- 理想气体的状态方程
- 共831题
如图所示有一传热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，已知气缸内总高度40cm，缸的内部横截面积为100cm2，若用气密性很好的光滑活塞将气缸中的气体全部密封起来，再在活塞上放一重物，稳定后活塞离缸底30cm高，外界大气压强P0=1×105Pa，环境温度保持恒定．则
（1）密封稳定后气体的压强为多少？活塞与重物的总质量为多少？（取g=10m/s2））
（2）若某同学先将一不规则小铁块放入气缸后，再用题中的活塞将气体封住，也放上同样的重物，再次稳定时活塞离缸底距离35cm，则小铁块的体积为多少？
正确答案
（1）设活塞与重物的总质量为m，气体初始状态时：P0=1×105Pa
气体末状态时：P2=P+
由等温变化规律可知：P0HS=P2hS
解得：P2=
m=33kg
（2）设小铁块的体积为△v，则气缸内的气体体积为sL1-△v，放活塞后，气体体积仍为等温变化，有：
p0（sL1-△v）=p2（sL2-△v）
解得：△v=0.2s=2×10-3m3
答：（1）密封稳定后气体的压强为1.3×105Pa，活塞与重物的总质量为33kg
（2）小铁块的体积为2×10-3m3．
一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C的三个变化过程，则通过图象可以判断A．B．C三个状态，气体的体积VA、VB、VC的大小关系是______．
设A状态体积为150ml，则C状态的体积为______ml．
正确答案
在P-T图象中等容线为过原点的直线．
所以VA=VB从B到C，T不变，P增大，根据气体状态方程
从B到C，T不变，根据气体状态方程
PBVB=PCVCVC=100mL
故答案为：VA=VB＞VC，100
一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2，活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1.0×l05Pa活塞下面与劲度系数 k=2×103N/m的轻弹簧相连。当气缸内气体温度为127。C 时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
（1）当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少开？
（2）缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少开？
正确答案
解：（1）V1=20S，V2=24S，T1=400K
根据理想气体状态方程得：
解得T2=720K
（2）当气体压强增大到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，
气体做等压变化设气缸刚好对地没有压力时弹簧伸长为△x，
则k△x=(m+M)g
△x=7cm
V3=27S
解得T0=1012.5K
根据理想气体状态方程得：
如图所示，气缸中封闭着温度为127℃的空气，一重物用轻绳经轻滑轮跟气缸中的活塞相连接，不计一切摩擦，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm．如果缸内空气温度降为87℃，则重物将上升______cm；该过程适用的气体定律是______（填“玻意耳定律”或“查理定律”或“盖•吕萨克定律”）．
正确答案
如果缸内空气温度降为87℃，则重物将上升，温度减小、体积减小，压强不变．
根据盖•吕萨克定律得
解得：h2=11cm
所以重物将上升1cm．
故答案为：1，盖•吕萨克定律．
如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体。求：活塞刚到达A处时，气体的温度为多少K？
正确答案
解：气体开始状态参量为：
末状态参量为：
由理想气体状态方程：
代入数据得：
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