- 分子动理论：内能
- 共5581题
如图所示，一个圆形不透明的气缸高25cm，横截面积40cm2，不计气缸壁厚度，一个不计质量和厚度的光滑活塞封闭了一定质量的气体．在气缸中还有少量的水银（不超过气缸总容量的三分之一），为了测量气缸内水银的体积，在气缸开口向上时，先测出活塞到气缸口的距离为6cm，再把气缸倒挂起来，待稳定后测出活塞离气缸口的距离减少了1cm．（已知当时的大气压为75cmHg）
（1）求气缸内水银的体积；
（2）在倒挂状态下，将气缸内温度从27℃，升高到147℃，则气缸内的气体体积为多少？
正确答案
（1）在变化的过程中，气体的温度不变，封闭气体的状态参量为
V1=（19-X）S P1=75cmHg
V2=（20-X）S P2=（75-X）cmHg
根据 P1V1=P2V2
代入数据可得 75×（19-X）S=（75-X）×（20-X）S
解得 X1=15（舍去）
X2=5
水银的体积为 V=5×40 m2=200 cm2
（2）在变化的过程中，气体的压强不变，封闭气体的状态参量为
T1=300K V1=15S
T2=420K V2=？
根据 
代入数据得 V2=
因为V2＞20S，所以活塞已经脱落，
则气缸内的气体体积即为气缸的体积，
V2=25×40 cm2=1000cm2
答：（1）气缸内水银的体积为200 cm2；
（2）在倒挂状态下，将气缸内温度从27℃，升高到147℃，则气缸内的气体体积为1000cm2．
（选修3-3选做题）
如图所示，质量为M的倒立的气缸与活塞（质量不计）封闭了一定质量的理想气体。气缸和活塞间无摩擦，且均可与外界进行热交换，气缸的横截面积为S。若在活塞下挂一质量为m的重物，活塞缓慢下移h高度，则此时被封闭的气体的压强为_________。在该过程中，气体_________（填“吸收”或“放出”）的热量为_________。（已知大气压强为P0）
正确答案
（选修3-3选做题）
如图所示，质量为M的倒立的气缸与活塞（质量不计）封闭了一定质量的理想气体。气缸和活塞间无摩擦，且均可与外界进行热交换，气缸的横截面积为S。若在活塞下挂一质量为m的重物，活塞缓慢下移h高度，则此时被封闭的气体的压强为_________。在该过程中，气体_________（填“吸收”或“放出”）的热量为_________。（已知大气压强为P0）
正确答案
把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中，活塞开始时刚好与水面平齐，现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处，如图所示，求在这过程中外力做功为多少？（已知活塞面积S=1.0dm2，大气压户p0=1.0×105Pa，活塞的厚度和质量不计，取g=10m/s2）
正确答案
1.0×104（J）
【错解分析】错解：把活塞缓慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力势能。因活塞上升H，故上升的水柱的高亦为H，其重心高为
Ep=1.1×104J也就是说，外力需做功
W=Ep=1.1×104J
在大气压p0=1.0×105pa的情况下，水柱能上升的最大高度
【正解】在把活塞提升最初的10m的过程中，外力做功等于水柱势能的增加，即
在把活塞提升的后5m的过程中，外力做功就等于克服大气压力的做功，即：
W2=p0S(H-h,)=5.0×103(J)
则在全过程中外力做功为W=W1+W2=1.0×104（J），即为正确答案。
【点评】解决物理问题的关键是要分析清楚题目所述的物理过程，这个“分析物理过程”就是所谓的审题。审题不应将注意力完全集中到已知数值上，而应重点分析问题描述的是怎样一个过程。如本题中虽然给出了活塞上移15m，但结合大气压强的知识，要分析真实的物理过程是水并未随之上升15m，而是只将水提升了10m。
水的沸点与水面上方气压有关，气压越大水的沸点越高。下表给出了水面上方气体压强与沸点的对应关系。技术员小陈利用这一关系，设计了如图所示的锅炉水温控制装置：图中OC为一可绕O点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm
（1）当锅炉内水的温度达到
（2）当大气压强为
（3）当大气压强为
正确答案
(1) 2.0×105Pa (2)30N(3)24cm
试题分析：（1）查表可知：锅炉内水温为120℃时，锅炉内气体压强为P=2.0×105Pa
（2）阀门所受气体的压力差为：
（3）查表知，锅炉内水的温度为110℃时，锅炉内气体压强为
根据杠杆平衡条件有
通过上面两式，则得
