- 分子动理论：内能
- 共5581题
如图所示，固定在水平地面上的气缸内封闭着一定质量的气体，活塞与气缸内壁接触光滑且不漏气，活 塞的横截面积S=100cm2，受到F1=200N的水平向左的推力而平衡，此时，缸内气体对活塞的平均压力为F2=1 200N，则缸内气体的压强p=__________Pa，缸外大气压强P0=__________Pa。
正确答案
1.2×105，1.0×105
[选修3-3模块]
某压力锅结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．假定在压力阀顶起时，停止加热．
（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式．
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1.5J，并向外界释放了2.5J的热量，锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
（3）若已知某高压锅的压力阀质量为m=0.1kg，排气孔直径为d=0.3cm，则锅内气体的压强最大可达多少？设压强每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加1℃，则锅内的最高温度可达多高？（外界大气压强p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2）
正确答案
（1）设锅内气体分子数为n
则 n=
（2）已知W=-1.5J，Q=-2.5J
根据热力学第一定律△U=W+Q=-4J
锅内气体内能减少，减少了4J
（3）当限压阀受到的向上的压力等于限压阀的重力和大气压力的合力时，气体将排出锅外，锅内气体压强不再升高，压强达最大，此时温度最高．
锅内最大压强为 p=p0+
代入数据得 p=2.4×105Pa
此时水的沸点 t=100+
答：（1）锅内气体分子数的估算表达式为n=
（2）锅内原有气体的内能减少了4J．
（3）锅内的最高温度可达139℃．
如图甲所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，在27℃时气体处于平衡状态．已知活塞重为10N，活塞的面积S=100cm2，大气压强P0=1×105Pa．现让气缸壁与水平面成60°，并保持气体体积不变，在达到平衡时：
（1）此时气体的压强为多大？
（2）此时气体的温度变化了几度？
正确答案
（1）甲图：对活塞，由平衡条件得
P1S+mg=P0S，
得P1=P0-
乙图：对活塞，由平衡条件得
P2S+mgsin60°=P0S，
得P2=P0-
（2）初态：T1=（273+27）K=300K，
根据查理定律得
则得 T2=
代入解得，T2=300.39K
所以气体的温度升高了0.39度．
答：
（1）此时气体的压强为9.913×104 Pa．
（2）此时气体的温度升高了0.39度．
如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半，管内有一段水银柱，左管上端封闭，左管内气体柱长为30cm，右管上端开口与大气相通，管内水银面A、B、C之间的高度差均为h，且h长为4cm．气体初始温度为27℃，大气压强p0为76cmHg，求：
（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强；
（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度．
正确答案
（1）设左侧细管横截面积为S，左管内水银柱下降4cm，则右侧上升h1，
由液体不可压缩性：4×S=2S×h1
h1=2cm
所以管内的气体压强P′=P0-ρgh+ρgh1=76-4+2=74cmHg
（2）当左右两管水银面相平时，由（1）可知，两水银面在B下方1cm处，
初状态：气压P1=P0-ρgh=76-2×4=68cmHg 体积V1=l1×S=30S
末状态：气压P2=P0=76cmHg 体积V2=（l1+4）×S+1×2S=36S
由
带入数据
得到气体温度T2=402.4K
答：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强为74cmHg；
（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度为402.4K．
在下图中，水银柱的长度为20 cm，大气压为1.0×105 Pa，在甲、乙、丙三种情况下，被封闭的气体的压强分别为p甲=__________cmHg，p乙=__________cmHg，p丙=__________cmHg。
正确答案
76，96，56
如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为P0，重力加速度为g。
（1）求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
（2）若周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量的理想气体的内能仅由温度决定）。
正确答案
解：（1）设封闭气体的压强为p，活塞受力平衡
P0S+mg=pS
解得
（2）由于气体的温度不变，则内能的变化△E=0
由能量守恒定律可得Q=（p0S+mg）h
如图，一容器两端是直径不同的两个圆筒，里面各有一个活塞，活塞横截面积分别是SA＝8cm2，SB＝24cm2，质量分别为MA＝8kg，MB＝12kg，它们之间用一轻杆相连并保持平衡，活塞与圆筒壁间无摩擦，活塞B的下面和大气相通，活塞A的上面是真空。若大气压强p0＝1×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，则被封闭气体的压强为___________Pa；若略微降低桶内气体的温度，重新平衡后，桶内气体压强将___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
