- 简单空间图形的三视图
- 共120题
9．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
A
B
C
D6
正确答案
解析
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知识点
3． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A2
B1
C
D
正确答案
解析
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知识点
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
4．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
7．一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为 ：
①长、宽不相等的长方形；
②正方形；
③ 圆；
④ 椭圆．
其中正确的是（ ）
正确答案
解析
由题设条件知，正视图中的长与侧视图中的长不一致
对于①，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；
对于②，由于正视图中的长与宽，侧视图是正方形，几何体不是正方体，故俯视图不可能是正方形；
对于③，由于正视图中的长与侧视图中的长不一致，几何体不是圆柱，故俯视图不可能是圆形；
对于④，如果此几何体是一个三棱柱，满足正视图中的长与侧视图中的长不一致，故俯视图可能是三角形，也可以是直角三角形．
综上知②③是不可能的图形．
知识点
18．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形。
（1）证明：BN⊥平面C1B1N；
（2）求点
正确答案
解析
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知识点
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
7．如下图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
17．一个四棱锥的三视图如图所示：
（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；
（2）求三棱锥A-PDC的体积；
（3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。
正确答案
（1）
（2）由三视图可知：
∴
（3）当M为PB的中点时，CM∥平面PDA.
取PA中点N，连结MN，DN，可证MN∥CD，且MN＝CD，
∴CM∥DN，又
故CM∥平面PDA.
解析
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知识点
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