- 电容器的电容
- 共473题
一个平行板电容器的电压为10V时，其所带电量为20C，则它的电容为______F．若它的两板间距离为0.01m，则它的电场强度为______．在电容器内有一个试探电荷，它的电量为1.0×10-8C，则该试探电荷受到的电场力为______．
正确答案
已知U=10V，Q=20C，则电容C=
故答案为：2，1000V/m，10-5N
如图所示，平行带电金属极板A、B间的匀强电场场强E=1.2×103V/m，两极板间的距离d=5cm，电场中C点和D点分别到A、B极板的距离均为0.5cm，C、D间的水平距离L=3cm，B板接地，求：
（1）C、D两点间的电势差UCD；
（2）一带电量q=-2×10-3C的点电荷从C沿直线运动到D的过程中，电荷的电势能变化了多少？
正确答案
由题意，C、D两点沿垂直金属极板A、B的距离为 l=d-0.5×2=5-1=4cm，由电场强度与电势差的关系U=Ed得 UCD=-1.2×103×4×10-2=-48V，有电场力做功与电势能的关系，得w=qU=-1.2×10-3×（-48）=9.6×10-2J，又△Ep=-w=-9.6×10-2J，故电势能减少
答：（1）C、D两点间的电势差UCD=-48V
（2）电荷的电势能变化了9.6×10-2J
A、B两带电平行板间电场强度E=6×103N/C，两板间距离为5cm，电场中P1点距A板0.5cm，B板接地，如图所示，那么A、B两板电压为______V，P1点电势为______V．今将一个带电荷量为2×10-3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功-9.6×10-2 J，则P2点距离B板______cm．
正确答案
（1）由公式U=Ed得UAB=6×103×5×10-2V=300V
（2）两板间距离为5cm，电场中P1点距A板0.5cm，则P1点距B板的距离为4.5cm，
由公式U=Ed得UP1B=6×103×4.5×102=270V
由于B板接地且B极带正电，则P1点电势为-270 V．
（3）带电荷量为2×10-3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功-9.6×10-2 J，
则这两点的电势差为UP1P2=
所以P2点电势为-222V，
又因为UP2B=Ed′
所以d′=
负号表示逆着电场线方向，
故答案为：300；-270；3.7
平行板电容器的电荷量Q=4×10-8C，两极板间的电压U=2V，则该电容器的电容为______μF．如果将其放电，使所带电荷量减少一半，则两极板间的电压为______V，两板间的场强变为原来的______倍，此时该电容器的电容为______μF．
正确答案
已知Q=4×10-8C，U=2V，则该电容器的电容为C=
若使电容器所带电荷量减少一半，电容不变，则板间电压U减小一半，即为U′=1V，根据场强公式E=
故答案为：2×10-2，1，
一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两极板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容多大？如要使两极板间的电势差从10V降到6V，则每极板需减少多少电荷量？
正确答案
由C=
使两极板间的电势差从10V降到6V，每极板需减少的电荷量是△Q=C•△U=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5C
答：这个电容器的电容是3μF，使两极板间的电势差从10V降到6V，每极板需减少的电荷量是1.2×10-5C．
如图所示，已知平行板电容器两级板间距离d=4毫米，充电后两级电势差为120伏．若它的电容为3微法，且P到A板距离为1毫米．求：
（1）每一板带电量：
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能；
（4）两板间的电场强度：
正确答案
（1）根据电容的定义式，有
Q=CU=3×10-6×120=3.6×10-4C
即每一板带电量均为3.6×10-4C．
（2）场强为：E=
故P点的电势能为：Ep=Wpo=qEdpo=-1e×3×104V/m×0.002m=-90eV=-1.44×10-17J
即电子在P点的电势能为-90eV．
（3）对电子从P到A过程运用动能定理，得到
Ek=-eUBA=120eV=1.92×10-17J
即电子从B板出发到A板获得的动能为120eV．
（4）根据电压与场强的关系式U=Ed，有
E=
即两板间的电场强度为3×104V/m．
平行板电容器两板相距2cm，接在200V电源上，带电量为5×10-8库仑．这个电容器的电容是______，板间电场强度是______V/M．
正确答案
由题，电容器的电压U=200V，电量Q=5×10-8C，则电容C=
故答案为：2.5×10-10F，1×104V/m．
如图所示，有三块大小相同平行导体板A、B、C，其中A与B间距是B与C间距的一半，且A、B两板所构成的电容器的电容为10-2μF，电池电压为2V，求A、B两板上的电荷量分别为多少？
正确答案
根据C=
电容器AB的带电荷量Q1=CABU=10-2×10-6×2C=2×10-8C
其中A板带负电，B板带正电
电容器BC的带电荷量Q2=CBCU=5×10-3×10-6×2C=1×10-8C
其中B板带正电，C板带负电
所以A板电荷量QA=-Q1=-2×10-8C
B板电荷量QB=Q1+Q2=3×10-8C
如图所示的电路中各元件值分别为：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω，电容C= 300μF，电源电动势E=6V，内阻不计，原先双掷开关S与触点2接触，当开关S从与触点2接触改为与触点1接触，且电路稳定后，试求：
（1）电容器C所带电荷量；
（2）若开关从与触点1接触改为触点2接触，直到电流变为零时为止，求通过电阻R1的电荷量。
正确答案
解：（1）S与触点1接触时，回路电流
电容器两极间电压Uc=I（R2+R3）=3 V
电容器的带电荷量Q=CUc=9×10-4 C
（2）4.5×10-4 C
有一电容器，带电量为10-5C时，两板间电压为200V，如果使它带的电量再增加10-6C，这时它的电容是______ F．
正确答案
电容器的电容C=
电量增加，电压也增加，但电容器的电容不随电量的变化而变化，故它的电容仍为5×10-8F
故答案为：5×10-8F
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