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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图甲所示,电阻不计的“”形光滑导体框架水平放置,导体框处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=1T,有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好,其质量为m=0.2kg,电阻为R=0.8,现用绝缘轻绳拴住导体棒,轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上,左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连,物体D的质量为M=0.2kg,电动机内阻r=1。接通电路后电压表的读数恒为U=10V,电流表读数恒为I=1A,电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动,其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示,其中OM段为曲线,MN段为直线。(取g=10m/s2)求:

(1)电动机的输出功率;

(2)导体框架的宽度;

(3)导体棒在变速运动阶段产生的热量。

正确答案

(1)9w

(2)L=1m

(3)Q=6.6J

解析

(1)电动机为非纯电阻电路,电动机总功率

电动机内阻发热的功率

那么电动机输出的机械功率

(2)位移时间图像的斜率代表速度,后导体棒AC为匀速直线运动,速度

设导轨宽度为L,则有导体棒切割磁感线产生感应电流,受到安培力

拉动导体棒匀速运动的拉力

根据电动机输出功率有

计算得

(3)根据位移时间图像可知,变速阶段初始度为0,末速度为

此过程电动机做功转化为D的重力势能以及D和导体棒的动能还有克服安培力做功即焦耳热。

所以有

其中

带入计算得

知识点

电功、电功率电磁感应中的能量转化
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间,有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=B.每个磁场的宽度都是L,相同排列,所有这些磁场都以相同速度向右匀速运动,这时跨在两导轨间的长为L、宽为L的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为F。当金属框的最大速度为vm时,磁场向右匀速运动的速度为v,则下列说法正确的是(  )

A金属框达到最大速度vm时,回路中产生的电动势为E=2BLv

B金属框达到最大速度vm时,回路中电流为:I=2BL(v-vm)/R,

C金属框达到最大速度vm时,回路中电流为:I=2BL(v-vm)/R,

D金属框达到最大速度vm时,金属框受到合安培力为

正确答案

B,D

解析

知识点

电磁感应中的能量转化
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

 如图所示,光滑足够长导轨倾斜放置,导轨间距为L=1m,导轨平面与水平面夹角为θ=30o,其下端连接一个灯泡,灯泡电阻为R=2Ω,导体棒ab垂直于导轨放置,除灯泡外其它电阻不计。两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T,方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放,在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2C。随着导体棒的下滑,其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t-2(m)。取g=10m/s2,求:

(1)导体棒的质量m;

(2)当导体棒速度为v=2m/s时,灯泡产生的热量Q;

(3)辨析题:为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率,试通过计算提出两条可行的措施。

某同学解答如下:小灯泡的最大功率为(其中vm为下滑的最大速度),因此提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有:增大磁感应强度B、。。。、

由此所得结果是否正确?若正确,请写出其他两条可行的措施;若不正确,请说明理由并给出正确的解答。

正确答案

(1)根据x=4t-2(m)得,最后匀速运动的速度为vm=4m/s

匀速运动时,F=mgsin300         B2L2vm/R= mgsin300

解得m=0.1kg(2分)

(2)通过灯泡的电量q=It===2c

 解得  s=8m

由动能定理得

mgssin300-W=mv2/2       

 灯泡产生的热量Q= W= mgssin300- mv2/2=3.8J

(3)不正确,式中vm,根据安培力等于重力的下滑力,可以求出它与B的平方成反比,所以增大B的同时,最大速度在减小,并不能提高小灯泡的最大功率。

因为P=I2R,所以提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率,须增大电流I或电阻R

匀速运动时,F=BIL=mgsinθ            I= mgsinθ/BL,  

所以可以减小B、L,或增大m、R、θ。

解析


知识点

法拉第电磁感应定律电磁感应中的能量转化
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域,a的下端离水平地面的高度比b高一些。甲、乙是两个完全相同的闭合正方形导线框,分别位于a、b的正上方,两线框的下端离地面的高度相同。两线框由静止同时释放,穿过磁场后落到地面,下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。下列说法正确的是

A乙线框先落地

B两线框同时落地

C穿过磁场的过程中,乙线框产生的热量较少

D穿过磁场的过程中,两线框产生的热量相同

正确答案

A

解析

知识点

电磁感应中的能量转化
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,电阻为R,将线圈在磁场上方高h处静止释放,cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0,则线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止),则以下说法中正确的是

A感应电流所做的功为2mgd

B线圈下落的最小速度一定为

C线圈下落的最小速度可能为

D线圈进入磁场和穿出磁场的过程比较,所用的时间不一样

正确答案

A,B,C

解析

知识点

法拉第电磁感应定律电磁感应中的能量转化
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