- 分子动理论：内能
- 共5581题
如图12-1-6所示，在光滑水平面上放一个质量为M、内外壁都光滑的气缸，活塞质量为m，横截面积为S，外界气压为p.现对活塞施以水平恒力F，当活塞与气缸无相对滑动时，气缸内气体压强为多大？
图12-1-6
正确答案
p+
设缸内气体压强为p气，对活塞应用牛顿第二定律pS+F-p气·S="ma " ①
对整体：F=（M+m）a ②
由①②得p气=p+
如图12-1-5所示，U形管竖直静止放置，左端封闭，右端开口向上，用水银封闭一部分气体A，左侧水银面比右侧水银面高h，已知外界大气压为p0，水银密度为ρ，求被封气体A的压强.
图12-1-5
正确答案
p0-ρgh
对高为h的水银柱受力分析得FB=mg+pAS ①
又m=ρSh,FB=pB·S=p0S,代入①得p0S=ρShg+pAS,pA=p0-ρgh.
关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
BC
具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计分布规律.选项A错误.由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确.
虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律.由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确.某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同.选项D是错误的.
如图，T型气缸内有一T形活塞，将气缸分为A、B两部分，且两部分中都封闭有气体，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动，其左端面积为右端面积的3倍，气缸C孔与大气相通．当大气压强为1atm、A中气体压强为0.9atm时，活塞保持静止不动，则此时B中气体压强为 ___________atm
正确答案
0.7atm
略
两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度分别为100C和200C，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高100C，则水银将________移动(填“向左”或“向右”或“不”)
正确答案
向右移动
略
如图8.1—3，试求甲、乙、丙中各封闭气体的压强p1、p2、p3、p4。（已知大气压为p0，液体的密度为ρ，其他已知条件标于图上，且均处于静止状态）
正确答案
p0-ρgh，p0+ρgh，p0-ρg（h1-h2）
由于各液体都处于平衡状态，对于密闭气体的压强，可用平衡条件进行求解。这类题常以封闭气体的液柱或固体为研究对象。图甲以液柱为对象，液柱受3个力，即液柱受重力mg，上液面受到密闭气体向下的压力p1S，下液面受到大气向上的压力p0S，其中S是液柱截面积，m是液柱的质量（m=ρhS）。
由平衡条件得 p0S=p1S+mg=p1S+ρhSg
则p1=p0-ρgh
也可以这样求密闭气体压强。以甲图中液柱的下液面为对象，因液柱静止不动，液面上下两侧的压强应相等。该液面下侧面受到大气向上的压强p0，上侧面受到向下的两个压强，一是液柱因自身重力产生的向下压强ρgh，另一是密闭气体压强p1，被液体大小不变的传到下液面上，所以下液面的上侧面受到向下的压强为p1+phg ，根据液面两侧压强相等可得
p0=p1+ρgh
即p1=p0-ρgh
同理可得乙图 p2=p0+ρgh
丙图 p3=p0+ρgh1，p4=p3-ρgh2=p0-ρg（h1-h2）
如图所示，导热汽缸固定在水平地面上，用质量为M的光滑的活塞Q封闭了一定质量热力学温度为T1的理想气体．一不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，另一端栓着质量为m的重物．已知大气压强为p0，活塞的位置离底部距离为H，活塞的截面积为S．最初整个系统处于静止状态，（滑轮质量、滑轮轴上的摩擦和空气阻力均不计）．求：
（1）剪断细绳当系统再次稳定时，活塞的位置离底部的距离h；
（2）再次稳定后，对汽缸加热，使活塞再次回到最初的位置，此时气体的温度T2．
正确答案
（1）初态稳定时活塞处于平衡状态由受力平衡得：mg+p1S=p0S+Mg
得：p1=p0+
剪断再次稳定后活塞处于平衡状态由受力平衡得：p2=p0+
从第一个稳定状态到第二个稳定状态经历了等温过程由玻意耳定律：p1V1=p2V2
可得：[P0+
计算得：h=
（2）从第一个稳定状态到第三个稳定状态经历了等容过程由查理定律：
可得：
计算得：T2=
答：（1）剪断细绳当系统再次稳定时，活塞的位置离底部的距离h为
（2）再次稳定后，对汽缸加热，使活塞再次回到最初的位置，此时气体的温度为
如图所示,一个竖直立着的轻弹簧,支持着一倒立气缸的活塞,使气缸悬空而静止,设活塞和气缸壁之间无摩擦、不漏气且可以在气缸内自由移动.气缸壁导热性良好使气缸内气体总能和外界大气温度相同,则下述结论中正确的是( )
正确答案
AD
若外界大气压强增大,缸内气体体积将被压缩.此时弹簧秤的示数等于气缸及其内部气体的重力之和,且保持不变,故弹簧保持原长.因此气缸上底面将向下移动.若气温升高,则缸内气体的体积将膨胀.
