霍尔效应及其应用_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电动势E，就可以知道管中的流量Q--单位时间内流过横截面的液体的体积．已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推导Q与E的关系Q=______．假定管中各处液体的流速相同．

正确答案

解析

解：导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有q，解得v=

流量Q=vS=．

故答案为：

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题型：多选题

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多选题

电磁泵在目前的生产科技中得到了广泛应用，如图所示是电磁泵的原理图，泵体是一个长方体空腔，ab边长为L，两侧端面是边长为a的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在进口处接入电导率为σ（电阻率的倒数）的导电液，泵体所在处有方向垂直向外的磁场，磁感应强度为B，泵体的上下两表面接在电压恒为U的电源上，则（　　）

A泵体上表面应接电源正极

B通过泵体的电流I=

C磁感应强度越大，每秒被抽液体的质量就越大

D电导率σ越大，电磁驱动力就越小

正确答案

A,C

解析

解：A、当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A正确；

B、根据电阻定律，泵体内液体的电阻：R=ρ=×=；

因此流过泵体的电流I==ULσ，故B错误；

C、增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，则质量就增大，故C正确；

D、若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使附加压强越小，而却增大电导率，即减小电阻率，驱动力越大，故D错误；

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

（2015•北京模拟）如图，矩形的水平管，管道的长为L、宽为d、高为h．上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道内进、出口两端压强差的作用下均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．

（1）判断导体板M、N两板电势的高低，并求出两板的电势差大小U；

（2）电键闭合后，电阻R获得的电功率P；

（3）开关闭合前后，管道两端压强差的变化△p．

正确答案

解：

（1）由左手定则可知，导体板M电势较高．

设带电离子所带电量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力相平衡时，U保持恒定，则有：

解得：U=Bdv0；

（2）由闭合电路欧姆定律I=

由电阻定律可求两导体板间液体的电阻r=ρ

电阻R获得的功率为：P=I2R

联立得：P=

（3）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为P1、P2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到安培力为F安，

则有

P1hd=f

P2hd=f+F安

F安=BId

结合（2）中式子解得：管道两端压强差的变化为：△P=；

答：（1）导体板M电势较高，且两板的电势差大小Bdv0；

（2）电键闭合后，电阻R获得的电功率；

（3）开关闭合前后，管道两端压强差的变化．

解析

解：

（1）由左手定则可知，导体板M电势较高．

设带电离子所带电量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力相平衡时，U保持恒定，则有：

解得：U=Bdv0；

（2）由闭合电路欧姆定律I=

由电阻定律可求两导体板间液体的电阻r=ρ

电阻R获得的功率为：P=I2R

联立得：P=

（3）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为P1、P2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到安培力为F安，

则有

P1hd=f

P2hd=f+F安

F安=BId

结合（2）中式子解得：管道两端压强差的变化为：△P=；

答：（1）导体板M电势较高，且两板的电势差大小Bdv0；

（2）电键闭合后，电阻R获得的电功率；

（3）开关闭合前后，管道两端压强差的变化．

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题型：多选题

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多选题

如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是（　　）

AA板为磁流体发电机的正极

B外电路电流方向为B-R-A

C板间电离气体的电阻率（-R）

D板间电离气体的电阻率（-R）

正确答案

B,C

解析

解：A、大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，所以通过电阻R的电流从下到上，即B-R-A，故A错误，B正确；

C、根据qvB=q得，E=Bdv．故C正确．

D、根据欧姆定律得，r=-R=-R，再由电阻定律，R=，则有：电阻率ρ=（-R）．故C正确，D错误．

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•忻州校级期末）如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为a、高度为b、长度为l，内有带电量为e的自由电子．该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，磁感应强度为B．当有大小为I的恒定电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U．

（1）比较上下表面电势的高低；

（2）求该导电材料单位体积内的自由电子数n．

正确答案

解：

（1）由左手定则可知，自由电子受力向上；故转移到上表面，下表面带正电，

故下表面的电势高；

（2）上下表面间电势差稳定时，对于定向移动的自由电子来说在竖直方向受力平衡，

即洛仑兹力与电场力平衡，有：evB=e

导体中电流的微观表达式：I=nesv

沿电流方向导电材料的横截面积为s=ab

联立解得：n=

答：（1）下表面电势的高；

（2）该导电材料单位体积内的自由电子数．

解析

解：

（1）由左手定则可知，自由电子受力向上；故转移到上表面，下表面带正电，

故下表面的电势高；

（2）上下表面间电势差稳定时，对于定向移动的自由电子来说在竖直方向受力平衡，

即洛仑兹力与电场力平衡，有：evB=e

导体中电流的微观表达式：I=nesv

沿电流方向导电材料的横截面积为s=ab

联立解得：n=

答：（1）下表面电势的高；

（2）该导电材料单位体积内的自由电子数．

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