- 分子动理论:内能
- 共5581题
(选修模块3-3)(15分)
二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一,人类在采取节能减排措施的同时,也在研究控制温室气体的新方法,目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术.
小题1:在某次实验中,将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中,将容器缓慢移到海水某深处,气体体积减为原来的一半,不计温度变化,则此过程中
小题2:实验发现,二氧化碳气体在水深170m处变成液体,它的密度比海水大,靠深海的压力使它永沉海底,以减少排放到大气中的二氧化碳量.容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而(选填“增大”、“减小”或“不变”);在二氧化碳液体表面,其分子间的引力 (选填“大于”、“等于”或“小于”)斥力.
小题3:实验发现,在水深300m处,二氧化碳将变成凝胶状态,当水深超过2500m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体.设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,将二氧化碳分子看作直径为D的球,体积为V球=πD3,则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少?
正确答案
小题1:BD
小题2:增大(2分) 大于 (2分)
小题3:二氧化碳气体的物质的量n=ρV/M,(2分)
二氧化碳气体的分子数N=nNA (2分)
二氧化碳气体变成固体后体积V’=N V球=.(2分)
略
(1)以下说法正确的是( )
(2)①如图所示,一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁是导热的.开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞上升,经过足够长时间后,活塞停在B点.则活塞停在B点时缸内封闭气体的压强为________,在该过程中,缸内气体________(填“吸热”或“放热”).(设周围环境温度保持不变,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g)
②“水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆.水立方游泳馆是有8条泳道的国际标准比赛用游泳池,游泳池长50 m、宽25 m,水深3 m.设水的摩尔质量为M=1.8×10-2 kg/mol,试估算该游泳池中的水分子数.
正确答案
(1)AD (2)①p0+ 吸热 ②1.3×1032个
(2)②设水的密度为ρ,游泳池中水的质量为m,阿伏加德罗常数为NA,游泳池中水的总体积为
V=50×25×3 m3=3.75×103 m3
则游泳池中水的物质的量n==
所含的水分子数N=nNA=≈1.3×1032个.
已知水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3,水的摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,求:(保留两位有效数字,NA=6×1023 mol-1)
(1)1 cm3的水中有多少个水分子?
(2)水分子的直径有多大?
正确答案
(1)3.3×1022个 (2)3.9×10-10 m
水的摩尔体积为
Vm==
m3/mol=1.8×10-5 m3/mol
(1)1 cm3水中的水分子数:
N=V≈
个≈3.3×1022个
(2)建立水分子的球模型有:πd3=
水分子直径:
d= =
m≈3.9×10-10 m
(1)下列说法正确的是 ( )
E.水的饱和汽压随温度的升高而增大
F.分子间引力总是随着分子间距离的减小而减小
(2)一端开口的极细玻璃管开口朝下竖直立于水银槽的水银中,初始状态管内外水银面的高度差为l0=62cm,系统温度27℃。因怀疑玻璃管液面上方存在空气,现从初始状态分别进行两次试验如下:
保持系统温度不变,将玻璃管竖直向上提升(开口仍在水银槽液面以下),结果液面高度差增加
;将系统温度升到77℃,结果液面高度差减小
。已知玻璃管内粗细均匀,空气可看成理想气体,热力学零度可认为为-273℃。求:
①实际大气压为多少cmHg?
②初始状态玻璃管内的空气柱有多长?
正确答案
(1)ADE;(2)75cmHg;12cm
试题分析:(1)液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,分子力表现为引力,故液体表面存在张力,所以选项A正确;悬浮颗粒物的运动属于布朗运动,所以选项B错误;把很多小的单晶体放在一起,就变成了多晶体,所以选项C错误;第二类永动机没有违背能量守恒定律,但违背了热力学第二定律,所以选项D正确;因温度的升高使得汽化的分子数增加,气压增大,所以选项E正确;分子间的引力的斥力都随着距离的减小而增大,但斥力增加的更快,所以选项F错误;
(2) 设大气压强相当于高为H的水银柱产生压强,初始空气柱的长度为x,玻璃管的截面积为s,则由理想气体状态方程,由第一次实验的初末状态
(2分)
由第二次实验的初末状态
(2分)
两式中T1和T2分别为300K和350K,依据两式可求得
H=75cm,x=12cm
故实际大气压为75cmHg (2分)
初始空气柱长12cm (1分)
(I)关于一定量的气体,下列说法正确的是
E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高。
(2)如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长ll=25.0cm的空气柱,中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱,上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离。
正确答案
(I)ABE (2)15cm
试题分析:(I)A、气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,A正确;
B、温度高体分子热运动就剧烈,B正确;
C、在完全失重的情况下,分子运动不停息,气体对容器壁的压强不为零,C错误;
D、做功也可以改变物体的内能,C错误;
E、气体在等压膨胀过程中温度一定升高,E正确;
(2) 以vmHg为压强单位,在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强为:P1=P0+l2①
设活塞下推后,下部空气的压强为P1′,由玻意耳定律得:P1l1=P1′l1′②
如图,设活塞下推距离为△l,则此时玻璃管上部的空气柱的长度为:l3′=l3+l1-l1′③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3′,则P3′=p1′-l2④
由波义耳定律,得:P0l3=P2′l3′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得:△l=15.0cm;
目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术.实验发现,在水深300 m处,二氧化碳将变成凝胶状态.当水深超过2 500 m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体,可看成分子间是紧密排列的.已知二氧化碳的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,每个二氧化碳分子的体积为V0.某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,求该状态下体积为V的二氧化碳气体浓缩成近似固体的硬胶体后体积为多少?
