反函数
共34题

· 反函数

反函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数记为它的导函数，若在上存在反函数，且则的最小值为（）

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知识点

反函数导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：单选题

单选题 · 4 分

18．若点在函数的图像上，为函数的反函数．设，，，，则有（）

A点、、、有可能都在函数的图像上

B只有点不可能在函数的图像上

C只有点不可能在函数的图像上

D点、都不可能在函数的图像上

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知识点

反函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

4. 若函数的图像经过点，则（）.

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知识点

求函数的值指数函数的单调性与特殊点反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设的反函数为，则= （）

B—2

D—1

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为（　　）

正确答案

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知识点

指数幂的运算指数函数与对数函数的关系反函数利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．已知函数的反函数为求函数的值域．

正确答案

，值域

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知识点

函数的值域及其求法反函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．给出下列三个命题：

①函数与是同一函数；

②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；

③若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数；其中真命题是（）.

正确答案

②③

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知识点

命题的真假判断与应用判断两个函数是否为同一函数函数奇偶性的性质函数的周期性反函数

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．由函数y＝f(x)确定数列{an}，an＝f(n)，函数y＝f(x)的反函数y＝f－1(x)能确定数列{bn}，bn＝f－1(n)．若对于任意n∈N*都有bn＝an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．

（Ⅰ）设函数f(x)＝.若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；

（Ⅱ）已知正数数列{cn}的前n项和，写出Sn的表达式，并证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅰ）和（Ⅱ）的条件下，d1＝2，当n≥2时，设，Dn是数列{dn}的前n项和，且D n＞loga(1－2a)恒成立，求a的取值范围．

正确答案

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知识点

反函数数列与函数的综合数列与不等式的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。

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知识点

反函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．已知函数的反函数为，若，则的最小值为（）。

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知识点

反函数利用基本不等式求最值

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