地球卫星
共6113题

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地球卫星
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题型：单选题

单选题

如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（　　）

Aa、b、c的向心加速度大小关系为ab＞ac＞aa

Ba、b、c的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac

Ca、b、c的线速度大小关系为va=vb＞vc

Da、b、c的周期关系为Ta=Tc＜Tb

正确答案

解析

解：对于放在赤道上的物体a和同步卫星c有运动周期相同，据a=知，轨道半径大的同步卫星c具有更大的向心加速度即ac＞aa，据v=r知轨道半径大的同步卫星c具有更大的线速度即vc＞va，

对于近地卫星b和同步卫星c据万有引力提供圆周运动向心力有：有：

线速度知轨道半径大的c线速度小即vb＞vc，周期T=知轨道半径大的c周期大即Tc＞Tb，向心加速度a=知，轨道半径大的卫星c的向心加速度小即ab＞ac．

综上所知有：

A、ab＞ac＞aa，所以有A正确；

B、ab＞ac＞aa，所以B错误；

C、vb＞vc＞va，所以C错误；

D、Ta=Tc＞Tb，所以D错误．

故选：A．

题型：简答题

简答题

如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心，忽略地球自转影响．

（1）求卫星B的运行周期；

（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上且B、A同侧），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

正确答案

解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：

在地球表面有：

联立得：．

（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：

ωBt-ω0t=2π

其中得：

答：（1）卫星B的运行周期为；

（2）至少经过时间，它们再一次相距最近．

解析

解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：

在地球表面有：

联立得：．

（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：

ωBt-ω0t=2π

其中得：

答：（1）卫星B的运行周期为；

（2）至少经过时间，它们再一次相距最近．

题型：简答题

简答题

如图所示，发射地球同步卫星时，可先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道Ⅰ上，然后再经过一系列的变轨技术将卫星送入同步圆形轨道Ⅱ上．已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地球的自转周期为T，求：

（1）卫星在轨道Ⅰ上运行时速度v的大小；

（2）同步轨道Ⅱ距地面的高度h2．

正确答案

解：（1）卫星在轨道Ⅰ上由万有引力提供向心力得

G=m

得v=

又在地球表面上的物体受到的重力等于万有引力mg=

得GM=gR2

因此卫星在轨道Ⅰ上运行时的速度大小v=

（2）同步轨道的公转周期等于地球的自转周期T，设同步轨道Ⅱ距地面的高度为h2，则有

G=m（R+h2）（）2

又GM=gR2

解得 h2=

答：（1）卫星在轨道Ⅰ上运行时速度v的大小为；

（2）同步轨道Ⅱ距地面的高度h2为．

解析

解：（1）卫星在轨道Ⅰ上由万有引力提供向心力得

G=m

得v=

又在地球表面上的物体受到的重力等于万有引力mg=

得GM=gR2

因此卫星在轨道Ⅰ上运行时的速度大小v=

（2）同步轨道的公转周期等于地球的自转周期T，设同步轨道Ⅱ距地面的高度为h2，则有

G=m（R+h2）（）2

又GM=gR2

解得 h2=

答：（1）卫星在轨道Ⅰ上运行时速度v的大小为；

（2）同步轨道Ⅱ距地面的高度h2为．

题型：单选题

单选题

设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A卫星的线速度为

B卫星的角速度为

C卫星的加速度为

D卫星的周期为2π

正确答案

解析

解：A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

=m，

解得：v= 其中r=3R0 ①

忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：=mg，

解得：GM=gR02 ②

由①②得：卫星的速度大小v=，故A错误

B、卫星的角速度ω==，故B错误

C、根据圆周运动知识得：a==，故C错误

D、卫星的周期T==2π，故D正确

故选D．

题型：多选题

多选题

甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（　　）

A它们的线速度之比v1：v2=1：

B它们的运行周期之比T1：T2=2：1

C它们的向心加速度比a1：a2=4：1

D它们的向心力之比F1：F2=2：1

正确答案

C,D

解析

解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：

F=F向

=m=mω2r=ma=

A、线速度v=，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，

故甲、乙两颗人造地球卫星的线速度之比v1：v2=：1，故A错误；

B、周期T=2π，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，

甲、乙两颗人造地球卫星的运行周期之比T1：T2=1：2，故B错误；

C、加速度a=，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，

甲、乙两颗人造地球卫星的向心加速度比a1：a2=4：1，故C正确；

D、向心力F=，

甲、乙两颗人造地球卫星的向心力之比F1：F2=2：1，故D正确；

故选：CD．

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