正确答案
体积为V的二氧化碳气体的质量为m=ρV(1分)
其分子数为n=NA(1分)
变成固体后体积为V′=nV0(1分)
解得V′= (1分)
(1)已知某气体的摩尔体积为VA,摩尔质量为MA,阿伏加德罗常数为NA,由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离?
(2)当物体体积增大时,分子势能一定增大吗?
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图象,要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势.
正确答案
(1) (2)见解析(3)见解析
(1)可估算出每个气体分子的质量m0=;由于气体分子间距较大,由V0=
,求得的是一个分子占据的空间而不是一个气体分子的体积,故不能估算每个分子的体积;由d=
=
可求出分子之间的平均距离.
(2)在r>r0范围内,当r增大时,分子力做负功,分子势能增大;在r<r0范围内,当r增大时,分子力做正功,分子势能减小,故不能说物体体积增大,分子势能一定增大,只能说当物体体积变化时,其对应的分子势能也变化.
(3)
【物理—物理3-3】(1)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是
a.气体如果失去了容器的约束就会散开,这是因为气体分子之间存在斥力
b.在车胎突然爆裂后的瞬间,车胎内的气体内能增加
c.液体表面存在表面张力,表面张力有使液体表面收缩的趋势
d.所有涉及热现象的宏观自然过程都具有方向性
(2)某学校科技兴趣小组,利用废旧物品制作了一个简易气温计:在一个空葡萄酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管,玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱,接口处用蜡密封,将酒瓶水平放置,如图所示。已知该装置密封气体的体积为480cm3,玻璃管内部横截面积为0. 4 cm2,瓶口外的有效长度为48 cm。当气温为7℃时,水银柱刚好处在瓶口位置。
(1)求该气温计能测量的最高气温。
(2)假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端
的过程中,密封气体从外界吸收3J热量,则在这一过程中该气体的内能如
何变化?变化了多少?(已知大气压为1 × 105 Pa))】
正确答案
(1) cd (2) 1.08 J
试题分析:(1)气体分子之间的距离很大分子力近似为零,气体如果失去了容器的约束就会散开,是由于分子杂乱无章运动的结果,A错误,炸裂的瞬间,轮胎内部的气体膨胀做功,内能转化成机械能,内能减小,B错误,液体表面具有收缩的趋势,即液体表面表现为张力,是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离,液面分子间表现为引力.即有收缩的趋势,C正确,一切自发进行的与热现象有关的宏观过程,都具有方向性,扩散、热传递等现象具有方向性.D正确,
(2)........2分
T2 =" 291.2" K =" 18.2" ℃........1分
W = -p0SL =-1.92 J ........1分
= (-1.92 + 3)J =" 1.08" J ........1分
内能增加1.08 J........1分
点评:对于这些基本知识一定注意加强记忆和积累.
下列叙述正确的是( )
正确答案
AC
(1)当r
(2)在对气体加热的同时,如果气体对外作功(膨胀),其内能的变化情况不能确定,故选项B错误.
(3)温度是分子平均动能的标志,物体温度越高,其分子的平均动能越大,C正确.
(4)布朗运动是布朗 微粒在液体分子撞击下的无规则运动,而不是液体分子的运动,D错误.最终答案为A、C.
