- 电磁感应中的能量转化
- 共184题
A导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为
B导体棒离开磁场时速度大小为
C离开磁场对导体棒两端电压为
D导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为
正确答案
解析
A、导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为：
B、设导体棒离开磁场时速度大小为v．此时导体棒受到的安培力大小为：
C、离开磁场时，由F=BIL+mg得：
D、导体棒经过磁场的过程中，设回路产生的总焦耳热为Q．
根据功能关系可得：
而拉力做功为：WF=2mgd+3mg×4d=14mgd
电阻R产生焦耳热为：
联立解得：
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律;功能关系
解题思路
根据安培力与速度的关系式和平衡条件结合求导体棒离开磁场时的速度大小．根据
易错点
关键运用能量守恒定律求出电路总的焦耳热Q，然后根据串并联电路求出电阻R上产生的热量.
知识点
21．如图甲所示，一光滑的平行金属导轨ABCD竖直放置，AB、CD相距L，在A、C之接一个阻值为R的电阻；在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h的有界匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m电阻为r长度也为L的导体棒放在磁
场下边界ab上（与ab边重合）。现用一个竖直向上的力F拉导体棒．使它由静止开始向上运动，导体棒刚要离开磁场时恰好做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计．F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A导体棒离开磁场时速度大小为
B离开磁场时导体棒两端电压为
C导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为
D导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为
正确答案
解析
A、设导体棒离开磁场时速度大小为v．此时导体棒受到的安培力大小为：
由平衡条件得：F=FA+mg，由图2知：F=3mg
联立解得：
B、离开磁场时，由F=BIL+mg得：
C、导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为：
D、导体棒经过磁场的过程中，设回路产生的总焦耳热为Q．
根据功能关系可得：
而拉力做功为：
电阻R产生焦耳热为：
,故D正确．故本题选BD.
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律
解题思路
根据安培力与速度的关系式和平衡条件结合求导体棒离开磁场时的速度大小．根据
易错点
在求解电量时，根据法拉第电磁感应定律得出
知识点
7．如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上。滑动变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大)，导轨的宽度L=0.5 m，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1T。内阻
正确答案
解析
A、当导体棒速度到达最大值时满足
B、由
C、在金属杆达到最大速度之前，恒力F所做的功等于电路中消耗的电能和导体棒增加的动能之和。故C错误；
D、由
考查方向
法拉簧电磁感应定律
解题思路
当导体棒速度到达最大值时满足
易错点
D选项中要用电流的微观表达式分析。
教师点评
此题是电磁感应综合题.考查法拉第电磁感应定、律物体的平衡、安培力以及能量守恒定律知识。要知道到最大速度的条件是安培力与外力相等。
知识点
12．如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ=30°,与右侧水平导轨平滑连接, 轨道上端连接一阻值R=0.5Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。左侧倾斜导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，右侧水平导轨区域也加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为B= 1.0T, 闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好，此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的I-t图像，如图（b）所示。 ( g取10m/s2)
（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率；
（2）根据计算机显示出的I-t图像可知，当t=2s时，I=0.8A，0-2s内通过电阻R的电荷量为1.0C, 求0-2s内在电阻R上产生的焦耳热；
（3）金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离。
正确答案
（1）1m/s
（2）0.468J
（3）0.2m
解析
（1）当导体棒切割磁感线运动速率为v时，E=BLv ①
此时由闭合电路欧姆定律可知：I=
安培力的大小为：FA=BIL ③
由①②③联立解得速率为v时的安培力为FA=
导体棒向下滑行的过程中速度为v时，由牛顿第二定律有：mgsinθ-FA=ma
所以，导体棒做加速度减小，速度增大的减速运动，由I-t图线可知，当金属杆达到最大速率即匀速下滑时，加速度a=0，代入题给数据解得vm=1m/s
（2）2s末，杆的电流大小I2s=0.8A，由①、②联立解得此时速度v2s=0.8m/s
q=
代入数据解得x=1m
0~2s内，对整个系统由能量守恒定律有：mgxsinθ=
再由闭合电路欧姆定律可知QR=
（3）导体棒在水平轨道上从最大速率到静止的过程中，对导体棒由动量定理有：-IA=0-mvm-Blq'=0- mvm即q'=
由④类比可知，导体棒从最大速率至最终停止的过程中xm=0.2m
考查方向
解题思路
（1）由平衡条件求出滑行的最大速率；
（2）I-t图象与坐标轴所围成图形的面积等于通过电阻的电荷量；由能量守恒定律求出焦耳热；
（3）由动能定理解出运动的位移。
易错点
① 电流传感器读出的数据是干路中的电流；
② 导体棒切割磁感线运动的“闭环求解”方法：即 E→I→F安→F合→动力学、能量观点、动量观点解决问题的“套路”；
③ 倾斜导轨中能量守恒定律用“减小量”+“外部影响”=“增加量”方式更易求解。
知识点
如图甲所示，弯
30.在第1秒内cd杆受到的安培力的大小
31.ab杆的初速度v1
32.若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热．
正确答案
（1）0.2N
解析
（1）对c d杆，由v﹣t图象得：
由牛顿第二定律得：mgsin53°﹣μ（mgcos53°+F安）=ma1 ②
解得：F安=0.2N ③
考查方向
解题思路
对cd杆受力分析，结合v-t图象求得加速度，由牛顿第二定律求得安培力。回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度，同理一样通过cd求得2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热。
易错点
从v-t图象解得加速度，对CD棒的受力分析，根据状态列出第二定律的方程问题，不能丢力，注意力的方向问题。
正确答案
1m/s
解析
(2)对ab杆，感应电动势：E=BLv1 ④
电流：I=
cd杆的安培力：F安=BIL ⑥
解得：V1=1m/s． ⑦
考查方向
解题思路
对cd杆受力分析，结合v-t图象求得加速度，由牛顿第二定律求得安培力。回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度，同理一样通过cd求得2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热。
易错点
从v-t图象解得加速度，对CD棒的受力分析，根据状态列出第二定律的方程问题，不能丢力，注意力的方向问题。
正确答案
3J
解析
由题意得第3s内cd的加速度：a2=﹣4m/s2 ⑧
设2s时ab杆的速度为v2，对cd杆，由牛顿第二定律得：
解得：V2=9m/s ⑽
有运动学知识得2s内ab杆的位移：
由动能定理得：
又WF=9J ⒀
WG=mgx2sin37° ⒁
Wf=﹣μmgx2cos37° ⒂
﹣W安=2Qcd ⒃
解得：Qcd=3J ⒄
考查方向
解题思路
对cd杆受力分析，结合v-t图象求得加速度，由牛顿第二定律求得安培力。回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度，同理一样通过cd求得2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热。
易错点
从v-t图象解得加速度，对CD棒的受力分析，根据状态列出第二定律的方程问题，不能丢力，注意力的方向问题。
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