- 全反射，临界角
- 共282题
半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图13-7-12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为
图13-7-12
正确答案
如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出.光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°，由折射定律知：sinr=
图13-7-13
如图13-7-14所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）
图13-7-14
正确答案
由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为
C=arcsin
光在光导纤维中传播的路程为d=
光在光导纤维中传播的速度为v=
所需最长时间为tmax=
光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介，它利用全反射原理来传递光信号．现有一根圆柱形光纤，已知制作光纤材料的折射率为n．假设光信号从光纤一端的中心进入．如图所示，为保证沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端，n不能小于某一值．
（1）求n的最小值；
（2）沿不同方向进入光纤的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同，求最长时间与最短时间的比值．
正确答案
（1）设光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：
当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，
即能保证所有入射光都能发生全反射．即：sin（90°-r）=
联立以上两式，并注意到i=90°，可解得：n=
（2）设光从一端垂直入射，不经反射直接到达另一端所用时间为t1，此时所用时间应最短．
设光在光纤中传播速度为v，则：t1=
而光经过多次全反射后到达另一端所用时间就会变长，从图中可以看出i越大，发生反射的次数就越多，到达另一端所用时间就越长，当i=90°时，所用时间最长，设为t2，t2=
联立（1）（4）（5）得：
答：（1）n的最小值为
（2）最长与最短时间的比
如图14-1-18所示，一束光从空气射向折射率n=2的玻璃表面.若以i表示入射角，则( )
图14-1-18
正确答案
BCD
光从光疏介质射向光密介质时不可能发生全反射现象，A错；因为入射角最大为i＝90°，根据
黄、红、绿三种单色光以相同的入射角到达介质和空气的界面.若黄光恰好发生全反射，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
ACD
黄、红、绿三种单色光的频率中绿光最大，红光最小，频率越大的临界角越小，所以绿光的临界角最小，红光的临界角最大.当黄光发生全反射时，绿光一定能发生全反射，而红光不一定能发生全反射，所以选项A正确,选项B错误.黄光和绿光发生了全反射，所以只有红光透过去，到达空气里的只有红光，选项D正确.绿光的折射率最大，所以在介质中绿光的速度最小，而频率最大，所以波长最小，选项C正确.综上所述，本题的正确选项为ACD.
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