正确答案
2.5×104，不变
一粗细均匀的玻璃管，注入60mm水银柱，水平放置时，封闭端空气柱与开口处气柱等长，均为140mm，若将管轻轻倒转，竖直插入水银槽中，如图所示，达平衡时管内封闭端空气柱长133mm，设整个过程空气温度不变，外界大气压为760mm汞柱高．求水银槽中进入管中的水银长度是多少mm？
正确答案
对于封闭的气体设为A，设水平时为状态①，从水平到竖直的状态的过程中，
P0LA1S=（P0-60）LA2S，
所以LA2=
从状态①到③的过程中，
P0LA1S=PA3LA3S，
所以PA3=
对于B气体，PB2=P0=760mmHg
LB2=340-152-60=128mm，
PB3=PA3+60=860mmHg，
气体从状态②到状态③，
PB2LB2S=PB3LB3S，
所以LB3=
进入管中的水银的长度为△h=340-133-113.1=33.9mm．
答：水银槽中进入管中的水银长度是33.9mm．
如图所示，粗细不同的两段玻璃管连在一起，粗管上端封闭，细管下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，两段玻璃管的横截面积之比是2：1．粗管长3cm，细管足够长，管内气柱长2cm，管内外水银面高度差为15cm．现将玻璃管沿竖直方向缓慢上移．（大气压强相当于75cmHg）求：
（1）若要使管内水银面恰在粗细两管交接处，此时管内外水银面的高度差；
（2）若要使管内外水银面高度差为45cm，玻璃管应上移的距离．
正确答案
（1）设细管横截面积为s，则粗管横截面积为2s
初态：P1=75-15cmHg=60cmHg V1=l1•2s=4s
末态：V2=l2s=6s
由玻意耳定律得：P1V1=P2V2
解得：P2=
此时管内外水银面的高度差h′=P0-P2=75-40cm=35cm
（2）管内水银面恰在粗细两管交接处时气体压强P2=40cmHg，V2=6s
管内外水银面高度差为45cm时气体压强 P3=P0-h″=75-45cmHg=30cmHg V3=6s+l3s
由玻意耳定律得：P2V3=P2V2
代入数据求得：l3=2cm
所以玻璃管上移的距离△h=l3+l2+h3-（h1+l1）=2+3+45-（2+15）cm=33cm
答：（1）若要使管内水银面恰在粗细两管交接处，此时管内外水银面的高度差35cm；
（2）若要使管内外水银面高度差为45cm，玻璃管应上移的距离33cm．
如图所示，在大气压强为76cmHg，温度为27℃时，容器中活塞C左方A封闭有3L空气，活塞C右方B封闭有6L空气．设活塞不漏气，不传热，与器壁无摩擦，曲管压强计中两侧水银面高度差为76cmHg，且容积变化不计．若仅把A中空气加热到127℃，当两边气体重新平衡后，A、B两部分的体积各是多大？
正确答案
对A中气体，由
可得 
对B中气体，由 pBVB=pB′VB′
得 152×6=p′B（6-△V）
由活塞平衡知 p′A=p′B
解得△V=0.6（L）
所以 V′A=3.6（L），V′B=5.4（L）
答：A、B两部分的体积各是3.6（L）和5.4（L）．
活塞式抽气筒的原理如图所示。待抽容器B容积为3L，内部气压强为P0 ，若将它与容积为1L的抽气筒A相连，（设在工作时温度不变），抽气一次后B中压强变为 ；抽气三次后B 中压强变为 .
正确答案
第一次抽气后，根据波意耳定律可得
如图，开口向下、粗细均匀的玻璃管中，用长度分别为h1=5cm和h2=8cm两段水银柱封闭了两段气体A和B，稳定后A、B体积相等。设定外界大气压恒为P0=75cmHg，则封闭气体A的压强为________ cmHg.若降低相同的温度（设原来温度相同），则A的体积VA_______VB.(填“>”, “<”或者“="”" )
正确答案
62；=
根据平衡可得
如图所示，绝热隔板S把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，S与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b，初始时两部分气体的体积都为
正确答案
略
如图所示是利用塑料瓶、塑料管、橡皮塞等材料制作的小喷泉装置．其中A是用一个塑料瓶割去瓶底部分后留下的瓶嘴部分．B、C是两个侧壁上有一个圆孔的塑料瓶．先把图示中B瓶装满水，C瓶不加水，再往A中加一些水，不要让水没过喷嘴．当A中的水流到C中时，就可以看到喷泉了．
（1）设大气压强为P0，水的密度为ρ，已知h1、h2，则B中液面处的压强为______．
（2）假设在喷嘴处安装足够长D管，水柱不会从D管中喷出．设到D管中水面静止时，其增加水量的体积△V，A、B、C瓶中的水将通过管子流动，则水从B移至D中，重力势能增加量△E2为______．
（3）由此可知，D中的水柱将上下振动，最后D中的水面将停在距A中水面______处．
（已知A、B、C瓶子的横截面积比D管的横截面积大很多且水面静止后A、B、C中都有水）
正确答案
（1）根据题意可知，B中液面处的压强等于C中液面处的压强．考虑C中液面处的压强，根据平衡条件可知，PB=PC=P0+ρg（h1+h2）．
（2）由图根据题意可知，D中液面上升的最大高度为h1+h1+h2，故重力势能的增加量△E2为mg•
（3）最后D中的水面将停止时，B中液面处的压强等于C中液面处的压强，由平衡条件可知，D中液面的相对B面的高度等于A面相对于C面的高度，即h+h1=h1+h2，所以
最后D中的水面将停在距A中水面h2处．
故答案为：P0+ρg（h1+h2），ρg△V(h1+
（1）（4分）某运动员吸一口气，吸进400cm
（2）（4分）如图所示，绝热隔板S把绝热的气分隔成体积相等的两部分，S与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体
正确答案
（1）
（1）
所吸进的空气分子的总数约为
（2）汽缸恶化隔板绝热，电热丝对气体
气体
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