- 霍尔效应及其应用
- 共370题
如图所示,厚度为h,宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中,当电流向右通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应,实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为:
,式中的比例系数K称为霍尔系数.
设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电量为e,导体板单位体积中电子的个数为n,回答下列问题:
(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势(填高于、低于或等于)
(2)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为______.
(3)根据题中所给条件,可求得霍尔系数K为______.
正确答案
解:(1)导体的电子定向移动形成电流,电子的运动方向与电流方向相反,电流方向向右,则电子向左运动.由左手定则判断,电子会偏向A端面,A′板上出现等量的正电荷,电场线向上,所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势.
(2)电子所受静电力的大小为F静=eE=e;
(3)当电场力与洛伦兹力平衡时,则有 e=evB
得 U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev•d•h
由U=k 得,hvB=k
=k
联立得 k=
故答案为:
(1)低于;(2)e;(3)
.
解析
解:(1)导体的电子定向移动形成电流,电子的运动方向与电流方向相反,电流方向向右,则电子向左运动.由左手定则判断,电子会偏向A端面,A′板上出现等量的正电荷,电场线向上,所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势.
(2)电子所受静电力的大小为F静=eE=e;
(3)当电场力与洛伦兹力平衡时,则有 e=evB
得 U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev•d•h
由U=k 得,hvB=k
=k
联立得 k=
故答案为:
(1)低于;(2)e;(3)
.
(2015秋•东台市校级期末)如图所示,一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,通以图示方向的电流I,匀强磁场与金属导体侧面垂直,磁感应强度为B,测得导体上、下表面MN间电压为U,已知自由电子的电量为e,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、如题目图,电流方向向右,电子定向移动方向向左,根据左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向:向上,则M积累了电子,MN之间产生向上的电场,所以M板比N板电势低,故A错误,B正确.
C、电流的微观表达式是I=nevS,则导体单位体积内的自由电子数n=,S=db,v=
,
代入得n=.故C正确.
D、由U=E=Bdv,得自由电子定向移动的速度为v=.故D正确.
故选:BCD.
目前有一种磁强计,用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如右图所示,电路有一段金属导体,它的横截面是宽为a、高为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电荷量为e,金属导电过程中,自由电子所做的定向移动可视为匀速运动.两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触,用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为( )
正确答案
解析
解:根据左手定则知,电子向外侧偏转,则导体M极为负极,N极为正极.
自由电子做定向移动,视为匀速运动,速度设为v,则单位时间内前进的距离为v,对应体积为vab,此体积内含有的电子个数为:nvab,电量为:nevab
有I==
=neavb
电子受电场力和洛伦兹力平衡,有e=Bev
解得:B=,故D正确,ABC错误;
故选:D.
A.为了利海洋资源,海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速.假设海洋某处地磁场竖直分量为B=0.5×10-4T,水流是南北流向,如图2所示,将两电极竖直插入此处海水中,且保持两电极的连线垂直水流方向.若两电极相距L=20m,与两电极相连的灵敏电压表读数为U=0.2mV,则海水的流速大小为( )
正确答案
解析
解:根据qvB=q,解得v=
.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
如图为电磁流量计的示意图.直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内,有导电液体流动,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道.若测得管壁内a、b两点间的电势差为U,则管中导电液体的流量Q=______.
正确答案
解析
解:对离子有:qvB=q,解得
.流量等于单位时间流过液体的体积,有Q=vS=
.
故答案为:.
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