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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•兰州校级月考)假设地球可视为质量分布均匀的球体.已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0,地球的半径为R,地球的自转周期为T,引力常量为G,由此可知(  )

A地球的质量为

B地球表面赤道处的重力加速度大小为

C近地卫星在轨运行的加速度大小为g0

D地球同步卫星在轨道上运行的加速度大小为

正确答案

B,C,D

解析

解:A、根据万有引力等于重力,则有:G=mg0,解得:M=,故A错误;

B、根据向心加速度表达式,则知赤道上物体加速度:a=ω2R=,所以地球表面赤道处的重力加速度为g0-,故B正确;

C、近地卫星在轨道运行的加速度a0==g0,故C正确;

D、同步卫星所受万有引力等于向心力:G=m(R+h)(2=ma′,解得:a′=,故D正确;

故选:BCD.

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题型: 单选题
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单选题

西昌卫星发射中心的火箭发射架上,有一待发射的卫星,它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动,线速度为v2、加速度为a2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动的线速度为v3、加速度为a3.则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是(  )

Av3>v2>v1;a3>a2>a1

Bv1>v2>v3;a1>a2>a3

Cv2>v3>v1;a2>a3>a1

Dv3>v2>v1;a2>a3>a1

正确答案

C

解析

解:对于近地卫星和同步卫星而言,有:G,解得a=,v=,知v2>v3,a2>a3

对于待发射卫星和同步卫星,角速度相等,根据v=rω知,v3>v1,根据a=rω2知,a3>a1.则v2>v3>v1;,a2>a3>a1,故C正确.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,卫星离地面越近,则卫星的(  )

A线速度越小

B角速度越小

C向心加速度越小

D周期越小

正确答案

D

解析

解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=FF=G

F=m=mω2r=m(2r

因而

G=m=mω2r=m(2r=ma

解得

v=

T==2π

a=

根据题意

r=R+h   ④

故离地越低,轨道半径越小,线速度越大,角速度越大,周期越小,向心加速度越大;

故选D.

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题型: 单选题
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单选题

中国北斗卫星导航系统是继美国GPS、俄罗斯格洛纳斯、欧洲伽利略之后,全球第四大卫星导航系统.预计在2020年前建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”导航定位系统,此系统由中轨道(离地最近)、高轨道和同步轨道(离地最远)卫星组成.现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上,而美国的GPS由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20000km.设卫星绕地球都做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是(  )

A“北斗一号”系统中的三颗卫星的向心力相等

B“北斗二号”中的低轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度

C“北斗二号”中的低轨道卫星的周期大于高轨道卫星的周期

DGPS卫星的周期小于12小时

正确答案

D

解析

解:A、“北斗一号”系统中的三颗卫星的向心力均有万有引力提供,由于三颗卫星的质量大小关系不知道,故无法判断三颗卫星的向心力大小关系,故A错误;

B、根据环绕速度公式v=,“北斗二号”中的低轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度,故B错误;

C、根据周期公式T=2π,“北斗二号”中的低轨道卫星的周期小于高轨道卫星的周期,故C错误;

D、根据周期公式T=2π,同步卫星与GPS卫星的周期之比为:,故:≈11.79h,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

已知地球的半径为r,自转周期为T;某一颗地球同步卫星绕地球运动的轨道半径为R;万有引力常量为G;如果把该卫星的运动看作匀速圆周运动,则(  )

A地球的质量为

B地球的质量为

C地球的平均密度为

D地球的平均密度为

正确答案

B,D

解析

解:A、研究同步卫星绕地球圆周运动,利用万有引力提供向心力得:

=mR

M=,故A错误,B正确

C、根据密度定义式ρ==,故C错误,D正确;

故选:BD.

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