平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•西安校级月考）如图所示，甲图是一圆形光滑轨道，半径为R，乙图是一开口向下的抛物面光滑轨道，与y轴交点为抛物面的顶点．现同时将质量为m的两个相同小球分别由两轨道顶点静止释放，在小球沿轨道运动直至落在水平面过程中，下列说法正确的是（　　）（已知重力加速度为g）

A甲图中小球一定不能落在x=R处

B甲图中小球在落x轴上时竖直方向速度vy=

C乙图中无论a，b取何值，小球一定能落到x=b的位置

D乙图中小球落在x轴时方向竖直向下

正确答案

A,B,C

解析

解：AB、甲球先沿圆轨道运动，随着速度的增大，所需要的向心力增大，当轨道的支持力为零时球做离心运动，离开圆轨道后做斜下抛运动，不可能在x=R处．

设球离开圆轨道时半径与竖直方向的夹角为α．由机械能守恒定律得：mgR（1-cosα）=．在离开圆轨道的位置，有 mgcosα=m

联立解得 cosα=，v=

球离开圆轨道后，由运动的分解法可得：球落地时水平速度为 vx=vcosα

落地时的速度设为v′，则由机械能守恒定律得 mgR=，得v′=

则小球在落x轴上时竖直方向速度 vy=

联立解得 vy=．故B正确．

C、乙图轨道是抛物线，无论a，b取何值，小球一定能落到x=b的位置．故C正确．

D、乙图中小球落在x轴时有水平分速度，速度不可能竖直向下．故D错误．

故选：ABC

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题型：简答题

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简答题

如图所示，斜面倾角θ，给A球一个水平初速，使B球有个沿斜面向上的初速度，不计一切摩擦，若B球初速度大小为V0，则：

（1）如果A球初始高度为h，抛出后AB能在斜面上相遇，求A球的初速度和相遇的时间．

（2）要使从抛出到在斜面上相遇所经历时间最长，则A的初始高度H应为多少？

正确答案

解：（1）设A球的初速度和相遇的时间分别为v和t．

由牛顿第二定律可得B的加速度大小为 a=gsinθ

相遇时，有：

+（v0t-）sinθ=h ①

vt+（v0t-）cosθ=hcotθ ②

联立以上①②式解得 v=，t=；

（2）要使从抛出到在斜面上相遇所经历时间最长，两球应在B返回斜面底端时相遇，所用时间为

t=

则 H==

答：

（1）如果A球初始高度为h，抛出后AB能在斜面上相遇，A球的初速度和相遇的时间分别为和．

（2）要使从抛出到在斜面上相遇所经历时间最长，则A的初始高度H应为．

解析

解：（1）设A球的初速度和相遇的时间分别为v和t．

由牛顿第二定律可得B的加速度大小为 a=gsinθ

相遇时，有：

+（v0t-）sinθ=h ①

vt+（v0t-）cosθ=hcotθ ②

联立以上①②式解得 v=，t=；

（2）要使从抛出到在斜面上相遇所经历时间最长，两球应在B返回斜面底端时相遇，所用时间为

t=

则 H==

答：

（1）如果A球初始高度为h，抛出后AB能在斜面上相遇，A球的初速度和相遇的时间分别为和．

（2）要使从抛出到在斜面上相遇所经历时间最长，则A的初始高度H应为．

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题型：单选题

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单选题

从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（　　）

A速度大的先落地

B质量大的先落地

C两个石子同时落底

D题中未给出具体数据，因而无法判断

正确答案

C

解析

解：两个石子在抛出后都做平抛运动，根据h=得：t=，

因为两个石子从同一高度抛出，所以两个石子在空中运动的时间相同．又是同时抛出，所以两个石子同时落地．故ABD错误，C正确．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

请你根据学过的平抛运动知识，利用一把刻度尺和一些必要的辅助器材，设计测出玩具手枪子弹射出的初速度，则在该实验中：需要测量的物理量有：______（写出物理量名称及其符号），子弹初速度的表达式是______（用以上物理量符号和重力加速度g表示）

正确答案

子弹飞行的水平距离x，子弹下落的高度h

v0=x

解析

解：让子弹做平抛运动，要测出玩具手枪子弹射出的初速度，需要测量子弹平抛运动的高度h和水平位移x．

根据h=得，t=，则平抛运动的初速度v0==x．

故答案为：子弹飞行的水平距离x，子弹下落的高度h；v0=x．

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题型：多选题

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多选题

滑板运动员不断地用脚向后蹬高台的地面，在高台上滑行，获得足够大的初速度后，从高台上水平飞出（如图）．若不计空气阻力，飞出后把运动员和滑板整体看成一个质点．则下列说法不正确的是（　　）

