- 全反射，临界角
- 共282题
【选修3-4选做题】
一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为
正确答案
解：当光线在水面发生全放射时有
当光线从左侧射入时，由折射定律有
联立这两式代入数据可得
如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？
正确答案
试题分析：设纸片的最小半径为r，玻璃砖的临界角为C，则
解得
则最小面积
一个半圆柱形玻璃体的截面如图13-7-10所示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=
图13-7-10
正确答案
证明：根据折射定律n=sini/sinr知sinr=sini/n=sin45°/
∠aOd=180°-［C+(90°-r)］=180°-［45°+(90°-30°)］=75°
对②号典型光线有
∠bOe=180°-［C+(90°+r)］=180°-［45°+(90°+30°)］=15°
可见射出区域为∠dOe所对应的圆弧.
因∠dOe=180°-∠aOd-∠bOe=180°-75°-15°=90°.
故这个区域是整个acb弧的一半.
图13-7-11
如图所示，A、B、C为等腰棱镜，D为AB的中点，a、b两束不同频率额的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点是D的距离相等，两束光通过棱镜折射后相交于图中P点。则a光通过棱镜的时间 b光通过棱镜的时间_____________________（选填“大于”、“等于”或“小于”）。a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射临界角__________________b光发生全反射临界角（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
正确答案
大于；小于
如图，一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标。一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；潜水员继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 赛艇的长度l。（可用根式表示）
正确答案
（1）
试题分析：（1）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：α、β则：
（2）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：
由④⑤得：
点评：本题难度中等，随着距离的变化，光线的入射角逐渐增大，当达到临界角时发生全反射，只要找到全反射时角度与距离的关系即可
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