平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

以初速度v0水平抛出一物体，不计空气阻力，当其水平分位移为竖直分位移的2倍时，正确的是（　　）

A水平分速度为竖直分速度2倍

B瞬时速度的大小为v0

C运动时间为

D末速度与初速度的夹角为60°

正确答案

B,C

解析

解：当竖直分位移为水平分位移的2倍时，有：v0t=2×gt2，解得运动的时间t=．

此时竖直方向上的分速度vy=gt=v0．瞬时速度为v==v0．

tanθ==1，知θ=45°．故B、C正确，A、D错误．

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖着一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（重力加速度g取10m/s2）．由此可知以下判断错误的是（　　）

A滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s

B滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m

C滑雪者在空中运动的时间为0.5s

D着地时滑雪者的瞬时速度为5m/s

正确答案

D

解析

解：根据h=，得滑雪者平抛运动的时间t==s=0.5s

则滑雪者着地时竖直分速度 vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，

由题意，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，根据平行四边形定则知，离开平台时的初速度v=vy=5m/s．

水平距离 x=vt=5×0.5m=2.5m．

根据平行四边形定则知，着地的速度v地==5m/s．故ABC正确，D错误．

本题选错误的，故选：D．

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题型：简答题

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简答题

某战士在倾角为30°山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m．若空气阻力不计，求：

（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？

（2）手榴弹抛出的速度是多大？

（3）从抛出开始经多长时间手榴弹与山坡间的距离最大？（g=10m/s2）

正确答案

解：（1）手榴弹下落的高度，

h=ABsin30°=0.5×90m=45m

h=gt2

t1==3s，

t2=t-t1=2s，

（2）水平分析匀速直线运动，

s=ABcos30°=45m

v0==15m/s，

（3）当速度与斜面平行时，与斜面距离最远，

此时tan30°==，

t3=1.5s．

答：（1）战士从拉动弹弦到投出所用的时间是2S．

（2）手榴弹抛出的速度是15m/s．

（3）从抛出开始经1.5s手榴弹与山坡间的距离最大．

解析

解：（1）手榴弹下落的高度，

h=ABsin30°=0.5×90m=45m

h=gt2

t1==3s，

t2=t-t1=2s，

（2）水平分析匀速直线运动，

s=ABcos30°=45m

v0==15m/s，

（3）当速度与斜面平行时，与斜面距离最远，

此时tan30°==，

t3=1.5s．

答：（1）战士从拉动弹弦到投出所用的时间是2S．

（2）手榴弹抛出的速度是15m/s．

（3）从抛出开始经1.5s手榴弹与山坡间的距离最大．

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题型：单选题

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单选题

对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是（　　）

A抛出速度越大，飞行的时间越长

B抛出点位置越高，飞行的时间越长

C抛出点位置越高，飞行的水平距离越大

D抛出速度越大，飞行的水平距离越大

正确答案

B

解析

解：A、由h=gt2可知，物体在空中运动的时间只由h决定，所以A错误，B正确．

C、水平方向上匀速直线运动，由x=V0t可知，水平位移是由v0和t决定的，所以C、D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一辆平板小车，车长为L0，沿着光滑的水平地面由静止开始，以加速度a向右做匀加速运动，与此同时，在小车的正前方S0处的正上方H高处，有一个可视为质点的小球以初速度v0水平向右抛出，重力加速度为g，不计小车高度，问加速度a满足什么条件小球可以落到小车上？

正确答案

解：根据H=gt2得，t=．

小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于s，小于（L+s）．

由s=a1t2得，a1=．

由L+s=a2t2得，a2=．

则小车的加速度范围为＜a＜．

答：小车的加速度范围为＜a＜．

解析

解：根据H=gt2得，t=．

小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于s，小于（L+s）．

由s=a1t2得，a1=．

由L+s=a2t2得，a2=．

则小车的加速度范围为＜a＜．

答：小车的加速度范围为＜a＜．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宜春月考）“超级玛丽”是大人和小孩都喜欢玩的一款游戏．游戏中有一个场景，如图所示，金币以v0=2m/s的速度在一平台上匀速向右运动，金币到达平台右端后做平抛运动．当金币经过玛丽的正上方h=5m处的A点时玛丽立即从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度v2=2.5m/s后匀速运动一段时间，接着又做匀减速运动，最后要在速度为零时抓住金币．已知A点到平台右端的距离为S=8m，玛丽加速阶段和减速阶段的加速度大小相等，金币和玛丽都看作质点，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）金币从A点开始到被玛丽抓住时的运动时间；

