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题型: 多选题
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多选题

一小球从A点做自由落体运动,另一小球从B点做平抛运动,两小球恰好同时到达C点,已知AC高为h,两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等,方向成60°夹角,g=10m/s2.由以上条件可求(  )

A两小球在C点所用时间之比为1:2

B做平抛运动的小球初速度大小为

CA、B两点的高度差为

DA、B两点的水平距离为 

正确答案

B,C

解析

解:AB、小球从A点做自由落体运动,下降h过程,时间:

tAC=

末速度:v=

故平抛的末速度为v=,与水平方向成60°夹角;

故初速度:v0=vsin60°=

竖直分速度:vy=vcos60°=

由vy=gtBC,得tBC=,故tAC:tBC=2:1,故A错误,B正确;

CD、平抛的竖直分位移:h=

故A、B两点的高度差为△h=h-

A、B两点的水平距离 x=v0tBC=,故C正确,D错误;

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,从地面上方某点,将一小球以7.5m/s的初速度沿水平方向抛出,小球经过1.0s落地.若不计空气阻力,取g=10m/s2,则(  )

A小球抛出点离地面的高度为5m

B小球落地时的速度大小为12.5m/s

C小球运动时间由水平速度决定

D小球落地时的速度大小为10m/s

正确答案

A,B

解析

解:

A、小球抛出点离地面的高度 h==m=5m.故A正确.

B、D、小球落地时在竖直方向上的分速度 vy=gt=10×1=10m/s,所以落地时的速度大小 v===12.5m/s.故B正确,D错误.

C、由h=得 t=,可知小球运动时间由高度决定,与水平速度无关.故C错误.

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A、B两质点以相同的水平速度v抛出,A在竖直平面内运动,落地点在P1;B在光滑的斜面上运动,落地点在P2,P1、P2在同一水平面上.不计空气阻力,则下列说法中正确的是(  )

AA、B的运动时间相同

BA、B沿x轴方向的位移相同

CA的轨迹是抛物线,B的轨迹是椭圆

DA、B落地点的速率相同

正确答案

D

解析

解:A、A在竖直平面内做平抛运动,竖直方向是自由落体运动,B在斜面上运动,受到重力和支持力,沿斜面向下是匀加速运动,加速度是gsinθ,所以B运动的时间长,AB的轨迹都是抛物线,故AC错误.

B、A、B在水平方向都是匀速运动,由于水平方向的初速度相同,B运动时间长,所以B落地点P2在x轴上的投影要比P1长,故B错误.

D、根据动能定理得A、B运动过程中:mgh=

解得:v=,故A、B落地时速率一样大. 故D正确.

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

一小球以水平速度v0=l0.00m/s从O点向右抛出,经1.73s恰好垂直落到斜面上A点,不计空气阻力,g=10m/s2,B点是小球自由落体运动在斜面上落点,以下判断正确的是(  )

A斜面的倾角约是30°

B小球距斜面的竖直高度约是15m

C若小球以水平速度v0=5.00m/s向右抛出,它一定落在AB的中点p处

D若小球以水平速度v0=5.00m/s向右抛出,它一定落在AB的中点p点的上方

正确答案

A,D

解析

解:

A、设斜面的倾角为θ.小球垂直撞在斜面上,速度与斜面垂直,即撞在斜面上时速度方向与竖直方向的夹角为θ,则有:tanθ===,故θ≈30°,故A正确.

B、小球平抛运动下落的竖直高度 h==m=15m,由图知小球距斜面的竖直高度大于15m,故B错误.

C、D、水平位移 x=v0t=v0,当v0变为原来一半,h不变时x变为原来的一半,所以小球将经过P点的正上方与A等高的一点,则它一定落在AB的中点p点的上方,故C错误,D正确.

故选:AD

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题型: 多选题
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多选题

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起,固定在水平面上,它们的竖直边长都是底边长的一半.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上.其中三个小球的落点分别是a、b、c.图中三小球比较,下列判断正确的是(  )

A落在c点的小球飞行时间最长

B落在a点的小球飞行时间最长

C落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D落在c点的小球飞行过程速度变化最小

正确答案

B,D

解析

解:A、平抛运动的时间由高度决定,根据h=知,a球下降的高度最大,则飞行的时间最长,c球下降的高度最小,飞行的时间最短,故A错误,B正确.

C、三个小球的加速度相同,则速度变化的快慢相同,故C错误.

D、c球运动的时间最短,根据△v=at知,速度变化量最小,故D正确.

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

在平直公路上行驶的汽车中,某人从车窗相对于车静止释放一个小球,不计空气阻力,用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相,照相机闪两次光,得到清晰的两张照片,对照片进行分析,知道了如下信息:①两次闪光的时间间隔为0.5s;②第一次闪光时,小球刚释放,第二次闪光时,小球落地;③两次闪光的时间间隔内,汽车前进了5m;④两次闪光时间间隔内,小球位移的大小为5m.根据以上信息尚不能确定的是(  )

A小球释放点离地的高度

B第一次闪光时小车的速度

C汽车做匀加速直线运动

D两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度

正确答案

C

解析

解:A、小球平抛运动的时间为0.5s,h=.能确定.故A错误.

    B、两次闪光时间间隔内,小球位移的大小为5m,根据竖直位移,可求出水平位移,再根据,知平抛运动的初速度,即第一次闪光时小车的速度.能确定.故B错误.

