- 导数及其应用
- 共31591题
已知
（１）判断
（２）判断
（３）当
正确答案
（1）
(1) 定义域R,
∴
∴
(2)设
∴
(3)
∴
∴
即
∴
∴不等式的解集为
探究函数
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：
⑴函数
⑵若对任意的
正确答案
（1）
(1)
(2) 解：
即
令
∴
直线y = kx与曲线
正确答案
试题分析：设切点为
已知
则
正确答案
试题分析：因为
若对任意
正确答案
试题分析：∵不等式
点评：分离变量法是解决含参不等式恒成立问题的常用方法之一，要掌握其步骤
(本小题满分12分)
已知a为实数，
（1）求导数
（2）若
正确答案
（1）
试题分析：解：⑴由原式得
⑵由
由
所以f(x)在[－2,2]上的最大值为
点评：求函数的性质常结合导数来求，此类题目也是考试的热点。
甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为 0.02;固定部分为50元/小时.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域；
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？
正确答案
（1）
（1）依题意，汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为
全程运输成本y(元)与速度v(千米/时)的函数关系是：
（2）令
设
由
∴
则
∴
答：为了使全程运输成本最小,汽车应以50千米/ 时的速度行驶。
已知
正确答案
考查了导数的求解运算
函数
正确答案
试题分析：因为
曲线
正确答案
试题分析：将点
已知函数
（1）求
(2)设
正确答案
解：(1)函数
（2）
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）根据已知条件，可知求解函数的导数，然后利用导数的符号判定单调性。
（2）原命题可知转换为
已知曲线
正确答案
已知
正确答案
-4.
设曲线
正确答案
解:因为曲线
记函数
若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数
正确答案
解：设f(x)=ex,则
故e=
扫码查看完整答案与解析