（2）玛丽做变速运动的加速度大小．

正确答案

解：（1）金币从A点出发到平台右端运动时间，

根据平抛运动的规律得：

x1=v0t2，

联立解得 t2=1s，x1=2m

金币从A点到被玛丽抓住时运动的时间t=t1+t2=5s，

（2）玛丽从开始运动到抓住金币运动的时间t=5s，

运动的位移x=2+8=10m，

设玛丽加速阶段的时间为t3，

根据题设得：

解得t3=1.0s

玛丽做变速运动的加速度大小

答：（1）金币从A点开始到被玛丽抓住时的运动时间为5s；

（2）玛丽做变速运动的加速度大小为2.5m/s2．

解析

解：（1）金币从A点出发到平台右端运动时间，

根据平抛运动的规律得：

x1=v0t2，

联立解得 t2=1s，x1=2m

金币从A点到被玛丽抓住时运动的时间t=t1+t2=5s，

（2）玛丽从开始运动到抓住金币运动的时间t=5s，

运动的位移x=2+8=10m，

设玛丽加速阶段的时间为t3，

根据题设得：

解得t3=1.0s

玛丽做变速运动的加速度大小

答：（1）金币从A点开始到被玛丽抓住时的运动时间为5s；

（2）玛丽做变速运动的加速度大小为2.5m/s2．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（　　）

A要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点

B即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同

C若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环

D小球运动的时间可能会大于

正确答案

A

解析

解：A、小球在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上：vy2=2gh，vy=，由此可知，竖直分位移h越大，小球的竖直分速度越大，小球落在C点时的竖直分位移最大，此时的竖直分速度最大，故A正确；

B、小球抛出时的初速度不同，小球落在环上时速度方向与水平方向夹角不同，故B错误；

C、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，θ=2β．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞，故C错误；

D、当小球打在C点时，时间最长，则最长时间t=，故D错误；

故选：A

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题型：多选题

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多选题

在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须（　　）

A先抛出A球

B先抛出B球

C同时抛出两球

DA球的水平速度应大于B球的水平速度

正确答案

C,D

解析

解：A、相遇时，A、B下落的高度相同，根据h=知，下落的时间相同，知两球同时抛出．故A、B错误，C正确．

D、因为A球的水平位移大于B球的水平位移，根据x=v0t知，A球的水平速度大于B球的水平速度．故D正确．

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在高台滑雪比赛中，某运动员从平台上以v0的初速度沿水平方向飞出后，落到倾角为θ的雪坡上（雪坡足够长）．若运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

A如果v0不同，运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同

B如果v0不同，运动员落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同

C运动员刚要落到雪坡上时的速度大小为

D运动员在空中经历的时间为

正确答案

D

解析

解：A、运动员落在斜面上，位移的方向一定，因为平抛运动速度方向与水平方向的夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知速度方向相同，故A错误．

B、根据得，t=，知初速度不同，运动的时间不同，则水平位移不同，落到雪坡上的位置不同，故B错误，D正确．

C、运动员落在斜面上的竖直分速度vy=gt=2v0tanθ，则速度v=，故C错误．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一上表面光滑、质量M=1kg、长L=0.25m、高h=0.2m的木块A置于水平地面上，木块A与地面间动摩擦运输μ=0.5，其右端放置一个质量m=0.2kg，可视为质点的小物块B，用水平向右的拉力F=8N作用在A右侧使其从静止开始运动，取g=10m/s2，求B落地时距A左端的水平距离．

正确答案

解：木块A在水平恒力和滑动摩擦力f1的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，设加速度为a1，此过程物块相对于地处于静止状态，直到A向前前进L=0.25m后，从A上滑落，做自由落体运动，竖直落到地面．

滑动摩擦力f1=μ（M+m）g=0.5×（1+0.2）×10N=6N

由牛顿第二定律得，a1===2m/s2；

A滑行L=0.25m，设历时为t1，则L=，得 t1==s=0.5s．

B滑到A左侧时A的速度为 v=a1t1=1m/s

物块B滑落后，A在水平恒力和滑动摩擦力f2的作用下，做匀加速直线运动，设加速度为a2，滑动摩擦力f2=μMg=0.5×10N=5N

由牛顿第二定律得，a2===3m/s2；

B下落的过程中A的位移为 x=vt2+=1×0.2+3×0.22=0.26m

所以B落地时距A左端的水平距离是0.26m．

答：B落地时距A左端的水平距离是0.26m．

解析

解：木块A在水平恒力和滑动摩擦力f1的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，设加速度为a1，此过程物块相对于地处于静止状态，直到A向前前进L=0.25m后，从A上滑落，做自由落体运动，竖直落到地面．

滑动摩擦力f1=μ（M+m）g=0.5×（1+0.2）×10N=6N

由牛顿第二定律得，a1===2m/s2；

A滑行L=0.25m，设历时为t1，则L=，得 t1==s=0.5s．

B滑到A左侧时A的速度为 v=a1t1=1m/s

物块B滑落后，A在水平恒力和滑动摩擦力f2的作用下，做匀加速直线运动，设加速度为a2，滑动摩擦力f2=μMg=0.5×10N=5N

由牛顿第二定律得，a2===3m/s2；

B下落的过程中A的位移为 x=vt2+=1×0.2+3×0.22=0.26m

所以B落地时距A左端的水平距离是0.26m．

答：B落地时距A左端的水平距离是0.26m．

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