- 复合变换与二阶矩阵的乘法
- 共10题
若矩阵
正确答案
解析
解：∵j=k，k∈N*表示第50k名分数，小明的各科排名均在250左右
∴小明的各科的分数为语文62，数学59，外69，三门总分约为195
数学成绩59在三门中最低，而第50名的成绩为81分，分差较大，有很大的空间提升
而经过一定量的努力，各科能前进的名次是一样的，则他应把努力方向主要放在数学学科上．
故选B．
已知矩阵A=
正确答案
解：∵A=
∴|A|=-2，
∴|A|2-1=3
解析
解：∵A=
∴|A|=-2，
∴|A|2-1=3
计算矩阵的乘积
正确答案
解析
解：
故答案为：
已知M=[
正确答案
解：矩阵M的特征多次式为f（λ）=（λ-1）2-4=0，λ1=3，λ2=-1，
对应的特征向量分别为
而α=-
∴M20α=-320
解析
解：矩阵M的特征多次式为f（λ）=（λ-1）2-4=0，λ1=3，λ2=-1，
对应的特征向量分别为
而α=-
∴M20α=-320
对任意的实数x，y，矩阵运算
正确答案
解析
解：由题意，
∴a=d=0，b=c=1，
∴
故答案为：
已知
正确答案
解析
解：设
故
解得：
故
故答案为：
定义运算
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题中的定义可知，则
=
=
=
故选A
定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N*）的矩阵，定义
正确答案
解析
解：A2=A•A=
A3=A2•A=
同理A4=
故答案为：An=
点通过矩阵M1=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由于M1•M2=
则点通过矩阵M1=
故选D．
已知矩阵M=
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；
（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
正确答案
解：（Ⅰ）由题设得 
（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线y=3x上的两（0，0），（1，3），
由
得点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x．
解析
解：（Ⅰ）由题设得
（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线y=3x上的两（0，0），（1，3），
由
得点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x．
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