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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

18.若点在函数的图像上,为函数的反函数.设,则有(     )

A有可能都在函数的图像上

B只有点不可能在函数的图像上

C只有点不可能在函数的图像上

D都不可能在函数的图像上

正确答案

D

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知识点

反函数
2
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.给出下列三个命题:

①函数是同一函数;

②若函数的图像关于直线对称,则函数的图像也关于直线对称;

③若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数;其中真命题是(     ).

正确答案

②③

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知识点

命题的真假判断与应用判断两个函数是否为同一函数函数奇偶性的性质函数的周期性反函数
3
题型:简答题
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简答题 · 14 分

20.由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n).若对于任意n∈N*都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.

(Ⅰ) 设函数f(x)=.若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an

(Ⅱ)已知正数数列{cn}的前n项和,写出Sn的表达式,并证明你的结论;

(Ⅲ)在(Ⅰ)和(Ⅱ)的条件下,d1=2,当n≥2时,设,Dn是数列{dn}的前n项和,且D n>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.

正确答案

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知识点

反函数数列与函数的综合数列与不等式的综合
4
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.函数的图象与函数的图象关于直线对称,则__________。

正确答案

解析

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知识点

反函数
5
题型:填空题
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填空题 · 4 分

10.已知函数的反函数为,若,则的最小值为(    )。

正确答案

解析

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知识点

反函数利用基本不等式求最值
下一知识点 : 对数函数图象与性质的综合应用
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