点评：本题考查了大气压强以及相应杠杆知识。压强也是由受力产生，因此在分析压强时，将其转化为受力平衡问题。
如图所示，汽缸固定在平板车上，质量为m的活塞将气体封闭在汽缸内，已知外界大气压强为P0，活塞横截面积为S，不计活塞与汽缸壁的摩擦，当小车和汽缸以相同的加速度a沿水平方向运动时，则汽缸内气体的压强为______．
正确答案
设气体的压强为P，
以活塞为研究对象，对活塞受力分析，
根据牛顿第二定律可得，PS-P0s=ma
解得P=P0+
故答案为：P0+
一端封闭的圆筒，由两个截面积相同的活塞A和 B隔成两部分空间，各封闭着一定量的气体，活塞A和B跟圆筒紧密接触，表面光滑而不漏气，中心用一根轻弹簧相连接，活塞B的质量是20kg，当圆筒开口向上直立放置时，弹簧恰好没有形变，长为25.5cm，活塞B与圆筒底相距20cm。当圆筒水平放置时，活塞B与圆筒底相距26cm，活塞A、B间相距27.5cm， 如图所示。假设大气对活塞A的压力为1000N，气体的温度不变，g取10m/
正确答案
10kg
设活塞的截面积为S，圆筒开口向上放置时，A部气体压强
圆筒水平放置时，A部气体压强p′A=p0+k△L/S，气柱长LA′=27.5cm，
△L=2cm；B部气体压强pB′=p0，气柱长LB′=26cm。
对于B部分气体：p0L′B=[p0+(mA+mB)g/S]LB ①
解得mA=10kg。
如图，在两端封闭的玻璃管中用水银柱将其分成体积相等的上下两部分，并充入温度相同的气体．若把气体缓缓降低相同的温度（保持管竖直不动），然后保持恒温，则后来上面气体的体积______下面气体的体积；上面气体减小的压强______下面气体减小的压强．（两空均选填“大于”“等于”、或“小于”）
正确答案
对于水银柱，有P1S+G=P2S，则P2-P1=
对于上面气体，根据克拉伯龙方程有：P1V1=P1Sh1=n1RT，则P1=
对于下面气体，根据克拉伯龙方程有：P2V2=P2Sh2=n2RT，则P2=
则
因为温度降低，则
故答案为：大于、等于．
如下图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为θ的斜面上，管内有一段长为h的水银柱(其密度为ρ)封闭着一段空气柱．求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少(式中各物理量单位均为国际单位制单位)？
(1)玻璃管静止不动；
(2)剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下降过程(知管与斜面间动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ)．
正确答案
（1） 
(1)当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为
根据水银柱沿斜面方向受力平衡
(2)在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下降过程中，设被封闭气体压强为
①以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，其受力情况如下图所示．分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得
②以水银柱为研究对象，其受力情况如下图所示，沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律，得
将m＝ρSh及上面求出的a值代入该式并整理得
如图 （甲）所示，长L=1m的均匀玻璃管水平放置，左端封闭、右端开口，管内有长为h=15cm的水银柱封住了一段气体A，气柱长LA=40cm，已知大气压强为75cmHg．现把管从水平位置缓慢地转到竖直位置，使开口端向下（水银没溢出），再把它竖直向下缓慢地插入水银槽内，如图（乙）所示，整个过程气体温度不变，当气柱A的长度L'A=37.5cm时，气柱A的压强为______；此时水银柱下面封住的气柱B的长度为______．
正确答案
（1）以A部分气体为研究对象，
pA=75cmHg，VA=LAS=40S，VA′=LA′S=37.5S，
由玻意耳定律得：pAVA=pA′VA′，
即：75×40S=pA′×37.5S，
解得：pA′=80cmHg；
（2）玻璃管竖直放置时，A部分气体，pA1=p0-h=60cmHg，
由玻意耳定律得：pAVA=pA1VA1，
即：75×40S=60×LA1S，
解得：LA1=50cm；