A高台越高，运动员在空中飞行的时间越长

B初速度越大，运动员飞出的水平距离越远

C地面对运动员做功使其获得从高台滑出的初动能

D下落过程中重力对运动员做功的功率逐渐增大

正确答案

B,C

解析

解：A、根据h=知，高度越高，运动员在空中飞行的时间越长，故A正确．

B、根据x=v0t知，高度一定，时间一定，初速度越大，运动员飞出的距离越远，故B错误．

C、地面对滑板做功使其获得滑出的初动能，故C错误．

D、由于下落过程中，竖直方向的速度越来越大，轴功率做功的功率越来越大，故D正确．

本题选错误的，故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，2014年索契冬奥会于当地时间2月7日开幕．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin 37°=0.60，cos 37°=0.80；g取10m/s2）求：

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小．

正确答案

解：（1）A与O点的距离L=，

（2）水平位移x=Lcos37°=75×0.8m=60m，

则运动员离开O点的速度大小．

答：（1）A点与O点的距离L为75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s．

解析

解：（1）A与O点的距离L=，

（2）水平位移x=Lcos37°=75×0.8m=60m，

则运动员离开O点的速度大小．

答：（1）A点与O点的距离L为75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，g取10m/s2．求：

（1）物体在空中运动的时间；

（2）物体抛出时速度的大小；

（3）物体抛出后多长时间距离斜面最远？

正确答案

解：（1）根据得物体在空中运动的时间为：

t=．

（2）物体抛出的速度为：．

（3）当物体的速度与斜面平行时，距离斜面最远，根据得：

．

答：（1）物体在空中运动的时间为3s；

（2）物体抛出时速度的大小为20m/s；

（3）物体抛出后1.5s时间距离斜面最远．

解析

解：（1）根据得物体在空中运动的时间为：

t=．

（2）物体抛出的速度为：．

（3）当物体的速度与斜面平行时，距离斜面最远，根据得：

．

答：（1）物体在空中运动的时间为3s；

（2）物体抛出时速度的大小为20m/s；

（3）物体抛出后1.5s时间距离斜面最远．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一颗子弹从水平管中射出，立即由a点射入一个圆筒，b点和a点同处于圆筒的一条直径上，已知圆筒半径为R，且圆筒以速度v向下作匀速直线运动，设子弹穿过圆筒时对子弹的作用可忽略，且圆筒足够长，OO′为圆筒轴线，问：

（1）子弹射入速度为多大时，它由b点上方穿出？

（2）子弹射入速度为多大时，它由b点下方穿出？

正确答案

解：设子弹刚好从b点穿出时的速度为v0，则有：

2R=v0t…①

=vt…②

联立解得：v0=…③

则：

（1）子弹由b点上方穿出时，有：＜vt…④

由①④解得：子弹射入速度为：v0＞．

（2）子弹由b点下方穿出时，有：＞vt…⑤

由①⑤解得：子弹射入速度为：v0＜．

答：（1）子弹射入速度v0＞时，它由b点上方穿出．

（2）子弹射入速度v0＜时，它由b点下方穿出．

解析

解：设子弹刚好从b点穿出时的速度为v0，则有：

2R=v0t…①

=vt…②

联立解得：v0=…③

则：

（1）子弹由b点上方穿出时，有：＜vt…④

由①④解得：子弹射入速度为：v0＞．

（2）子弹由b点下方穿出时，有：＞vt…⑤

由①⑤解得：子弹射入速度为：v0＜．

答：（1）子弹射入速度v0＞时，它由b点上方穿出．

（2）子弹射入速度v0＜时，它由b点下方穿出．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一架在500m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B．已知山高180m，山脚与山顶的水平距离为600m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间闯隔应为（　　）

A6s

B5s

C3s

D2s

正确答案

B

解析

解：第一颗炸弹飞行时间t1==

则扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离为x1=vt1=2000m．

第二炸弹飞行时间t2==

飞行的水平距离x2=vt2=1600m

则投弹的时间间隔为t=

故选B

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•株洲校级月考）在水平地面上M点的正上方80m处，将S1球以初速度v1=30m/s水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，且S2球的速度变化量为20m/s，不计空气阻力，g=10m/s2，则两球从抛出到相遇过程中，下列说法错误的是（　　）

A两球的速度变化量相等

B抛出S2球的初速度方向与水平地面的夹角为37°

CMN的距离为60m

D两个小球都做匀变速运动

正确答案

B,C

解析

解：A、两球相遇时，运动的时间相等，两球均做加速度为g的匀变速曲线运动，则速度的变化量相等，故A、D正确．

B、两球相遇时，运动的时间，则S1球下降的高度，可知S2球上升的高度为60m，有60=，即60=2vy2-20，解得vy2=40m/s，S1球的水平位移x1=v1t=30×2m=60m，可知S2球的水平位移也为60m，MN间的距离120m，S2球水平分速度，根据，解得θ=53°，故B、C错误．

本题选错误的，故选：BC．

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