霍尔效应及其应用_章节学习

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题型：多选题

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多选题

磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种有着广泛发展前景的低碳环保发电机．其发电原理如图所示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性）向右喷射入磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板（M、N）与外电阻、开关相连构成电路．设离子的速度均为v，则列说法中正确的是（　　）

A金属板M带负电

B开关断开时，两板间电压稳定时为U=Bdv

C开关闭合时，流过R的电流方向是从A至B

D可以用增大气流速度v的方法提高AB间的电压

正确答案

B,C,D

解析

解：A、由左手定则知正离子向上偏转，所以M带正电，A错误；

B、开关断开时，两板间电压稳定时满足：qvB=qE=q，所以U=Bdv，B错误；

C、M板相当于电源的正极，开关闭合时，流过R的电流方向是从A至B，C正确；

D、由两板间电压稳定时为U=Bdv可知可以用增大气流速度v的方法提高AB间的电压，D正确；

故选BCD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；

（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化△p；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值．

正确答案

解：（1）设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，

有qv0B=q①

解得：U0=Bdv0②

（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，

液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，

有p1hd=f③p2hd=f+F安④

F安=BId⑥

根据欧姆定律，有I=⑥

两导体板间液体的电阻r=ρ⑦

由②③④⑤⑥⑦式得△p=⑧

（3）电阻R获得的功率为P=I2R⑨

P=⑩

当=时，⑪

电阻R获得的最大功率Pm=

答：（1）开关闭合前，M、N两板间的电势差大小Bdv0；

（2）开关闭合前后，管道两端压强差的变化；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变，电阻R可获得的最大功率

及相应的宽高比的值．

解析

解：（1）设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，

有qv0B=q①

解得：U0=Bdv0②

（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，

液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，

有p1hd=f③p2hd=f+F安④

F安=BId⑥

根据欧姆定律，有I=⑥

两导体板间液体的电阻r=ρ⑦

由②③④⑤⑥⑦式得△p=⑧

（3）电阻R获得的功率为P=I2R⑨

P=⑩

当=时，⑪

电阻R获得的最大功率Pm=

答：（1）开关闭合前，M、N两板间的电势差大小Bdv0；

（2）开关闭合前后，管道两端压强差的变化；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变，电阻R可获得的最大功率

及相应的宽高比的值．

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题型：单选题

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单选题

为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长宽高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面的方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属钢板作电极，污水充满管口，从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内排出污水体积）．下列说法中不正确的是（　　）

A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势低

B若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势低

C污水中离子浓度越高电压表示数将越大

D污水流量Q与U成正比，与a、b无关

正确答案

C

解析

解：AB、正负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏．所以前表面比后表面电势低．故A、B正确．

CD、最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有qE=qvB，即，而污水的流量Q=vS=vbc=，可知Q与U成正比，与a、b无关．因为，则，电压表的示数与磁感应强度、流量Q以及流量计的高有关，与离子浓度无关．故C错误，D正确．

本题选错误的，故选：C．

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题型：单选题

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单选题

电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，长、宽、高分别为图中的a、b、c表示，左右两端开口，流量计的两端与输送流体的管道相连接．图中流量计的前后两面是金属材料，上下两面是绝缘材料．现于流量计所在处加竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场，在管外将流量计前后两表面用导线串接一电阻R和电流表，当流体匀速流经流量计时，电流表读数为I．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则流体的流量Q可表示为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：稳定时流体是电荷所受的洛伦兹力与电场力平衡，则有：qvB=q．则v= ①

根据电阻定律R′=ρ，则总电阻R总=R′+R

所以U=IR总=I（ρ+R） ②

所以流量Q=vS=vbc ③

联立①②③得 Q=（cR+）

故选C．

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题型：填空题

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填空题

磁流体发电机

（1）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把______直接转化为电能．

（2）根据左手定则，如图2中的B是发电机______．

（3）磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE=q=qvB得两极板间能达到的最大电势差U=______．

正确答案

内能

正极

Blv

解析

解：（1）磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，

（2）左手定则知正离子向下偏转，所以B带正电，

（3）开关断开时，两板间电压稳定时满足：qvB=qE=q，所以U=Blv，则发电机的电动势E=Blv，

故答案为：（1）内能；（2）正极；（3）Blv．

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