平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

质量为1kg的小球从h=1.8m高的平台上水平抛出，空气阻力不计，恰能沿切线方向从A点进入光滑圆轨道，A点为圆轨道上的一点，轨道半径R=2m，A点与圆心连线和竖直方向的夹角θ=370，取g=10m/s2，求：

（1）小球水平抛出时的初速度大小；

（2）圆轨道上A点到平台的水平距离；

（3）小球对圆轨道上A点的压力大小．

正确答案

解：

（1）小物块在A点时的速度为=

由动能定理有：

联解以上两式得：v0=8m/s

（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，则：

物块竖直方向，故t===0.6s

平台左侧到A点的水平距离x=v0t=8×0.6=4.8m

（3）小球在A点的速度vA==10m/s，

由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式：

代入数据，解得：N=58N

根据牛顿第三定律可得小球对圆轨道上A点的压力N′=N=58N

答：（1）小球水平抛出时的初速度大小为8m/s；

（2）圆轨道上A点到平台的水平距离为4.8m；

（3）小球对圆轨道上A点的压力大小为58N

解析

解：

（1）小物块在A点时的速度为=

由动能定理有：

联解以上两式得：v0=8m/s

（2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，则：

物块竖直方向，故t===0.6s

平台左侧到A点的水平距离x=v0t=8×0.6=4.8m

（3）小球在A点的速度vA==10m/s，

由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列式：

代入数据，解得：N=58N

根据牛顿第三定律可得小球对圆轨道上A点的压力N′=N=58N

答：（1）小球水平抛出时的初速度大小为8m/s；

（2）圆轨道上A点到平台的水平距离为4.8m；

（3）小球对圆轨道上A点的压力大小为58N

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题型：单选题

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单选题

（2016•无锡模拟）如图所示在同一地点的不同高度处以相同方向水平抛出甲乙两小球．已知两球在空中某处相遇，则甲乙两球（　　）

A同时抛出，抛出时乙速度较大

B同时抛出，抛出时甲速度较大

C甲先抛出，抛出时乙速度较大

D甲先抛出，抛出时甲速度较大

正确答案

C

解析

解：甲、乙两球在空中相遇，甲下降的高度大于乙下降的高度，根据h=，得t=可知，甲的运动时间长，所以甲先抛出．

因为从抛出到相遇点的过程中，水平位移相等，乙球的运动时间较短，由x=v0t知，乙球的初速度较大，故C正确．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1，水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1．

（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2（如图虚线所示），求v2的大小．

（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．

正确答案

解：（1）设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动有

x1=v1t1

解得

（2）设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理有

x2=v2t2

且h2=h

2x2=L

得

（3）设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为．则反弹到越过球网的水平位移为，则图中的s=．在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1：2．

对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为1：2．根据h=得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1：4，即，解得．

答：（1）P1点距O点的距离为．

（2）v2的大小为．

（3）发球点距O点的高度h3为．

解析

解：（1）设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动有

x1=v1t1

解得

（2）设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理有

x2=v2t2

且h2=h

2x2=L

得

（3）设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为．则反弹到越过球网的水平位移为，则图中的s=．在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1：2．

对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为1：2．根据h=得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1：4，即，解得．

答：（1）P1点距O点的距离为．

（2）v2的大小为．

（3）发球点距O点的高度h3为．

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题型：单选题

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单选题

决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是（　　）

A初速度

B抛出时物体的高度

C抛出时物体的高度和初速度

D物体的质量和初速度

正确答案

C

解析

解：物体做平抛运动，

水平方向上：x=V0t

竖直方向上：h=gt2

由以上两式可以求得x=V0，

所以落地点与抛出点间水平距离与抛出时物体的高度和初速度有关，

故选C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10m/s2）．以下判断中正确的是（　　）

A小球经过A、B两点间的时间t=1s

B小球经过A、B两点间的时间t=s

CA、B两点间的高度差h=10m

DA、B两点间的高度差h=15m

正确答案

C

解析

解：A、根据速度的分解和竖直方向自由落体运动可知：

vAy=v0tan45°=v0，vBy=v0tan60°=，

则小球运动的时间t=，故A、B错误．

C、A、B的高度差h=，故C正确，D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图，窗子上、下沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿高h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2，则v的取值范围是（　　）