(1)(6分)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不再靠近。在此过程中,下列说法正确的是 。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
E. 分子势能和动能之和不变
(2)(9分)如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K,两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为p0和p0/3;左活塞在气缸正中间,其上方为真空;右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T0,不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:
(i)恒温热源的温度T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。
正确答案
(1)BCE
(2)(i) (ii)
(1)由分子动理论的知识,当两个分子相互靠近,直至不能靠近的过程中,分子力先是引力且先增大后减小,之后为分子斥力,一直增大,所以A错误;分子引力先做正功,然后分子斥力做负功,分子势能先减小再增大,分子动能先增大后减小,所以B、C正确,D错误;因为只有分子力做功,所以分子势能和分子动能的总和保持不变,E正确。
(2)(i)设左右活塞的质量分别为M1、M2,左右活塞的横截面积威S,由平衡可知 ①
得
②
由于左边活塞上升到顶部,但对顶部无压力,所以下面的气体发生等压变化,而右侧上部分气体的温度和压强均不变,所以体积仍保持,所以当下面放入温度为T的恒温源后,体积增大为
,则由等压变化:
③解得
④
(ii)当把阀门K打开重新平衡后,由于右侧上部分气体要充入左侧的上部,且由①②两式知。
打开活塞后,左侧降某位置,右侧活塞升到顶端,气缸上部保持温度T0等温变化,气缸下部保持温度T等温变化。设左侧上方气体压强为p,由,设下方气体压强为p2,
解得p2=p+p0
所以有
联立上述两个方程解出,解得
,另一解
舍去.
【点评】该第一问的关键是要分析出右侧上部分的气体的体积不变,为下部分气体的体积变化找到等量关系,进而列出部分气体等压变化:,求出T。第二问由活塞的质量关系,分析出左侧活塞重力与右侧活塞的重力关系
,当把阀门K打开重新平衡后,由于右侧上部分气体要充入左侧的上部,打开活塞后,左侧降某位置,右侧活塞升到顶端,气缸上部保持温度T0等温变化,气缸下部保持温度T等温变化.列出两部分的等温方程就可求出.但是本问的解题关键是右侧活塞达到顶端需要分析出来。
【考点定位】分子动理论 分子力做功与分子势能的关系 动能定理 等压变化 等温变化
(09·海南物理·14)(12分)(I)(4分)下列说法正确的是 (填入正确选项前的字母,每选错一个扣2分,最低得分为0分)
(E)一定量的气体,在体积不变时,分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小;
(F)一定量的气体,在压强不变时,分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加。
(II)(8分)一气象探测气球,在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为27.0℃的氦气时,体积为3.50m3。在上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmGg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热,保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求:
(1)氦气在停止加热前的体积;
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
正确答案
(1)ADEF (4分,选对一个给1分,每选错一个扣2分,最低得分为0分)(II)(1)(2)
(II)(1)在气球上升至海拔6.50km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程。
根据玻意耳—马略特定律有
式中,是在此等温过程末氦气的体积。由①式得
②
(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从下降到与外界气体温度相同,即
。这是一等过程 根据盖—吕萨克定律有
③
式中,是在此等压过程末氦气的体积。由③式得
④
评分参考:本题8分。①至④式各2分。
(1)下列说法正确的是 。
(2)已知二氧化碳摩尔质量为M ,阿伏加德罗常数为N A,在海面处容器内二氧化碳气体的密度为ρ。现有该状态下体积为V 的二氧化碳,则含有的分子数为 。实验表明,在2500m深海中,二氧化碳浓缩成近似固体的硬胶体。将二氧化碳分子看作直径为D的球,则该容器内二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积约为 。
(3)如图,一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ,内能增加了10J。已知该气体在状态A 时的体积为1.0×l0 -3 m3。求:
①该气体在状态B 时的体积;
②该气体从状态A 到状态B 的过程中,气体与外界传递的热量。
正确答案
(1)AB;(2);
;(每空2分)(3)①1.2×10-3m3;②30J。
试题分析:(1)⑴由于一般我们可以将物质分为晶体和非晶体,晶体中原子(或分子、离子)都按照一定规则排列,具有空间上的周期性,非晶体中的的分子(或原子、离子)不呈空间有规则周期性排列,所以物质不是晶体就是非晶体,即物质不可能呈现晶体和非晶体两种不同的形态,A正确;冰融化为同温度的水时,需要吸热,故水的内能大于冰的内能,而温度相同,说明分子的动能没有增大,则分子的势能会增大,故B也正确;分子间的引力在大于平衡位置距离时,随着距离的增大而增大,在小于平衡位置的距离时,随距离的增大而减小,斥力也并不都是随距离增大而增大,故C不对;虽然大量分子做无规则运动的速率有大有小,但分子的速率分布是有规律的,一般呈现正态分布,故D也是不对的;故该题选AB。
(2)由于二氧化碳的质量为ρV,摩尔数为,故含有的分子数为
;直径为D球的体积为V=
,则这些二氧化碳变为硬胶体后体积是
=
。
(3)①理想气体从状态A 变化到状态B是等压变化,故,
所以B 时的体积VB==1.2×10-3m3;
②从状态A到状态B等压变化,整个过程对外做功为J,
根据热力学第一定律:,代入数据得:Q=30J,
故气体从外界吸收了30J热量。
[物理——选修3-3](15分)
小题1:(5分)以下说法正确的是
答案:C解析:布朗运动反映了液体分子在不停地做无规则的热运动,选项A错误;从平衡位置开始增大分子间距离,分子间的引力将减小、斥力将减小,选项B错误;热量可以通过压缩机做功由高温物体传递给低温物体,选项D错误。
小题2:(10分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭压强为1.0105Pa、体积为2.010-3m3的理想气体.现在活塞上方缓慢倒上沙子,使封闭气体的体积变为原来的一半,然后将气缸移出水槽,缓慢加热,使气体温度变为127℃.
