平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g=10m/s2．

（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；

（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．

正确答案

解：（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．

由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1

解得：a1=-μg=-0.25×10=2.5m/s2

减速运动时的加速度大小为：a2=μg=0.25×10=2.5m/s2

由运动学公式得：

而a1t=a2t2

解得：

（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v02=2a1s

解得小物块到达O点时的速度为：v0==m/s=5m/s

小物块过O点后做平抛运动．水平方向：x=v0t

竖直方向：

又 x2+y2=R2

解得位置坐标为：x=5m，y=5m

答：（1）拉力F作用的最长时间为s；

（2）小物块击中挡板上的位置的坐标为x=5m，y=5m．

解析

解：（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．

由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1

解得：a1=-μg=-0.25×10=2.5m/s2

减速运动时的加速度大小为：a2=μg=0.25×10=2.5m/s2

由运动学公式得：

而a1t=a2t2

解得：

（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v02=2a1s

解得小物块到达O点时的速度为：v0==m/s=5m/s

小物块过O点后做平抛运动．水平方向：x=v0t

竖直方向：

又 x2+y2=R2

解得位置坐标为：x=5m，y=5m

答：（1）拉力F作用的最长时间为s；

（2）小物块击中挡板上的位置的坐标为x=5m，y=5m．

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题型：单选题

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单选题

将一个小球以速度v0水平抛出（抛出点不固定，不计空气阻力），要使小球能够垂直打在一个倾角为α的斜面上，下列说法中正确的是（　　）

①若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长

②若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越短

③若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越长

④若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越短．

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

C

解析

解：小球垂直撞在倾角为α的斜面上，速度与斜面垂直，对速度进行分解，则得：竖直分速度大小为：vy==gt

则得运动时间为：t=

可知：若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，tanα越大，t越小．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，t越大．故②③正确．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

在高处以初速度v0水平抛出一石子，不计空气阻力，当它的速度由水平变化为与水平成θ角的过程中，石子在水平方向发生的位移是（cotθ=）（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：由于石子的速度方向到与水平方向成θ角，所以竖直分速度为vy=v0tanθ，由vy=gt，可得时间为：t=

所以有：x=v0t=．故B正确．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平地面上固定一半圆形轨道，O点为半圆轨道的圆心，半径为R=12cm，OB与水平方向夹角为53°．将一小球从A点正上方的某处水平抛出（小球可视为质点，不计空气阻力），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．重力加速度为g=10m/s2．求小球抛出时的初速度和抛出点离水平地面的高度．

正确答案

解：小球平抛，设初速度大小为v0，抛出点高度H

水平方向：v0t=R（1+cos53°），

竖直方向：，

相切于B点，所以小球在B点的速度与竖直方向呈53，°

，vy=gt，

联立代入数据解得：v0=1.6m/s

H=16.8cm

答：小球抛出时的初速度为1.6m/s，抛出点离水平地面的高度为16.8cm．

解析

解：小球平抛，设初速度大小为v0，抛出点高度H

水平方向：v0t=R（1+cos53°），

竖直方向：，

相切于B点，所以小球在B点的速度与竖直方向呈53，°

，vy=gt，

联立代入数据解得：v0=1.6m/s

H=16.8cm

答：小球抛出时的初速度为1.6m/s，抛出点离水平地面的高度为16.8cm．

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题型：填空题

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填空题

在同一平台上的O点抛出的3个物体，作平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体作平抛运动的初速度VA、VB、VC的关系为______，3个物体平抛运动的时间tA、tB、tC的关系为______．

正确答案

vA＜vB＜vC

tA＞tB＞tC

解析

解：根据h=得，t=，因为hA＞hB＞hC，则tA＞tB＞tC，根据x=v0t知，因为xA＜xB＜xC，则vA＜vB＜vC．

故答案为：vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC．

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题型：填空题

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填空题

以16m/s的初速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37°角，不计空气阻力，石子抛出点与落地点的高度差为______．石子落地时速度为______．

正确答案

7.2m

20m/s

解析

解：根据题意，结合几何关系有：

cos37°=

代入数据解得：v==20m/s

tan37°=

代入数据解得：vy=12m/s

根据2gh=得：

得：h==7.2m

故答案为：7.2m，20m/s

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题型：单选题

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单选题

以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t速度的大小为vt，经过时间2t，速度大小的正确表达式应该是（　　）

Av0+2gt

Bvt+gt

C

D

正确答案

C

解析

解：经过时间2t，在竖直方向上的分速度vy=2gt．

根据平行四边形定则，物体的速度大小，v=，故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

2012年中俄联合军演在黄海举行，飞机准确命中预定目标，假设水平飞行的飞机投出的炸弹做平抛运动．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（　　）

A平抛运动是非匀变速运动

B平抛运动是匀变速曲线运动

C平抛运动的物体在空中飞行的时间与水平初速度有关

D平抛运动的水平位移只与初速度大小有关

正确答案

B

解析

解：AB、平抛运动的加速度是重力加速度，保持不变，是匀变速运动，平抛运动的轨迹是曲线，综上可知，平抛运动是匀变速曲线运动．故A错误、B正确．

C、平抛运动的物体竖直方向上做自由落体运动，由h=gt2，得：t=，可知运动的总时间只由抛出的高度h决定．故C错误．

D、平抛运动的水平距离为x=v0t=v0，可知平抛运动的水平距离由抛出点高度和初速度共同决定．故D错误．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

滑雪运动员以一定的速度从水平台的O点水平飞出，落地点A到飞出点O得距离OA=27m，山坡与水平面的夹角α=37°．不计空气阻力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）运动员在空中运动的时间；

（2）运动员从O点飞出时的初速度．

正确答案

解：（1）设运动员在空中下落的距离为h，运动的时间为t，则有：

h=LOAsin37°=27×0.6=16.2m

h=

解得：t==s=1.8s

（2）设运动员在空中运动的水平距离为x，速度为：

v====12m/s

答：（1）运动员在空中运动的时间是1.8s；

（2）运动员从O点飞出时的初速度是12m/s．

解析

解：（1）设运动员在空中下落的距离为h，运动的时间为t，则有：

h=LOAsin37°=27×0.6=16.2m

h=

解得：t==s=1.8s

（2）设运动员在空中运动的水平距离为x，速度为：

v====12m/s

答：（1）运动员在空中运动的时间是1.8s；

（2）运动员从O点飞出时的初速度是12m/s．

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题型：简答题

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简答题

某同学参加飞镖比赛，将他投飞镖的过程简化为平抛运动．飞镖抛出点到靶心A的水平距离s=2m，抛出点离靶心的竖直高度h=0.2m，g取10m/s2，若要将飞镖恰好投中靶心．求：

（1）飞镖在空中经历的时间t；

（2）飞镖水平抛出的速度v0．

正确答案

解：（1）根据竖直方向上的自由落体运动可得：h=gt2，

得：t==s=0.2s，

（2）水平方向是匀速直线运动，所以水平的位移为x=v0t得：v0==m/s=10m/s

答：

（1）飞镖在空中经历的时间t为0.2s；

（2）飞镖水平抛出的速度v0为10m/s．

解析

解：（1）根据竖直方向上的自由落体运动可得：h=gt2，

得：t==s=0.2s，

（2）水平方向是匀速直线运动，所以水平的位移为x=v0t得：v0==m/s=10m/s

答：

（1）飞镖在空中经历的时间t为0.2s；

（2）飞镖水平抛出的速度v0为10m/s．

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