- 霍尔效应及其应用
- 共370题
a．尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；
b．流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；
c．导体的电阻：R=ρl/S，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；
d．流体不可压缩．
若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）．
（1）写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式
（2）加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向
（3）写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、ρ表示）；
（4）为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和ρ表示）．
正确答案
解：（1）根据电阻定律得，R=
（2）∵FA=BIa，
再利用（1）的结论，可推得
∴
力FA的方向与流速v的方向反向．
（3）不加磁场时：pab=kv0．
加磁场时：pab-FA=kv．
由上面二式，得
再利用（2）的结论，可推得
（4）∵△P=P2-P1，P1=pabv0，P2=p′abv0，
∴△P=（p′ab-pab）v0．
∵p′ab-FA′=kv0，pab=kv0，
∴△P=FA′v0．
∵
∴
答：（1）两个铜面之间区域的电阻R的表达式R=
（2）流体所受的磁场力F与v关系式
（3）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式
（4）功率增加量的表达式
解析
解：（1）根据电阻定律得，R=
（2）∵FA=BIa，
再利用（1）的结论，可推得
∴
力FA的方向与流速v的方向反向．
（3）不加磁场时：pab=kv0．
加磁场时：pab-FA=kv．
由上面二式，得
再利用（2）的结论，可推得
（4）∵△P=P2-P1，P1=pabv0，P2=p′abv0，
∴△P=（p′ab-pab）v0．
∵p′ab-FA′=kv0，pab=kv0，
∴△P=FA′v0．
∵
∴
答：（1）两个铜面之间区域的电阻R的表达式R=
（2）流体所受的磁场力F与v关系式
（3）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式
（4）功率增加量的表达式
小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图所示，发现在a、b两点之间存在电压Uab．进一步实验结果如表：
由表中结果可知电压Uab（ ）
正确答案
解析
解：由表格数据可知，当控制电流I相同时，电压U与磁感应强度B成正比，
当控制磁感应强度B相同时，则有电压U与电流I成正比，
综合所述可知，电压可能与电流，或磁感应强度成正比，故C正确，ABD错误；
故选：C．
正确答案
解析
解：根据欧姆定律得，电动势E=I（R+r）
根据粒子平衡得，qvB=q
联立两式解得，v=
则流量Q=vS=vbc=
故选C．
正确答案
解析
解：A、根据左手定则，正离子向N极板偏转，负离子向M极板偏转，所以N板的电势比M板的电势高；故A错误；
B、根据平衡得，qvB=q
故选：C．
正确答案
解析
解：导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有：
q
解得：
v=
流量：
Q=VS=
故答案为：
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