B部分气体：pB=75cmHg，VB=LBS=（L-h-LA1）S=35S，
玻璃管插入水银槽后pB′=pA′+h=95cmHg，
由玻意耳定律得：pBVB=pB′VB′，
即：75×35S=95×LB′S，
解得：LB′≈27.63cm；
故答案为：80cmHg；27.63cm．
如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：
（1）一小盒沙子的质量；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
正确答案
（1）
试题分析：（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h2
点评：封闭气体的压强往往通过研究与气体接触的活塞或水银柱，根据平衡条件或牛顿定律求出．
如图所示两个实验
（1）扩散现象实验中，若要使扩散过程变快，则可以使二氧化氮的温度_________．（选填“升高”或“降低”）
（2）迅速向下压活塞，玻璃圆筒内的硝化棉会燃烧，说明了__
正确答案
（1）升高；（2）做功
略
I．有关分子间相互作用力的理解，下面几种观点正确的是
A．0℃的冰变成0℃的水，体积要减小，表明该过程分子间的作用力为引力
B．0℃的冰变成0℃的水，体积虽减小，但是该过程分子间的作用力为斥力
C．高压气体的体积很难进一步被压缩，表明高压气体分子间的作用力为斥力
D．液体能够流动而固体不能，说明液体分子间作用力小于固体分子间作用为
E．固体发生形变时产生的弹力，本质上是固体大量分子间作用力的宏观表现
II．如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃求：
（1）若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多大？
（2）若保持玻璃管开口向下直立，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢出．
正确答案
Ⅰ、A、0℃的冰变成0℃的水，体积要减小，分子间距离变小，分子间距离小于平衡距离，分子间作用了表现为斥力，故A错误，B正确；
C、高压气体的体积很难进一步被压缩，是因为气体压强太大，并不能说明高压气体分子间的作用力为斥力，实际上高压气体分子间距离大于平衡距离，分子间作用力为引力，故C错误；
D、液体能够流动而固体不能，是由物质结构不同决定的，并不能说明液体分子间作用力小于固体分子间作用，故D错误；
E、分子间距离发生变化时，固体体积发生变化，物体发生形变，因此固体发生形变时产生的弹力，本质上是固体大量分子间作用力的宏观表现，故E正确；
故选BE．
Ⅱ、（1）以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，
设初态压强为P1=P0+h=75+25=100cmHg，V1=L1S=30S，
倒转后压强P2=P0-h=75-25=50cmHg，V2=L2S，
由玻意耳定律可得：P1L1=P2L2 ，
100×30S=50×L2S，解得：L2=60cm；
（2）T1=273+27=300K，当水银柱与管口相平时，
管中气柱长L3=75cm，体积V3=L3S=75S，
P3=P0-h=75-25=50cmHg，
由理想气体状态方程可得：
即：
解得：T3=375K，t=102℃；
故答案为：Ⅰ、BE；
Ⅱ、（1）玻璃管中气柱长度是60cm．
（2）温度升高到102℃时，管内水银开始溢出．
如图所示，圆柱形气缸倒置在粗糙的水平面上，气缸内部封闭有一定质量的空气，气缸体的重量为100N，缸壁厚度不计，活塞重量为50N，其截面积为50
正确答案
127℃
当
对活塞：
当温度升为
对气缸：
对缸内气体：等容变化，有
如图所示，一根粗细均匀的玻璃管，中间有一段水银柱将，两端封有空气，水平放置时，空气柱体积之比为VA：VB=2：3，温度为27℃，将A端气体加热使温度升高△t，B端气体冷却使温度降低△t，结果使得两端气体体积相等．则B端气体压强______（选填：“不变”、“变小”或“变大”），△t为______℃．
正确答案
B端气体冷温度降低，压强变小．根据理想气体状态方程得
对A端气体：
对B端气体：
由题，PA=PB，PA′=PB′，VA′=VB′，TA=TB
由①式：②式得，
又VA：VB=2：3，TA′=300+△t，TB′=300-△T代入解得
△T=60K
所以△t=△T=60°
故答案为：变小； 60°．
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