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题型: 单选题
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单选题

“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行,完成了既定任务,并成功撞月.如图为卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为g,根据题中信息(  )

A可以求出“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的速度

B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速

D“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2m/s

正确答案

A

解析

解:A、嫦娥一号绕月球做圆周运动的速度v=,故A正确.

B、由于嫦娥一号的质量未知,无法求出月球对嫦娥一号的引力,故B错误.

C、在变轨前,月球对卫星的引力等于卫星作圆周运动所需的向心力,而向里变轨时万有引力应该大于卫星所需的向心力,故卫星在控制点处应减速,故C错误.

D、第二宇宙速度11.2km/s,是卫星脱离地球的束缚进入太阳系成为一颗人造地球行星的最小速度,而嫦娥一号卫星跟随月球围绕地球运动,故没有脱离地球的束缚,故其发射速度小于第二宇宙速度,故D错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

在汶川地震的抗震救灾中,我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用,该系统具有导航、定位等功能,“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,如图所示,若卫星均沿顺时针方向运行,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,∠AOB=60°,则以下判断不正确的是(  )

A这两颗卫星的加速度大小相等

B卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

D卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

正确答案

B

解析

解:卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力,则有:G=mr=ma,①

得 a=,②;T=2 ③.

A、两卫星的轨道半径相同,由上式②得知,加速度大小相等,故A正确.

B、卫星1向后喷气时需要加速,所需要的向心力增大,而万有引力不变,卫星将做离心运动,轨道半径增大,不可能追上卫星2,故B错误.

C、物体地球表面时,重力等于万有引力,则得:G=m′,得 g=,④

由③④得:T=

所以卫星1由A到B所需时间 t==,故C正确;

D、因卫星受到的万有引力与速度垂直,故万有引力不做功,D正确;

本题选错误,故选:B

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题型: 多选题
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多选题

2013年12月2日,我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空,沿地月转移轨道直奔月球,飞行轨道如图所示.嫦娥三号经过地月转移轨道在P点调整后进入环月圆轨道,再调整后进入环月椭圆轨道,最后由近月点Q沿抛物线下降,于2013年12月14日在月球虹湾成功软着陆.在实施软着陆过程中,嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停,确认着陆点.已知嫦娥三号总质量为M在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,引力常量为G,月球半径为R,忽略月球自转及地球对月球的影响.以下说法正确的是(  )

A嫦娥三号在环月圆轨道的P点加速,才能进入环月椭圆轨道

B月球的质量为

C月球的第一宇宙速度为

D嫦娥三号沿椭圆轨道运动至P点和沿圆轨道运动至P点时,加速度相同

正确答案

C,D

解析

解:A、在环月段圆轨道上经过P点时减速,使万有引力大于向心力,卫星做近心运动,才能进入环月段椭圆轨道,故A错误;

B、在月球表面悬停时有F=Mg=G ,可得月球质量m=,故B错误;

C、月球第一宇宙速度就是在月球表面绕月球圆周运动的线速度,则有F=Mg=M,可得月球的第一宇宙速度 v=,故C正确;

D、嫦娥三号经过P点时都是由万有引力产生加速度,故只要经过P点加速度相同,加速度的大小与嫦娥三号所在轨道无关,故D正确.

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A为“静止”于赤道上随地球自转的物体,B为赤道上空的近地卫星,C为地球的同步卫星,若它们的运动都可视为匀速圆周运动,则比较三个物体的运动情况,下列判断正确的是(  )

A三者角速度的大小关系为ωABC

B三者线速度的大小关系为vA<vB<vC

C三者向心加速度大小关系为aA>aB>aC

D三者的周期关系为TB<TC=TA

正确答案

D

解析

解:A、BC均为卫星,万有引力提供圆周运动向心力据知,BC的半径不相同,故角速度不等,所以A错误;

B、BC均为卫星,万有引力提供圆周运动向心力据知,,C的半径大于B的半径,故C的线速度小于B的线速度,故B错误;

C、C为同步卫星,故C的角速度与A的角速度相等,根据向心加速度a=rω2知,C圆周运动的半径大于A圆周运动的半径,故C的向心加速度大于A的向心加速度,故C错误;

D、C是同卫星,故TA=TC,BC均为地球卫星,根据开普勒行星运动定律知,C卫星的半径来得大故C的周期B的周期,故D正确.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似为圆形轨道,距月球表面高度分别为h1和h2,运动的向心加速度分别是a1和a2,运动周期分别为T1和T2.已知月球半径为R,则a1和a2的比值及T1和T2的比值分别为(  )

A==(

B==(

C==(

D==(

正确答案

B

解析

解:根据万有引力提供圆周运动向心力有:

可得:即:

周期为:;T=

可得:

所以B正确,ACD错误.

故选:B.

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