- 三角函数的诱导公式
- 共6354题
sin15°sin75°=（ ）
A
B
C1
D
正确答案
解析
解：因为sin15°sin75°=sin15°cos15°=
故选D．
函数f（x）=cos（x+
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：∵f（x）=cos（x+
∴f（x）的最小正周期为
故选：B．
函数y=2sinxcosx-1，x∈R的值域是______．
正确答案
[-2，0]
解析
解：y=2inxcosx-1=sin2x-1
∵-1≤sin2x≤1
∴-2≤sin2x-1≤0
故答案为[-2，0]
x为三角形的一个内角，且sinx+cosx=
A
B-
C3
D-3
正确答案
解析
解：将已知等式左右两边平方得：（sinx+cosx）2=（
整理得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=
解得：sin2x=-
故选B
已知函数
（1）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（2）若不等式|f（x）-m|≤3对一切x∈[-
（3）当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间．
正确答案
解：（1）f（x）=-2sin2x+2
=
=2sin（2x+
∴f（x）的最小正周期为T=
令2x+
∴f（x）的对称中心为（
（2）∵x∈[-
∴-
∴-
∴0≤f（x）≤3．
∴当x=-
当x=
由题意得，-3≤f（x）-m≤3，
∴m-3≤f（x）≤m+3对一切x∈[-
∴
∴所求实数m的取值范围为[0，3]．
（3）由2kπ+
得kπ+
即f（x）的单调递减区间为[kπ+
又x∈[-π，π]，
∴f（x）的单调递减区间为[-
解析
解：（1）f（x）=-2sin2x+2
=
=2sin（2x+
∴f（x）的最小正周期为T=
令2x+
∴f（x）的对称中心为（
（2）∵x∈[-
∴-
∴-
∴0≤f（x）≤3．
∴当x=-
当x=
由题意得，-3≤f（x）-m≤3，
∴m-3≤f（x）≤m+3对一切x∈[-
∴
∴所求实数m的取值范围为[0，3]．
（3）由2kπ+
得kπ+
即f（x）的单调递减区间为[kπ+
又x∈[-π，π]，
∴f（x）的单调递减区间为[-
函数y=sinx•cosx的图象的值域是______，周期是______，此函数为______函数（填奇偶性）
正确答案
[-
π
奇
解析
解：y=sinx•cosx=
∴值域是[-
故答案为：[-
已知sin2α=
正确答案
-
解析
解：∵π＜α＜
∴sinα+cosα＜0，
又sin2α=
∴（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=
则sinα+cosα=-
故答案为：-
已知函数
（1）求f（x）的周期与值域；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
正确答案
解（1）
∴f（x）的周期T=π，值域为[
（2）令
∵x∈[0，π]，∴
∴f（x）在[0，π]上的单调递减区间为
解析
解（1）
∴f（x）的周期T=π，值域为[
（2）令
∵x∈[0，π]，∴
∴f（x）在[0，π]上的单调递减区间为
已知
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵
∴sin
因此，sinθ=2sin
∵x≤-1
∴sinθ=
故选：D
已知
正确答案
解：∵已知
解析
解：∵已知
扫码查看完整答案与解析