- 平抛运动
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小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转,伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,当地重力加速度的大小为g,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为______.
正确答案
解析
解:水滴离开伞边缘时的速度v=Rω,此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动;俯视图如图所示:
由图可知,水滴平抛的水平距离s=
小球平抛运动的时间t==
;
则由平抛运动的竖直方向的自由落体可知,h=gt2=
故答案为:
如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:BD、b、c的高度相同,大于a的高度,根据h=,得t=
,知b、c的运动时间相同,a的飞行时间一定小于b的时间.故B错误,D正确;
AC、因为a的飞行时间短,但是水平位移大,根据x=v0t知,b、c的运动时间相同,b的水平位移大于c的水平位移,则b的初速度一定大于c的初速度.a的水平速度大于b的水平速度.故A错误,C正确;
故选:CD
将一小球从高处水平抛出,最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示,不计空气阻力,取 g=10m/s2.根据图象信息,能确定的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、B、设小球的初速度为v0,则2s末的速度为:v2==
,
根据图象可知:小球的初动能为:EK0=mv02=5J,
2s末的动能为:EK2=mv22=30J,
解得:m=0.125kg,v0=4m/s,故A、B正确.
C、最初2s内重力对小球做功的瞬时功率为:
P=mgvy=mg•gt=0.125×102×2W=25W,则2s末小球重力的瞬时功率能确定.故C正确
D、根据已知条件只能求出2s内竖直方向下落的高度为:
h=gt2=
×10×22m=20m,而不能求出小球抛出时的高度,则D不能确定.故D错误.
故选:ABC
A、B两小球距水平地面的高度均为H=80m,它们相距L=150m.现将两小球分别以初速度vA=20m/s、vB=30m/s同时相向水平抛出,它们在空气中相遇于S点,如图所示.已知重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计,求S点距水平地面的高度h.
正确答案
解:根据x=vAt+vBt得,
t=,
根据h=得,
h=,
则距离地面的高度H=80-45=35m.
答:S点距水平地面的高度h为35m.
解析
解:根据x=vAt+vBt得,
t=,
根据h=得,
h=,
则距离地面的高度H=80-45=35m.
答:S点距水平地面的高度h为35m.
如图所示,两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出,分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为30°和60°,则两小球a、b落到斜面时的速度之比为( )
正确答案
解析
解:小球落到斜面上时有:tanθ==
=
=
,
竖直方向速度为 vy=gt=2v0tanθ,
物体落到斜面上的速度:v==v0
,
小球a、b落到斜面时的速度之比:=
=
;
故选:A.
如图所示,从某一高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、落地时竖直方向上的速度vy=gt.因为速度方向与水平方向的夹角为θ,所以小球的初速度v0=vycotθ=gtcotθ.故A错误,
B、速度与水平方向夹角的正切值tanθ==
,位移与水平方向夹角的正切值tanα=
=
,
tanθ=2tanα.但α≠.故B错误.
C、速度与水平方向夹角的正切值tanθ==
,若小球初速度增大,下落时间不变,所以tanθ减小,即θ减小,故C正确.
D、平抛运动的落地时间由高度决定,与初速度无关.故D错误.
故选:C.
平抛运动的物体,在落地前的1s内,速度方向由竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体的初速度和初始高度(g取10m/s2)
正确答案
解:(1)由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的,
设水平初速度为V0则,速度方向与竖直方向成60°角(与水平方向成30°角时),竖直速度的大小为v0,
当速度方向与水平方向成45°角时,竖直速度的大小为v0 ,
在竖直方向做自由落体运动,由速度公式可得:,
其中时间为:t=1s,
得:v0=23.7m/s,
(2)落地时竖直方向上的速度大小为23.7m/s,
由V2=2gh 可得抛出时离地面的高度为:
m
答:物体抛出时的初速度大小为23.7m/s,抛出点离地高度为28.1m.
解析
解:(1)由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的,
设水平初速度为V0则,速度方向与竖直方向成60°角(与水平方向成30°角时),竖直速度的大小为v0,
当速度方向与水平方向成45°角时,竖直速度的大小为v0 ,
在竖直方向做自由落体运动,由速度公式可得:,
其中时间为:t=1s,
得:v0=23.7m/s,
(2)落地时竖直方向上的速度大小为23.7m/s,
由V2=2gh 可得抛出时离地面的高度为:
m
答:物体抛出时的初速度大小为23.7m/s,抛出点离地高度为28.1m.
如图,一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看做质点,已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解;A、将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动,三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小,运动时间为t=,初速度为v0=
=x
,由图看出,三把刀飞行的高度不同,运动时间不同,水平位移大小相等,由平抛运动的初速度大小不等,即打在木板上的速度大小不等,故三把刀在击中板时动能不同.故A错误.
B、竖直方向上逆过来看做自由落体运动,运动时间为t=,则得三次飞行时间之比为
:
:
=
:1.故B错误.
C、三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量,由vy=gt=,则得它们之比为=
:1.故C错误.
D、设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ,则tanθ==
=
,则得,θ1>θ2>θ3.故D正确.
故选D
将小球以3m/s的速度平抛出去,它落地的速度大小为5m/s,不计空气阻力,则小球在空中运动时间为______s.
正确答案
0.4
解析
解:小球落地时竖直分速度 vy==
m/s=4m/s
由vy=gt得 t==0.4s
故答案为:0.4.
在h高度处,以初速度v向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,求小球着地时的速度大小(要求用动能定理求解)
正确答案
解:根据动能定理得:mgh=,
解得:.
答:小球落地的速度大小为.
解析
解:根据动能定理得:mgh=,
解得:.
答:小球落地的速度大小为.
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