- 地球卫星
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(2015秋•兰州校级月考)假设地球可视为质量分布均匀的球体.已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0,地球的半径为R,地球的自转周期为T,引力常量为G,由此可知( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力等于重力,则有:G=mg0,解得:M=
,故A错误;
B、根据向心加速度表达式,则知赤道上物体加速度:a=ω2R=,所以地球表面赤道处的重力加速度为g0-
,故B正确;
C、近地卫星在轨道运行的加速度a0==g0,故C正确;
D、同步卫星所受万有引力等于向心力:G=m(R+h)(
)2=ma′,解得:a′=
,故D正确;
故选:BCD.
西昌卫星发射中心的火箭发射架上,有一待发射的卫星,它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动,线速度为v2、加速度为a2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动的线速度为v3、加速度为a3.则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是( )
正确答案
解析
解:对于近地卫星和同步卫星而言,有:G,解得a=
,v=
,知v2>v3,a2>a3.
对于待发射卫星和同步卫星,角速度相等,根据v=rω知,v3>v1,根据a=rω2知,a3>a1.则v2>v3>v1;,a2>a3>a1,故C正确.
故选:C
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,卫星离地面越近,则卫星的( )
正确答案
解析
解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F向F=G
F向=m=mω2r=m(
)2r
因而
G=m
=mω2r=m(
)2r=ma
解得
v= ①
T==2π
②
a= ③
根据题意
r=R+h ④
故离地越低,轨道半径越小,线速度越大,角速度越大,周期越小,向心加速度越大;
故选D.
中国北斗卫星导航系统是继美国GPS、俄罗斯格洛纳斯、欧洲伽利略之后,全球第四大卫星导航系统.预计在2020年前建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”导航定位系统,此系统由中轨道(离地最近)、高轨道和同步轨道(离地最远)卫星组成.现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上,而美国的GPS由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20000km.设卫星绕地球都做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、“北斗一号”系统中的三颗卫星的向心力均有万有引力提供,由于三颗卫星的质量大小关系不知道,故无法判断三颗卫星的向心力大小关系,故A错误;
B、根据环绕速度公式v=,“北斗二号”中的低轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度,故B错误;
C、根据周期公式T=2π,“北斗二号”中的低轨道卫星的周期小于高轨道卫星的周期,故C错误;
D、根据周期公式T=2π,同步卫星与GPS卫星的周期之比为:
,故:
≈11.79h,故D正确;
故选:D.
已知地球的半径为r,自转周期为T;某一颗地球同步卫星绕地球运动的轨道半径为R;万有引力常量为G;如果把该卫星的运动看作匀速圆周运动,则( )
正确答案
解析
解:A、研究同步卫星绕地球圆周运动,利用万有引力提供向心力得:
=m
R
M=,故A错误,B正确
C、根据密度定义式ρ==
,故C错误,D正确;
故选:BD.
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