    C、在0.5s内小车的位移大于小球的水平位移,可知小车做加速运动,但不能判断汽车做匀加速直线运动.故C正确.

    D、根据两次闪光的时间间隔内汽车的位移求出汽车的平均速度.能确定.故D错误.

故选C.

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题型:简答题
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简答题

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒.某同学将小鸟被弹弓沿水平方向弹出的过程简化为如图乙所示,小鸟可看作质点,试求:

(1)如果小鸟要落到地面的草地上,小鸟的初速度v0至少多大(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?

(2)若h1=0.8m,l1=2m,h2=2.4m,l2=1m,小鸟飞出能否直接打中堡垒?请用计算结果进行说明.(取重力加速度g=10m/s2

正确答案

解:(1)根据得,t=

则小鸟的初速度

(2)设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒,则:

l1+l2=v0t

代入数据解得t=0.8s,v0=3.75m/s,

考虑h1高度处的水平射程为x,

x=v0t1

解得x=1.5m<l1,可见小鸟先落到台面的草地上,不能直接击中堡垒.

答:(1)小鸟的初速度至少为

(2)小鸟飞出不能直接打中肥猪的堡垒.

解析

解:(1)根据得,t=

则小鸟的初速度

(2)设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒,则:

l1+l2=v0t

代入数据解得t=0.8s,v0=3.75m/s,

考虑h1高度处的水平射程为x,

x=v0t1

解得x=1.5m<l1,可见小鸟先落到台面的草地上,不能直接击中堡垒.

答:(1)小鸟的初速度至少为

(2)小鸟飞出不能直接打中肥猪的堡垒.

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题型: 单选题
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单选题

人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示.只改变h、L、m、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是适当减小(  )

Av0

Bh

Cm

DL

正确答案

D

解析

解:平抛运动的时间t=

则平抛运动下降的竖直位移h=.要使飞镖投中靶心,则需减小下降的竖直距离,即减小L或增大初速度.故D正确,A、B、C错误.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

小球自楼梯顶的平台以水平速度v0做平抛运动,所有阶梯的高度为0.20m,宽度为0.40m,重力加速度g取10m/s2.求:

(1)小球抛出后能直接达到第1级阶梯上v0的范围;

(2)小球抛出后能直接达到第2级阶梯上v0的范围;

(3)若小球乙10.4m/s的速度抛出,则小球直接达到第几级阶梯上?

正确答案

解:(1)小球平抛后能落在第一级上,则水平位移的范围:0≤x≤0.4m;

由于阶梯的高度为h=0.20m,根据h=,解得:运动的时间t==0.2s;

则设水平抛出速度为v0,则有:0

(2)同理,小球能落在第二级上,则竖直方向运动的时间t′==s;

则能落在第二级上,最大速度vmax==2m/s;

而最小速度vmin≥2m/s;

(3)设小球直接达到第n级阶梯上;

由平抛运动规律,则有竖直方向位移:nh=

而水平位移:nx=v0t″;

联立解得:n=27.04;

因此小球直接达到第28级阶梯上;

答:(1)小球抛出后能直接达到第1级阶梯上0≤v0≤2m/s;

(2)小球抛出后能直接达到第2级阶梯上2m/s≤v0≤2m/s;

(3)若小球乙10.4m/s的速度抛出,则小球直接达到第28级阶梯上.

解析

解:(1)小球平抛后能落在第一级上,则水平位移的范围:0≤x≤0.4m;

由于阶梯的高度为h=0.20m,根据h=,解得:运动的时间t==0.2s;

则设水平抛出速度为v0,则有:0

(2)同理,小球能落在第二级上,则竖直方向运动的时间t′==s;

则能落在第二级上,最大速度vmax==2m/s;

而最小速度vmin≥2m/s;

(3)设小球直接达到第n级阶梯上;

由平抛运动规律,则有竖直方向位移:nh=

而水平位移:nx=v0t″;

联立解得:n=27.04;

因此小球直接达到第28级阶梯上;

答:(1)小球抛出后能直接达到第1级阶梯上0≤v0≤2m/s;

(2)小球抛出后能直接达到第2级阶梯上2m/s≤v0≤2m/s;

(3)若小球乙10.4m/s的速度抛出,则小球直接达到第28级阶梯上.

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题型:简答题
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简答题

如图,从地面上方某点,将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出.小球经过1s落地.不计空气阻力,g=10m/s2.则

(1)小球抛出时离地面的高度是多少?

(2)小球从抛出点到落地点的水平位移大小是多少?

(3)小球落地时的速度大小是多少?

正确答案

解:(1)小球竖直方向做自由落体运动,根据h=得:h=5m;

    (2)小球水平方向做自由落体运动,根据x=v0t得:x=5m;

    (3)小球落地的速度v=,vy=gt,联立方程解得:v=5m/s.

答:(1)小球抛出时离地面的高度是5m;(2)小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m;(3)小球落地时的速度大小是5m/s.

解析

解:(1)小球竖直方向做自由落体运动,根据h=得:h=5m;

    (2)小球水平方向做自由落体运动,根据x=v0t得:x=5m;

    (3)小球落地的速度v=,vy=gt,联立方程解得:v=5m/s.

答:(1)小球抛出时离地面的高度是5m;(2)小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m;(3)小球落地时的速度大小是5m/s.

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