平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）

A若v0=17 m/s，则石块可以落入水中

B若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小

C若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变

正确答案

B,D

解析

解：A、根据h=得，t=．则石块落入水中的最小初速度．可知v0=18m/s，则石块可以落入水中．故A错误．

B、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B正确．

C、D、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与水平方向夹角的正切值，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1，v2抛出铁丝圈，都能套中地面上同一目标．设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，则（　　）

At1=t2，v1＞v2

Bt1＞t2，v1＞v2

Ct1＞t2，v1=v2

Dt1＞t2，v1＜v2

正确答案

D

解析

解：铁丝圈做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据h=，得：t=，故t1＞t2，故C错误，D正确；

水平分位移相同，由于t1＞t2，根据x=v0t，有：v1＜v2；故D正确；

故选：D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（　　）

Ava＞vb＞vc ta＞tb＞tc

Bva＜vb＜vc ta＞tb＞tc

Cva＜vb＜vc ta=tb=tc

Dva＞vb＞vc ta＜tb＜tc

正确答案

B

解析

解：三个物体落地的高度ha＞hb＞hc，根据，知，ta＞tb＞tc．

xa＜xb＜xc，根据x=vt知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有va＜vb＜vc．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，当小球离斜面的距离最大所用的时间t=______．

正确答案

解析

解：当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，

根据平行四边形定则知vy=v0tanθ，

则运动的时间t=．

故答案为：．

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题型：单选题

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单选题

在O点固定一个点光源，屏MN竖直放置在O点右侧，将小球从O点平抛，在小球与屏碰撞前，小球在屏上的影子做（　　）

A匀速直向运动

B匀减速直线运动

C自由落体运动

D初速度不为零的匀加速直线运动

正确答案

A

解析

解：根据图示，由数学知识可得：

h=，

联立解得x=

即影子的位移与时间成正比，

所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动；故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

一小球做平抛运动，t秒末速度与水平方向成θ1角，t+t0时刻速度与水平方向成θ2角，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度大小为（　　）

A

B

Cgt0（cosθ1-cosθ2）

Dgt0（tanθ2-tanθ1）

正确答案

A

解析

解：设小球的初速度为v0，根据平行四边形定则知：

，

联立两式解得：．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

早期人类狩猎的主要工具为标枪，如图所示．一只野兔（高度不计）以速度v1=20m/s的速度沿AB向右匀速奔跑，猎手隐藏在与直线AB相距d=9.0m处的D点准备投掷．当野兔到达c点时，猎手沿水平方向投出一支标枪，标枪的投出点距离地面高度为h=l.8m，忽略空气阻力，重力加速度g=l0m/s2．若刚好射中野兔，求：

（1）野兔被射中时与c点的距离L．

（2）标枪的初速度v2的大小．

正确答案

解：（1）枪做平抛运动，有．…①

野兔被射中时与C点的间距L=ν1t…②

由①②可得L=12m …③

（2）枪的水平射程S=v2t…④

由几何关系 …⑤

由③④⑤可得 ν2=25m/s …⑥

答：（1）野兔被射中时与c点的距离L为12m．

（2）标枪的初速度v2的大小25m/s．

解析

解：（1）枪做平抛运动，有．…①

野兔被射中时与C点的间距L=ν1t…②

由①②可得L=12m …③

（2）枪的水平射程S=v2t…④

由几何关系 …⑤

由③④⑤可得 ν2=25m/s …⑥

答：（1）野兔被射中时与c点的距离L为12m．

（2）标枪的初速度v2的大小25m/s．

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题型：多选题

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多选题

将一物体从高h处以初速v0水平抛出，空气阻力不计．物体的水平射程为s，落地速度大小为v1，则其飞行时间为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,B,D

解析

解：A、根据h=gt2得t=，故A正确；

B、vy=，根据vy=gt得，t=，故B正确；

C、水平方向做匀速运动，则t=，故C错误；

D、根据A得：t2=，根据C得：t=，所以t=，故D正确．

故选ABD

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题型：填空题

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填空题

将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求：

（1）物体的水平射程

（2）物体落地时速度大小．

正确答案

解析

解：（1）根据得：

则水平射程为：x=v0t=10×2m=20m

（2）物体竖直分速度为：vy=gt=10×2m/s=20m/s

根据平行四边形定则得：v=．

答：（1）物体的水平射程为20m．

（2）物体落地时的速度大小为10m/s．

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题型：简答题

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简答题

从5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，求：

（1）物体落地时速度的大小和方向．

（2）落地时物体位移大小和方向．

正确答案

解：（1）物体做平抛运动，则有：

竖直方向：h=，得：t==s=1s

落地时竖直分速度 vy=gt=10m/s

所以物体落地的速度的大小：v===5m/s；

速度与水平方向的夹角：tanθ==2，θ=arctan2

（2）物体从抛出到落地发生的水平位移 x=v0t=5m．

合位移：s===5m

位移和水平方向的夹角：tanβ==1，β=45°

答：

（1）物体落地时速度的大小是5m/s，方向与水平方向的夹角为arctan2．

（2）落地时物体位移大小是5m，方向与水平方向的夹角为45°．

解析

解：（1）物体做平抛运动，则有：

竖直方向：h=，得：t==s=1s

落地时竖直分速度 vy=gt=10m/s

所以物体落地的速度的大小：v===5m/s；

速度与水平方向的夹角：tanθ==2，θ=arctan2

（2）物体从抛出到落地发生的水平位移 x=v0t=5m．

合位移：s===5m

位移和水平方向的夹角：tanβ==1，β=45°

答：

（1）物体落地时速度的大小是5m/s，方向与水平方向的夹角为arctan2．

（2）落地时物体位移大小是5m，方向与水平方向的夹角为45°．

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