- 分子动理论：内能
- 共5581题
已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，阿伏伽德罗常数N=6.02×1023mol-1．若把水分子看成正方体，将水分子一个挨着一个排成L=3.0m长，需要水分子的数目是多少？（计算结果保留一位有效数字）
正确答案
解析
解：一个水分子的体积为：
V=
根据正方体体积公式，有：
V=d3
联立解得：
d=
将水分子一个挨着一个排成L=3.0m长，需要水分子的数目是：n=
答：将水分子一个挨着一个排成L=3.0m长，需要水分子的数目是1010个．
如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式______．
正确答案
解析
解：油酸的摩尔体积为：
每个油酸分子体积为：
阿伏伽德罗常数为：
联立①②③解得：
故答案为：
以下说法正确的是（ ）
A当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大
B已知某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该种物质的分子体积为V0=
C凡是不违背能量守恒定律的实验构想都是能够实现的
D液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力
正确答案
解析
解：A、据分子力和分子势能与分子之间距离的关系图象可知，首先知道了开始时分子之间距离与r0的关系，才能确定分子力与分子势能的变化情况，故A错误；
B、固体分子间有无间距，所以分子的体积就是所占空间的体积，且每摩尔任何物质都含有NA分子，则该种物质的分子体积为V0=
C、热力学第二定律告诉我们，自然界中的宏观过程具有的方向性，不违背能量守恒定律的实验构想并不都能够实现，如第二类永动机不能制成，故C错误；
D、液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间存在相互作用吸引力，从而产生表面张力，故D正确．
故选：BD．
在压强不太大，温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，因而在理想气体模型中忽略分子的大小．已知液氮的密度ρ=810kg/m3，氮气的摩尔质量Mmol=28×10-3kg/mol．假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性．
正确答案
解析
解：液氮的摩尔体积：Vmol=
1个氮分子体积：V0=
将氮分子看成正方体形，则1个氮分子自身边长 l0=
在标准状态下1mol氮气体积为V=22.4L=22.4×10-3m3
标准状态下的1个氮气分子之间的距离为 l=
故l0＜＜l，则气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，题中的结论是合理的．
答：气体分子本身的大小比分子之间的距离小很多，题中的结论是合理的．
已知水的密度为1×103kg/m3，现有一小滴水其体积是3×10-8m3，则滴水含水分子个数约为（ ）
正确答案
解析
解：根据m=ρV，一滴体积为3×10-8m3水的质量为：
m=1.0×103×3×10-8Kg=3×10-5Kg
其物质的量为：
n=
所含分子数为：
N=n×NA=
故选：B．
阿伏伽德罗常数是N，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列判断正确的是（ ）
A1m3铜中含有的铜原子数目是
B1Kg铜含有铜原子数目是ρN
C一个铜原子的质量为
D1个铜原子占有的体积是
正确答案
解析
解：
A、1m3铜中含有的铜原子数目为 n=
B、1kg铜含有铜原子数目为 n=
C、一摩尔铜原子的质量为M，一摩尔铜含有N个铜原子，故一个铝原子的质量为 m=
D、铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则铜的摩尔体积为 Vmol=
故选：A．
（2016•南通一模）某日中午，南通市空气相对湿度为65%，将一瓶水倒去一部分，拧紧瓶盖后的一小段时间内，单位时间内进入水中的水分子数______（选填“多于”、“少于”或“等于”）从水面飞出的分子数．再经过一段时间后，瓶内水的上方形成饱和汽，此时瓶内气压______（选填“大于”、“小于”或“等于”）外界大气压．
正确答案
少于
大于
解析
解：在达到饱和蒸汽前单位时间内回到水中的分子数小于从水面飞出的分子数．在瓶内即有饱和汽压，又有气体压强，则瓶内气压大于外界大气压．
故答案为：少于，大于
分子大小的数量级约为（ ）
正确答案
解析
解：分子直径的数量级为10-10m=10-8cm=10-7mm，故A正确，BCD错误；
故选A．
下列说法正确的是（ ）
A甲分子固定不动，乙分子从很远处向甲靠近到不能再靠近的过程中，分子间的分子势能是先减少后增大
B一定量的理想气体在体积不变的条件下，吸收热量，内能和压强一定增大
C已知阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，标准状况下水蒸气的密度为ρ（均为国际单位制单位），则1个水分子的体积是
D第二类永动机不可能制成是因为它违背热力学第二定律
正确答案
解析
解：A、甲分子固定不动，乙分子从很远处向甲靠近到不能再靠近的过程中，分子力先是引力后斥力，分子力对乙先做正功后做负功，则分子势能是先减少后增大，故A正确．
B、一定量的理想气体在体积不变的条件下，吸收热量，根据热力学第二定律，知内能一定增大，温度升高，由理想气体状态方程