Av＞7m/s

Bv＞2.3m/s

C3m/s＜v＜7m/s

D2.3m/s＜v＜3m/s

正确答案

C

解析

解：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大．此时有

L=vmaxt，h=

代入解得 vmax=7m/s

恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有

L+d=vmint，H+h=

解得 vmin=3m/s

故v的取值范围是 3m/s＜v＜7m/s

故选：C

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题型：多选题

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多选题

如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能EK0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ．若小球从 a 点以初动能2EK0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A小球将落在c点

B小球将落在c下方

C小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ

D小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ

正确答案

A,D

解析

解：A、设斜面的倾角为α，小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值，t=，在竖直方向上的位移，当初动能变为原来的2倍，根据，知初速度变为原来的倍，则y变为原来的2倍，知小球落在c点．故A正确，B错误．

C、设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则，又t=，所以tanβ=2tanα，α不变，则β不变，所以速度方向与斜面的夹角也不变．故C错误，D正确．

故选AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m的物体从距地面高H的桌面以速度v0水平抛出，当它经过离地高h的A点时，（以地面为零势能面，不计空气阻力）求：

（1）物体在A点时具有的重力势能为______；

（2）物体在桌面被水平抛出时动能为______；

（3）物体在A点时具有的动能为______；

（4）物体在A点时具有的机械能为______．

正确答案

解：

（1）以地面为零势能面，物体在A点时具有的重力势能为 EpA=mgh；

（2）物体在桌面被水平抛出时动能为Ek0=．

（3）根据机械能守恒定律得：

EkA-=mg（H-h）

则得：EkA=+mg（H-h）

（4）物体在A点时具有的机械能等于在桌面的机械能，为EA=+mgH．

故答案为：

（1）mgh；（2）；（3）+mg（H-h）；（4）+mgH．

解析

解：

（1）以地面为零势能面，物体在A点时具有的重力势能为 EpA=mgh；

（2）物体在桌面被水平抛出时动能为Ek0=．

（3）根据机械能守恒定律得：

EkA-=mg（H-h）

则得：EkA=+mg（H-h）

（4）物体在A点时具有的机械能等于在桌面的机械能，为EA=+mgH．

故答案为：

（1）mgh；（2）；（3）+mg（H-h）；（4）+mgH．

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题型：多选题

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多选题

在距地面高为h处，以初速度v水平抛出一个物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为x，若使该物体的水平距离为2x，可采取的方法是（　　）

Ah不变，使物体的初速度变为2V

Bv不变，使物体抛出时距地面的高度为2h

Cv不变，使物体抛出时距地面的高度为4h

Dv、h均不变，使物体的质量变为原来的一半

正确答案

A,C

解析

解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动：，得：

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动：

A、h不变，使物体的初速度变为2V，则能使该物体的水平距离为2x．故A正确；

B、v不变，使物体抛出时距地面的高度为2h，．故B错误；

C、v不变，使物体抛出时距地面的高度为4h，．故C正确；

D、从平抛运动水平位移的表达式中可得，水平位移的大小与物体的质量无关，故D错误．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

如图，用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球沿水平方向飞出，着地时水平位移为S，当地重力加速度为g．（不计空气阻力）求：

（1）细线刚被拉断时，小球的速度多大？

（2）细线所能承受的最大拉力？

正确答案

解：（1）根据H-L=得，

t=．

则小球的速度．

（2）根据牛顿第二定律得，

解得．

答：（1）细线刚被拉断时，小球的速度．（2）细线所能承受的最大拉力．

解析

解：（1）根据H-L=得，

t=．

则小球的速度．

（2）根据牛顿第二定律得，

解得．

答：（1）细线刚被拉断时，小球的速度．（2）细线所能承受的最大拉力．

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