

因为是个两位数字形成的集合，

所以中共有个元素.

由假设可知，每个元素的元素数值和都不相等，

所以的元素中，元素数值和有1024种可能。

这与“元素的数值和”矛盾，

所以假设错误。

所以中必有两个元素，其元素的数值和相等。 ……………14分

知识点

元素与集合关系的判断交、并、补集的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝(　　)

A{1,2}

B{2,3}

C{2,4}

D{1,4}

正确答案

D

解析

∵M∩N＝{2,3}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}，故选D。

知识点

交、并、补集的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

不等式的解集为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

交、并、补集的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若全集，集合，，则

A{2}

B{1，2}

C{1，2，4}

D{1，3，4，5}

正确答案

C

解析

略

知识点

交、并、补集的混合运算

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