- 复数的四则运算
- 共2149题
1
题型：填空题
|
若z∈C且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z=______．
正确答案
因为（3+z）i=1，所以Z=
故答案为：-3-i．
1
题型：填空题
|
已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，则|z2|=______．
正确答案
已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，
∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四个线段组成以|z1|，|z2|为邻边，
|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，设|OM|=|z2|，|OP|=|z1|，|ON|=|z1+z2|，则|MP|=|z1-z2|，
设MP∩ON=Q，在△OPQ中，由余弦定理可得 16=
解得 cos∠OQP=-
△OQM中，由余弦定理可得 |z2|2=
故|z2|=3，
故答案为 3．
1
题型：填空题
|
若复数
正确答案
第四象限
解：
因此共轭复数对应的点在第四象限。
1
题型：填空题
|
复数
正确答案
略
1
题型：填空题
|
设复数Z满足i（Z-1）=3-Z，其中为虚数单位，则|Z|=______．
正确答案
∵复数Z满足i（Z-1）=3-Z，∴Z=
∴|Z|=
故答案为 
已完结
扫码查看完整答案与解析