- 电容器的电容
- 共473题
如图所示的平行板电容器，极板A、B所带电量QA=6.0×10-8C、QB=-6.0×10-8C．A、B板间距离d=1.0mm，A、B板间电场可视为匀强电场，现测得其电场强度E=4.0×105V/m．试求该电容器的电容C．
正确答案
由题，电容器的电量Q=6.0×10-8C
电容器电压U=Ed=4×105×10-3V=4×102V
则电容C=
答：电容器的电容C为1.5×10-10F．
某电容器上标有“220V 300μF”，300μF=______F=______pF．
正确答案
根据1F=106μF=1012pF，知300μF=3×10-4F=3×108pF．
故本题答案为：3×10-4，3×108．
以伦琴射线照射未带电的平行板电容器的一块极板，电子均以速度 V=104m/s 从极板中逃逸出来，全部汇集在第二块板上．如果每秒钟从板上逃逸出的电子数 n=106个，电容器的电容 c=2.56×10-9 F，电子质量 m=0.91×10-30kg．试求经多长时间两板间的光电流将停止？
正确答案
设经过t时间两板间的光电流停止
则电容器极板的带电量 Q=nte①
极板间的电压 U=
当光电流停止时 0-
由①、②、③得 t=
答：经4.55s时间两板间的光电流将停止．
如图中电路的各元件值为：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω，C=300μF，电源电动势ε=6V，内阻不计单刀双掷开关K开始时接通触点2，求：
（1）当开关K从触点2改接通触点1，且电路稳定后，电容C的带电量．
（2）若开关K从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R1的电量（开关过程瞬间完成）．
正确答案
（1）开关K接触触点2时，电容器不带电；
开关K接触触点1时，4个电阻串联，根据欧姆定律，有
I=
电容器与电阻R3、R4并联，电压为
UC=I（R3+R4）=0.1A×（20Ω+20Ω）=4V
故带电量为
Q=C•UC=300×10-6×4=1.2×10-3C
即当开关K从触点2改接通触点1，且电路稳定后，电容C的带电量为1.2×10-3C．
（2）开关K从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源；
电阻R1与R2串联，而电阻R3与R4串联，两个支路再并联，两支路电流之比为：
故通过两个支路的电流之比为：
根据电荷守恒定律，有
Q1+Q2=Q=1.2×10-3C
故
Q1=
即开关K从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R1的电量为8×10-4C．
一个电容器的储电荷量是4×10-8 C．两极板之间的电压是2V，那么这个电容器的电容是_________。如果将所带电荷量全部放掉，这个电容器的电容是_________。
正确答案
2×10-2 μF；2×10-2 μF
一电容器带电量Q=4×10-8C，此时两板间电压U=2V，则此电容器的电容为______．
正确答案
由公式C=
故答案为：2×10-8F
如图所示，电源电动势E=10V，其内阻不计。固定电阻的阻值R1=4Ω，可变电阻R2的阻值可在0~20Ω之间调节，电容器的电容C=30μF。求：
（1）闭合开关S，当R2=1Ω时，求R2消耗的功率；
（2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量；
（3）闭合开关S，当R2取何值时，R2消耗的功率最大，最大功率为多少？
正确答案
解：（1）通过R2的电流
R2消耗的功率
带入数据求得
（2）电容器上的电压
电容器上极板带正电，
带入数据，当
（3）电阻R2消耗的功率
当R2=R1=4Ω时，R2消耗的功率最大
如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0 V，内阻r=1.0 Ω；电阻R1=10 Ω，R2=10 Ω，R3=30 Ω，R4=35 Ω；电容器的电容C=10 μF，电容器原来不带电。求接通电键K并达到稳定这一过程中流过R4的总电量。
正确答案
解：由电阻的串联公式，得闭合电路的总电阻为
由欧姆定律得，通过电源的电流：I=E/R=1/3A
电源的路端电压：U=E－Ir=8/3V
电阻R3两端的电压
Q=CU'=2.0×10-5 C
通过R4的总电量就是电容器的电量
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求电容器放电过程中流经R2的电流方向和电量q。
正确答案
解：（1）根据法拉第电磁感应定律
求出E=1.2V
（2）根据全电路欧姆定律
根据
求出P=5.76×10-2W
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压U=IR2＝0.6V
流经R2的电量Q=CU=1.8×10-5C，电流方向向上
横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s。开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?
正确答案
解：（1）磁感应强度变化率的大小为
所以E=n
I=
所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C
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