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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

定义运算,若函数上单调递减,则实数的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

直线与圆相交的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被该圆所截得

的弦长为,则圆C的标准方程为                   .

正确答案

解析

由题意,设圆心坐标为,则由直线l:被该圆所截得

的弦长为得,,解得或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,所以,故圆心坐标为(3,0),又已知圆C过点(1,0),所以所求圆的半径为2,故圆C的标准方程为

知识点

直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________。

正确答案

解析

圆的圆心为(3,4),半径是5,圆心到直线的距离,可知弦长

知识点

直线与圆相交的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

过点P(1,1)的直线将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为(  )

Ax+y-2=0

By-1=0

Cx-y=0

Dx+3y-4=0

正确答案

A

解析

当OP与该直线垂直时,符合题意;此时kOP=1,故所求直线斜率k=-1.又已知直线过点P(1,1),因此,直线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.

知识点

直线的一般式方程直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值是(  )

A-2

B-4

C-6

D-8

正确答案

B

解析

配方得,所以圆心坐标为,半径,由圆心到直线的距离为,所以,解得,故选B.

知识点

直线与圆相交的性质
下一知识点 : 圆与圆的位置关系及其判定
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