- 地球卫星
- 共6113题
已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、设任一行星的质量为M，半径为R，则其第一宇宙速度为v=
行星的平均密度为 ρ=
则得，ρ甲：ρ乙=
B、行星表面的重力加速度表达式为g=a=
C、根据开普勒第三定律得知，卫星绕行星表面附近运行时半径最小，周期最小，则角速度最大，则有
T=
则得，甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为T甲：T乙=a：b，最大角速度之比为b：a．故C正确，D错误．
故选AC
A根据
B它们的运转角速度的关系为ωA＞ωB＞ωC
C它们的向心加速度的大小关系为aA＜aB＜aC
D各自运动一周后，A最先回到图示位置
正确答案
解析
解：A、根据v=
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
v=
故A错误．
B、根据
得：ω=
C、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
a=
所以向心加速度aA＜aB＜aC．故C正确．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
T=
所以TA＞TB＞TC．所以运动一周后，C先回到原地点．故D错误．
故选C．
“神州”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一周的时间为T，地球的半径为R，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：
（1）地球的密度；
（2）“神州”六号飞船轨道距离地面的高度．
正确答案
解：
（1）由地球表面万有引力等于重力：
解得：
地球密度为：
（2）对神州六号，由万有引力提供向心力：
又：
联立解得：
答：
（1）地球的密度
（2）“神州”六号飞船轨道距离地面的高度
解析
解：
（1）由地球表面万有引力等于重力：
解得：
地球密度为：
（2）对神州六号，由万有引力提供向心力：
又：
联立解得：
答：
（1）地球的密度
（2）“神州”六号飞船轨道距离地面的高度
某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是7×106m，周期是6×103s．试从这些数据估算地球的质量（保留两位有效数字）．
正确答案
解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，万有引力作为向心力F引=Fn
M=
轨道半径是7×106m，周期是6×103s．
代入数据解得：M=5.6×1024kg，
答：地球的质量是5.6×1024kg．
解析
解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，万有引力作为向心力F引=Fn
M=
轨道半径是7×106m，周期是6×103s．
代入数据解得：M=5.6×1024kg，
答：地球的质量是5.6×1024kg．
我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运动的速率为v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：同步卫星与近地卫星的向心力由万有引力提供，所以
因为地球做圆周运动的周期与同步卫星相同，则角速度相同，所以地球表面圆周运动的向心加速度与同步卫星的向心加速度之比为：
因为观察站绕地球圆周运动时万有引力远大于圆周运动向心力，所以不能根据万有引力提供圆周运动向心力来判定近地卫星和观察站的向心加速度之比，故C错误．
故选：B．
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