C、水的摩尔质量为M，标准状况下水蒸气的密度为ρ，则其摩尔体积为V=
D、第二类永动机不可能制成是因为它违背热力学第二定律，故D正确．
故选：ABD．
已知某种物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，摩尔体积为V，每个分子的体积和质量分别为V0和m则阿伏加德罗常数NA可表示为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、如果是气体，分子间间距较大，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误．
B、C、ρV为气体的摩尔质量μ，再除以每个分子的质量m为NA，故B正确，C正确．
D、对于气体，ρV0不是每个分子的质量，故D错误．
故选：BC．
只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出液体（或固体）中分子的直径（ ）
正确答案
解析
解：A、知道固体和液体的摩尔质量和质量，可以得到摩尔数，无法求的单个分子的体积，故A错误；
B、知道固体和液体的摩尔质量和密度，可以得到摩尔体积，又知道阿伏伽德罗常量，故可知道一个分子的体积，由
C、知道液体（或固体）的质量和体积，无法求的单个分子的体积，故C错误；
D、知道液体（或固体）的密度、体积，摩尔质量，可求得摩尔数，即可求得总分子个数，由体积和总分子个数即可求得单个分子体积，由
故选：BD
已知地球的半径为R，大气层厚度为h（可认为大气层厚h＜R），空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，大气压强为P0，则：
（1）地球大气层的空气分子数为多少？
（2）分子间的平均距离为多少？
正确答案
解析
解：
（1）设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=p0S，即：m=
分子数n=
（2）假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，
而 V=4πR2h，
所以 a=
答：（1）地球大气层的空气分子数为
（2）分子间的平均距离为
已知阿伏伽德罗常数为NA（mol-1），铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），则可估算1个铜原子占有的体积为______m3，m千克铜中所含的原子数目为______．
正确答案
解析
解：摩尔体积：
每个铜原子体积：
m千克铜中所含的原子数目为：N=
故答案为：
下列说法中正确的是______
A．温度相同的氢气和氮气，氢气分子比氨气分子的平均速率大
B．由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体分子间的平均距离
C．当理想气体的体积增加时，气体的内能一定增大
D．将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动
E．容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加．
正确答案
解析
解：A、温度相同的氢气和氮气，分子的平均动能相同，但氢气分子质量比氨气分子质量小，则氢气分子平均速率比氨气分子的平均速率大，故A正确；
B、由气体的摩尔质量和气体的密度之比可求出气体的摩尔体积，摩尔体积与阿伏加德罗常数之比等于每个气体分子占据的空间大小，由此可以估算出理想气体分子间的平均距离，故B正确；
C、改变内能的方式有做功和热传递，当理想气体的体积增加时，若同时气体放出热量，气体的内能减少，故C错误；
D、布朗运动是固体颗粒的运动，并不是碳分子的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，故D错误；
E、容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，平均动能增大，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加，故E正确；
故答案为：ABE．
物质是由大量分子组成的
（1）分子直径的数量级是______m，粗略测定分子大小的方法是______．
（2）纳米是一个长度单位，符号：______，l纳米=______m．
（3）阿伏加德罗常数表示______，NA=______．
（4）微观量的估算：对固体和液体，认为分子紧密排列，设其摩尔体积为Vmol，则分子体积为______，
通常把分子看作球体，则分子直径为______．对气体分子来说，由于分子不是紧密排列，上述微观模型不适用，但我们可以通过上述模型求分子间的距离．例如，在标准状况下，气体的摩尔体积是22.4L，则气体分子间的距离是______m．
正确答案
10-10
油膜法
nm
10-9
lmol物质中含有的分子数
6.02×1023
3.3×10-9
解析
解：（1）分子直径的数量级是10-10m，常常使用油膜法粗略测定分子大小；
（2）分子很小，分子大小只有百亿分之几米，通常以10-9m做单位（即纳米nm）来量度．1纳米=10-9m；
（3）阿伏加德罗常数表示lmol物质中含有的分子数；是表征物质多少的物理量．其中：N A=6.02×1023
（4）固体和液体，认为分子紧密排列，通常把分子看作球体；则分子体积为
故答案为：（1）10-10；油膜法；（2）nm；10-9；（3）lmol物质中含有的分子数；6.02×1023；（4）
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