- 等比数列的性质及应用
- 共160题
1
题型:填空题
|
13.若等比数列的各项均为正数,且
_________.
正确答案
20
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
对数的运算性质等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
|
23.已知数列的首项
(
是常数,且
),
(
),数列
的首项
,
(
).
(1)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列;
(2)设为数列
的前
项和,且
是等比数列,求实数
的值;
(3)当时,求数列
的最小项.
正确答案
(1)∵
∴
(n≥2)
由得
,
,
∵,∴
,
即从第2项起是以2为公比的等比数列.
(2)
当n≥2时,
∵是等比数列,
∴(n≥2)是常数,
∴,即
.
(3)由(1)知当时,
,
所以,
,
显然最小项是前三项中的一项.
当时,最小项为
;当
时,最小项为
或
;
当时,最小项为
;当
时,最小项为
或
;
当时,最小项为
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
等比数列的基本运算等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
|
13. 已知,
,且
不共线,则
与
的夹角
的范围为________ .
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
等比数列的性质及应用
1
题型:简答题
|
21.甲、乙两容器中分别盛有浓度为,
的某种溶液500ml, 同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液,将其倒入对方的容器搅匀,这称为一次调和.记
,
,经
次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为
,
(1)试用,
表示
,
;
(2)求证:数列{-
}是等比数列,数列{
+
}是常数列;
(3)求出数列{},{
}的通项公式.
正确答案
(1)
(2)两式相减
所以等比
两式相加
=…….=
所以常数列;
(3)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
由递推关系式求数列的通项公式等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
|
14.已知数列满足
,它的前n项和为
,则满足
的最小n值是___________.
正确答案
11
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
对数的运算性质等比数列的基本运算等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用数列与不等式的综合
已完结
扫码查看完整答案与解析