热门试卷

（1）解：，，.                                 ……………… 3分

（2）解：因为为等比数列，，，

所以，                                            ……………… 4分

因为使得成立的的最大值为，

所以，，，，

，，                  ……………… 6分

所以.                             ……………… 8分

（3）解：由题意，得，

结合条件，得.                                 ……………… 9分

又因为使得成立的的最大值为，使得成立的的最大值为，

所以，.                              ……………… 10分

设，则.

假设，即，

则当时，；当时，.

所以，.

因为为等差数列，

所以公差，

所以，其中.

这与矛盾，

所以.                                               ……………… 11分

又因为，

所以，

由为等差数列，得，其中.                   ……………… 12分

因为使得成立的的最大值为，

所以，

由，得.                                       ……………… 13

（1）∵an，an+1是关于x的方程的两实根，

∴

∵。

故数列是首项为，公比为﹣1的等比数列。

（2）解：由（1）得，即

∴

=。

因此，

要使bn＞λSn，对∀n∈N*都成立，

即（*）

①当n为正奇数时，由（*）式得：

即，

∵2n+1﹣1＞0，∴对任意正奇数n都成立，

因为为奇数）的最小值为1，所以λ＜1。

②当n为正偶数时，由（*）式得：，即

∵2n﹣1＞0，∴对任意正偶数n都成立，

∵为偶数）的最小值为，∴。

∴存在常数λ，使得bn＞λSn对∀n∈N*都成立时λ的取值范围为（﹣∞，1）