(1)求气缸内气体的最终体积;
(2)在p—V图上画出整个过程中气缸气体的状态变化.(大气压强为1.0105Pa)
正确答案
小题1:C
小题2:
布朗运动反映了液体分子在不停地做无规则的热运动,选项A错误;从平衡位置开始增大分子间距离,分子间的引力将减小、斥力将减小,选项B错误;热量可以通过压缩机做功由高温物体传递给低温物体,选项D错误。
(1)在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变,对气体,由玻意耳定律得,p0V0=p1V1,代入数据,得p1=V0p0/V1=2.010-31.0105/1.010-3Pa=2.0105Pa
在缓慢加热到127℃的过程中,气体压强保持不变,由盖吕萨克定律得,V1/T0=V2/T2,
∴V2=T2V1/T0=(273+127)1.010-3/273m3
=1.4710-3m3(5分)
(2)在整个物理过程中画在p—V图上,
如图所示. (5分)
【选做题】(请从A、B和C三小题中选定两小题作答,并在答题卡相应的答题区域内作答,如都作答则按A、B两小题评分)
A.(选修模块3-3)(12分)
(1)下列说法中正确的是
A.当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力变小
B.布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动
C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的
D.随着低温技术的发展,我们可以使温度逐渐降低,并最终达到绝对零度
(2)一定质量的某种理想气体分别经历下图所示的三种变化过程,其中表示等压变化的是 (选填A、B或C),该过程中气体的内能 (选填“增加”、“减少”或“不变”)。
(3)在一个大气压下,1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸汽,对外做了170J的功,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1,水的摩尔质量M=18g/mol。则
①水的分子总势能变化了 J;
②1g水所含的分子数为 (结果保留两位有效数字)。
B.(选修模块3-4)(12分)
(1)关于声波和光波,以下叙述正确的是
A.声波和光波均为横波
B.声波和光波都能发生干涉、衍射现象
C.波速、波长和频率的关系式,既适用于声波也适用于光波
D.同一列声波在不同介质中传播速度不同,光波在不同介质中传播速度相同
(2)一根长绳左端位于平面直角坐标系的O点,t=0时某同学使绳子的左端开始做简谐运动,t=1s时形成如图所示波形。则该波的周期T= s,传播速度v= m/s。
(3)如图所示为直角三棱镜的截面图,一条光线平行于BC边入射,经棱镜折射后从AC边射出。已知∠A=θ=60°,该棱镜材料的折射率为 ;光在棱镜中的传播速度为 (已知光在真空中的传播速度为c)。
C.(选修模块3-5)(12分)
(1)在下列核反应方程中,x代表质子的方程是
A.+
→
B.
+
→
C.+
→
D.
→
+
(2)当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后,从金属表面逸出的光电子的最大初动能是1.5 eV。为了使该金属产生光电效应,入射光子的最低能量为
A.1.5 eV B.3.5 eV C.5.0 eV D.6.5 eV
(3)一台激光器发光功率为P0,发出的激光在真空中波长为,真空中的光速为
,普朗克常量为
,则每一个光子的动量为 ;该激光器在
秒内辐射的光子数为 。
正确答案
A.(选修模块3-3)(12分)
(1)C (4分)
(2)C (2分) 增加 (2分)
(3)①2090(2分) ② 3.3×1022(2分)
B.(选修模块3-4)(12分)
(1)BC (4分)
(2)4(2分);1 (2分)
(3)(2分);
c(2分)
C.(选修模块3-5)(12分)
(1)BC (4分)
(2)B (4分)
(3)(2分);
(2分)
略
2003年6月1日,长江三峡开始下闸蓄水,到2009年三峡工程最后完工时,水库水面将达到175m高度.为了防洪的需要,在洪水到来前,要开闸放水,把水位降至145m,如图所示.这145m~175m之间的库容称为防洪库容,它有221.5亿m3,这样就能有效地把上游的洪水拦住,大大减轻了下游的防洪压力.如果把1g食盐(NaCl)溶化在221.5m3的水中,平均每升水中含有多少Na离子?(已知NaCl的摩尔质量为M=58.5g/mol)
正确答案
4.6×108个
1g食盐含有的分子数为N=6.0×1023/58.5=1.03×1022(个),
平均每升水中含有的食盐分子数为n=1.03×1022/(221.5×108×103)=4.6×108(个).
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