- 分子动理论：内能
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某种油剂的密度为8×102kg/m3，若不慎将0.8kg这种油剂漏到湖水中并形成单分子油膜，则湖面受污染面积约为（ ）
正确答案
解析
解：油膜的体积为：
又由：
故C正确．
故选：C．
体积是2×10-3cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6m2的油膜．由此可以估算出该种油分子直径的大小是______m．
正确答案
3.3×10-10
解析
解：1滴石油的体积V=1×10-3cm3，形成的油膜面积为S=3m2．
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为：
d=
故答案为：3.3×10-10．
空气的摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，则空气中气体分子的平均质量为多大？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气，试估算做一次深呼吸，吸人的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？（取两位有效数字）
正确答案
解析
解：每个空气分子的质量：
成年人呼吸一次的空气质量：
所吸人的气体分子数大约：
答：空气中气体分子的平均质量为4.8×10-26kg；做一次深呼吸，吸入的空气质量是5.8×10-4kg；所吸入的气体分子数大约是1.2×1022个．
从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数（ ）
正确答案
解析
解：A、知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积，不能计算出阿伏伽德罗常数，故A错误；
B、若知道水的摩尔质量和水的体积，不能求出水分子的质量或分子体积，所以不能求出阿伏伽德罗常数，故B错误．
C、知道水分子的体积和水分子的质量，不能求水的摩尔质量或摩尔体积，所以不能求出阿伏伽德罗常数，故C错误．
D、知道水的摩尔质量和水分子质量，两者之比能求出阿伏伽德罗常数，故D正确．
故选：D．
已知金刚石的密度为3.5×103kg/m3，试估算金刚石内碳原子间的平均距离．
正确答案
解析
解：1m3金刚石中含有碳原子数为：
每个碳分子的体积为：
金刚石内碳原子看做球型则
①②联立得：d=2.2×10-10m
答：金刚石内碳原子间的平均距离为2.2×10-10m．
2009年7月31日，一艘在巴拿马注册的中国油轮因遭夏季风暴，在挪威东南海岸搁浅，并造成大量原油泄漏，假设该油轮装载着密度为9×102 kg/m3原油，共泄露了9吨．则这起事故造成最大可能污染的海洋面积S=______（设分子直径D的数量级：10-10m）
正确答案
解析
解：原油体积为：V=
污染的海洋面积S=
故答案为：1011m2．
以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、1mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数，故A正确；
B、两分子从相距极远到靠近到极近的过程中，分子势能最小时的分子力的合力为零；故B错误；
C、热力学第一定律阐述了在一定范围内的能量守恒，而热力学第二定律阐述了宏观热现象的方向性，并不是阐述能量守恒的，故C正确；
D、阳光射入教室，从光束中看到细小尘埃在飞舞，是空气的流动造成的，发生布朗运动的固体小颗粒用肉眼是无法直接观测的；故D错误；
故选：AC．
晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的完整的丝状（横截面为圆形）晶体．现有一根铁（Fe）晶，直径为d，能承受的最大拉力为F．试求刚要拉断时原子间的作用力f．（已知铁的密度ρ，铁的摩尔质量M，阿伏伽德罗常数为NA，忽略铁分子间的空隙）
正确答案
解析
解：分子的体积为：
根据球体积公式，有：
根据横截面积上的分子个数为：
故单个分子间的最大引力为：
答：刚要拉断时原子间的作用力f为
NA表示阿伏伽德罗常数，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、O2的摩尔质量为32g/mol，18gO2的摩尔数是0.5mol，每个氧分子含有两个氧原子是2×0.5NA=NA．故A正确．
B、标准状况下，22.4L空气的摩尔数为1mol，由于空气是混合物，不能求出单质分子的个数，故B错误．
C、1 molCl2含有NA个Cl2，每个Cl2参加反应转移两个电子，则1 molCl2参加反应转移电子数不一定为2NA．故C错误．
D、H2O2的摩尔质量为34g/mol，1.7g H2O2中含有的电子数为 n=
故选：AD．
铜的摩尔质量为6.4×10-2kg/mol，密度为8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，若每个铜原子提供一个自由电子，求每立方米铜导体中自由电子的数目（保留两位有效数字）．
正确答案
解析
解：体积V=1m3铜的摩尔数为n=
V=1m3铜中的铜原子数为N=nNA=1.4×105×6.0×1023个=8.4×1028个．
由每个铜原子提供一个自由电子可知，V=1m3铜中含有的自由电子数n电=N，
故铜导体中的自由电子的密度为D=
答：每立方米铜导体中自由电子的数目8.4×1028m-3．
试估算（1）水分子的直径
（2）标准状态下气体分子间的平均距离．（保留一位有效数字）
（M水=1.8×10-2kg/mol，ρ水=1.0×103kg/m3，V球=
正确答案
解析
解：（1）水的摩尔体积：
V=
阿伏伽德罗常数是NA，故水分子的体积：
V0=
将水分子看成球形，则 V0=
解得 d=4×10-10m
（2）在标准状态下，1mol任何气体的体积都是V=22.4L，
则每个气体分子平均占有的空间大小为
V0=
将每个气体分子占据的空间看成立方体形，则V0=L3
解得 L=3×10-9m
答：（1）水分子的直径是4×10-10m．（2）标准状态下气体分子间的平均距离是3×10-9m．
某运动员吸一口气，吸进400cm3的空气，据此估算他所吸进的空气分子的总数为______个．已知1mol气体处于标准状态时的体积是22.4L．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：他吸入的空气分子总数约为：n=
故答案为：1×1022．
已知金刚石的密度为ρ=3.5×103kg/m3．试估算体积V=4.0×10-8m3的金刚石中所含碳原子的个数及碳原子的直径．
正确答案
解析
解：这块金刚石的质量
m=ρV=3.5×103×4.0×10-8kg=1.4×10-4kg
这块金刚石的物质的量
n=
这块金刚石所含的碳原子数
n′=nNA=1.17×10-2×6.02×1023个=7.0×1021个
一个碳原子的体积为
V0=
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=
d=
答：含有原子数为7.0×1021个；碳原子的直径约为2×10-10m．
标准状况下，空气的摩尔体积为V=22.4L/mol，已知阿伏加德罗常数为6.02×1023mol-1，
（1）估算空气分子间的距离
（2）已知潜水员在岸上和在海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：（1）空气分子视为边长为L的立方体，空气分子间的距离为L，
每个分子的体积为
故空气分子间的距离
（2）设空气的摩尔质量为M，在海底和在岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸
多吸入的空气分子个数为
已知铜的密度为8.9×103kg/m3，相对原子质量为64，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，则每个铜原子的体积为______m3．（结果取两位有效数字）
正确答案
解析
解：根据铜的原子量为64，得出铜的摩尔质量为0.064kg/mol；
铜中的每个铜原子所占的体积为：
V0=
故答案为：1.2×10-29．
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