平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，则水滴刚离开边缘的线速度大小为______；伞边缘距地面的高度______．

正确答案

ωR

解析

解：水滴离开伞边缘时的速度v=Rω，此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动；俯视图如图所示：

由图可知，水滴平抛的水平距离为：s=

小球平抛运动的时间为：t==；

则由平抛运动的竖直方向的自由落体可知：h=gt2=

故答案为：ωR，

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题型：多选题

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多选题

我国某特种兵部队士兵练习射击时，如图所示，枪管AB对准小球C，A、B、C三点在同一水平面的直线上，枪管和小球距地面的高度为45m．已知BC=100m，当子弹射出枪口的同时，C球开始自由下落，若子弹射出枪口时的速度v0=50m/s，子弹恰好能在C下落20m时击中C球．现其他条件不变，只改变子弹射出枪口时的速度v0，则（不计空气阻力，取g=10m/s2）（　　）

Av0=60m/s时，子弹能击中小球

Bv0=40m/s时，子弹能击中小球

Cv0=30m/s时，子弹能击中小球

Dv0为任意值，子弹都能击中小球

正确答案

A,B

解析

解：目标小球做自由落体运动，可由自由落体公式h=gt2

求解出下落时间t===3s；

如果子弹在小球下落过程中击中目标，则飞行时间一定不能大于3s；

而子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，子弹在水平方向的速度v=≥=33.3m/s；

故选AB．

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题型：简答题

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简答题

将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角是多少？（不计空气阻力，取g=10m/s2 ）

正确答案

解：落地时在水平方向的分速度是

Vx=V0=10m/s

竖直方向由匀变速运动规律知

Vy2-0=2gh

由此得

Vy==10m/s

若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则

tanθ==

∴θ=arctan

答：故落地时速度方向与地面的夹角为arctan．

解析

解：落地时在水平方向的分速度是

Vx=V0=10m/s

竖直方向由匀变速运动规律知

Vy2-0=2gh

由此得

Vy==10m/s

若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则

tanθ==

∴θ=arctan

答：故落地时速度方向与地面的夹角为arctan．

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题型：单选题

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单选题

在滑雪比赛中，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　）

A如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C运动员落到雪坡时的速度大小是

D运动员在空中经历的时间是

正确答案

B

解析

解：A、平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，运动员落在斜坡上，位移方向一定，则速度方向与水平方向的夹角一定，可知运动员落在斜抛上速度方向都是相同的，故A错误，B正确．

C、根据得，t=，则vy=gt=2v0tanθ，根据平行四边形定则知，运动员落在雪坡上的速度大小v=，故C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，以v0=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，按g=10m/s2考虑，以下结论中正确的是（　　）

A物体飞行的时间是1s

B物体撞击斜面时的速度大小为m/s

C物体飞行时间是s

D物体下降的距离是10m

正确答案

C

解析

解：

AC、小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得：

竖直方向的速度 vy==10m/s，运动时间 t==s=s，故A错误，C正确；

B、物体撞击斜面时的速度大小 v==20 m/s，故B错误；

D、物体下落的竖直距离 y=gt2=×10×（）2=15 m，故D错误．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右．则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为______；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的距离为______．（g=10m/s2）

正确答案

4m

8m

解析

解：设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：

，

落地前两个质点的速度方向互相垂直时

则tanα•tanβ=1

解得：==0.4s

s=（vA+vB）t=（2+8）×0.4=4m；

设下落t′时间，两位移垂直时与水平方向的夹角分别为α′、β′．

则：tanα′==，=

落地前两质点位移方向互相垂直时，

则tanα′•tanβ′=1

解得：t′=0.8s

则：s=（vA+vB）t′=（2+8）×0.8=8m；

故答案为：4m；8m，

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题型：填空题

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填空题

在足够高处将一小球沿水平方向以某一初速度抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s，则小球的初速度为______m/s．

正确答案

15

解析

解：小球在竖直方向上的分速度vy=gt=20m/s．根据平行四边形定则得，小球的初速度=15m/s．

故答案为：15．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A，现给它一个水平初速度，当这一水平初速度v0至少为______时，它将做平抛运动，这时小物体A的落地点P到球心O的距离=______．

正确答案

解析

解：根据mg=m得，物体在最高点的最小速度为：v=．

根据R=得：t=．

则平抛运动的水平距离：x=vt=×=

故答案为：；

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题型：简答题

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简答题

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：

（1）小球的初速度的大小；

（2）圆板转动的角速度．

正确答案

解：（1）根据h=得：t=，

则水平初速度为：．

（2）根据t=n得：

ω=．（n=1，2，3…）

答：（1）小球的初速度的大小为；

（2）圆板转动的角速度为，（n=1，2，3…）．

解析

解：（1）根据h=得：t=，

则水平初速度为：．

（2）根据t=n得：

ω=．（n=1，2，3…）

答：（1）小球的初速度的大小为；

（2）圆板转动的角速度为，（n=1，2，3…）．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（　　）

Atan φ=sin θ

Btan φ=cos θ

Ctan φ=tanθ

Dtan φ=2tan θ

正确答案

D

解析

解：物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值．

物体速度方向与水平方向夹角的正切值tanφ=．

可知tan φ=2tan θ．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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