如图所示,竖直放置的U形管在A侧用水银封有一定质量的空气,B端开口向上,其中水银面高于A侧.在温度保持不变的条件下,将B端管子上部沿图中CD虚线截去.在水银面稳定后,被封闭气体的体积将 , 压强将 ．（选填“增大”、“不变”或“减小”）
正确答案
增大 减小
略
如图是某种一定量理想气体的p--t图像，图中A、B、C三点表示了这些气体的三个不同的状态，我们用VA、VB、VC表示在这三种状态下气体的体积，那么它们的大小顺序应是 ．
正确答案
VC＞VA＝VB
略
高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气.锅盖中间有一排气孔，上面可套上类似砝码的限压阀将排气孔堵住.当加热高压锅（锅内有水），锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，蒸汽即从排气孔排出锅外，已知某高压锅的排气孔的直径为0.4cm，大气压强为1.00×105Pa假设锅内水的沸点与锅内压强关系如图所示，要设计一个锅内最高温度达120℃的高压锅，问需要配一个质量多大的限压阀?
正确答案
0.09（kg）
T=120℃时，由图象及比例关系可得：
解得：P=1.72×105(pa) （2）
又因 P= P0+
∴M=0.09（kg） （4）
如图甲所示，足够长的两端开口的U形管竖直放置，管中永银将一段空气柱封闭在U形管的左边，水银柱长L1=8 cm，空气柱长L2=10cm，空气柱的下端离U形管的底端距离L3=15 cm。将U形管的右端封闭，初始温度为27℃，保持温度不变，从左端加水银后，恰好使空气柱全部进入U形的底部（图乙），此时空气 柱长度为L4=8 cm。已知当时的大气压强p0=76cmHg，求：
(1)从左管口注入水银柱的长度h；
(2)将右管口打开，通过加水银和升高气体温度的方法使空气柱回到原来位置且长度仍为10 cm。某同学认为：空气柱从底端回到原来位置，空气柱左边上升的高度就是右边需要加入的水银柱的长度，你认为他的想法是否正确，请说明理由，并求出右端加入水银柱的长度。
正确答案
解：(1)根据题意知：气体做等温变化
p1=76 cmHg+8 cmHg=84 cmHg，V1=10S cm3
p2=？，V2=8S cm3
P1V1=p2V2
84×10S=P2×8S
p2=105 cmHg
则加入水银长度h=p2-p0-L1=21 cm
(2)不正确，因为空气柱长度发生了变化。由于最初和最后空气柱的位置与长度都没有变化，从右边加入的水银柱长度等于从左边加入的水银柱长度，即h右=21 cm
如图所示，一端封闭的均匀玻璃管长＝60cm，开口端竖直向上，用水银封住一定量的空气，水银柱长＝19 cm，空气柱长1＝20 cm，初始温度为1＝27℃。（已知大气压强为76cmHg）求：
（1）初始玻璃管内封闭气体压强1。
（2）将玻璃管缓缓顺时针转90°，直至玻璃管水平时，空气柱长度2。
（3）保持玻璃管水平，对气体缓慢加热，则温度至少升高至多少摄氏度时水银全部从管中溢出。
正确答案
解：（1）1＝（76＋19）cmHg＝95cmHg
（2）等温过程11＝22
95×20＝76×22＝25cm
（3）等压过程2/2＝3/325/300＝60/33＝720K
3＝447°C
在标准状总值下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为
（1）说明标准状况下水分子与水蒸气分子的平均动能的大小关系；
（2）它们中各有多少水分子？
（3）它们中相邻两个水分子之间的平均距离
正确答案
（1）相等（2）
（1）相等 (2分)
（2）体积为V的水，质量为M=
解得①、②得③
对体积为V的水蒸气，分子个数为
（3）设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为
设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离的d′，将水分子点的空间视为正方体。
（选修3-3选做题）
如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L1=0.10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少？设温度不变。
正确答案
解：设开始时B中压强为p1，气缸倒置达到平衡后B中压强为p2，分析活塞受力得：
p1S＝kL1+Mg
p2S+Mg＝kL2其中S为气缸横截面积，M为活塞质量，k为弹簧的倔强系数，由题给条件有：
kL1＝Mg
玻意耳定律：p1L1＝p2L2
解得L2＝2L1＝0.2米
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